本书根据作者近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成,可以作为黎曼几何的入门教材,主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲,依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念;其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法,并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等;最后,作为黎曼流形的重要实例,介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用,以及少量习题,以加深对相关概念和方法的理解。本书强调几何背景,着重介绍几何直观比较明确的一些定理,定理的证明也以经典微分几何方法为主。
《几何画板课件制作教程(第三版)》主要以范例的形式全面介绍新版几何画板软件的新功能、 新特点,并结合数学课件特点系统地介绍课件设计开发的方法和技巧。 结合开发过程挖掘几何画板的潜在功能及技巧,创意出许多新的知识内容表现方式和方法,将一个二维工具推广到三维空间的应用,极大地丰富了几何画板的创作空间。另外随书光盘中收录了大量的课件素材,《几何画板课件制作教程(第三版)》各章配有许多实例,并附有习题,供读者参考。
徐森林、金亚东、胡自胜、薛春华编著的这本《微分几何学习指导》是中国科学技术大学出版社出版的《微分几何》的配套书,它可帮助读者熟练地掌握微分几何的内容和方法。《微分几何学习指导》对《微分几何》一书的全部习题做了详细的解答,并增加了一些有趣的习题以及联系古典微分几何与近代微分几何的典型题目。 《微分几何学习指导》可用作综合性大学、理工科大学、师范大学数学系高年级学生、教师和研究人员的参考书。
极小曲面广泛存在于自然界中,很多问题也源于自然界,其理论已经发展成为微分几何的一个内容十分丰富的分支。frederico xavier,潮小李所著的《现代极小曲面讲义》主要强调利用复分析的方法来研究极小曲面,重点讨论了极小曲面的gauss映射、calabi猜想以及catalan定理的复分析证明,同时作:为《现代极小曲面讲义》的重要补充,在附录中也介绍了近年来由t,h,coldinq和w p minicozzill发展起来的一些新的理论和方法。 《现代极小曲面讲义》可作为微分几何专业的高年级本科生和研究生的教材或参考书,也可供数学和物理相关领域的研究人员参考。
项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等),并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨,突出它们的几何思想和在方法论上的创见。 《古典几何学》可作为大学和师范院校的几何学教材或教学参考书, 也可供中学数学教师进修和教学时参考。
本书是代数拓扑中同伦论的基础,共分2章。 章给出了n维同伦群及其交替描述。第2章引入相对同伦群,证明了同伦群的伦型不变性定理和同伦序列的正合性,给出了同伦群的直和分解定理,列举了大量同伦群的实例,并证明了Hurewicz定理。
本套书通过一种全新的方式 读者认识几何。本套书以几何研学行夏令营为背景,让青少年生动真实地感知几何和现实世界,通过访谈和实际操作活动,体验数学的思维心理过程,通过动手动脑、交流互动,体验解证几何问题的认知策略。本套书分3册,共14章,涵盖了初等几何的主要内容。书中穿插介绍了中外数学家、几何学历史、数学文化与近代数学的相关知识,有助于青少年提振学习兴趣、开拓视野、丰富学识内涵。本套书凝聚了作者在几何教育上的心得与成果,是能够 青少年漫游绚丽的几何园地的科普读物,另外本套书还能为中学几何教师和研究员提供相关的教学经验,为数学教育科普工作提供有益的参考资料。
本书是代数拓扑中同伦论的基础,共分2章。 章给出了n维同伦群及其交替描述。第2章引入相对同伦群,证明了同伦群的伦型不变性定理和同伦序列的正合性,给出了同伦群的直和分解定理,列举了大量同伦群的实例,并证明了Hurewicz定理。
本书涵盖了平面解析几何和空间解析几何课程育人的相关内容,旨在通过挖掘解析几何课程中的育人元素,寻找育人元素与解析几何课程有机融合的切入点,探讨如何在解析几何教学中融入育人元素,将德育贯穿教学始终,不断完善教学内容,优化教学方式和方法,以适应学科发展和实际应用的需要。
本书涵盖了平面解析几何和空间解析几何课程育人的相关内容,旨在通过挖掘解析几何课程中的育人元素,寻找育人元素与解析几何课程有机融合的切入点,探讨如何在解析几何教学中融入育人元素,将德育贯穿教学始终,不断完善教学内容,优化教学方式和方法,以适应学科发展和实际应用的需要。
本书大部分内容为叶中豪、潘成华、严君啸、杨运新、萧振纳等几何名师的儿何原创题,题目新颖、有深度、耐人寻味,代表了当代初等几何的发展趋势,十分有益于中学生提高对几何的兴趣,叶中豪先生的几何题结构清晰简单