本书（上册）共10章。前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容。本书强调低起点（大学物理系本科2～3年级水平），力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施。

分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。本书主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中的应用成果。

《在陈省身先生影响下的微分几何》是献给20世纪伟大的几何学家之一陈省身先生100周年诞辰的纪念文集。它包括了世界各地的数学家、特别是华人数学家的优秀研究文章。这些文章评述了陈省身先生所研究领域的目前状况，并讨论未来的发展方向，r8容涵盖了Gauss—Bonnet公式、共形几何、CR几何、流形、Ricci流、Einstein度量、等参超曲面、比较定理.Tits厦等方面。 《在陈省身先生影响下的微分几何》适合研究生和年轻的数学工作者阅读，其他读者亦可从中找到相关领域的有价值的信息。

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell

Moduli Spaces of ProjectiveManifoldsGeometric Analysis combines differential equations anddifferential geometry. An important aspect is to solve geometricproblems by studying differential equations.Besides some knownlinear differential operators such as the Laplace operator,manydifferential equations arising from differential geometry arenonlinear. A particularly important example is the Monge-Ampreequation. Applications to geometric problems have also motivatednew methods and techniques in differential equations. The field ofgeometric analysis is broad and has had many striking applications.This handbook of geometric analysis provides introductions to andsurveys of important topics in geometric analysis and theirapplications to related fields which is intend to be referred bygraduate students and researchers in related areas.

近二十多年来，芬斯勒几何的研究取得了全新的实质性进展。芬斯勒几何的观点和方法，不仅与数学的其他分支，如微分方程、李群、代数学、拓扑学、非线性分析等密切相关，而且在数学物理、理论物理、生物数学、控制论、信息论等其它学科中得到越来越广泛的应用。因此，无论在理论研究上还是在实际应用上，芬斯勒几何都日益显示出它的勃勃生机和巨大价值。 为了满足国内大学高年级学生和研究生的教学需求，在多年教学实践的基础上，作者编写了本书。全书共分8章，包括微分流形、芬斯勒度量、联络和结构方程等。本书的特点是以张量分析为主要工具，系统介绍芬斯勒几何的基本概念和基本方法，尽可能兼顾到经典理论和*进展的内容，使读者在学完本教程后能独立从事芬斯勒几何的研究。 本书可作为大专院校数学科学的高年级选修课及研究生的教学

本书包含了众多数学大家在“几何分析：现在与未来”学术会议上的重要文章，以及对丘成桐教授工作的全面的评述。这些数学家包括E. Witten, Y.T. Siu, R. Hamilton, H. Hitchin, B. Lawson, A. Strominger, C. Vafa, W. Schmid, V. Guillemin, N. Mok, D. Christodoulou。本书是对几何分析及其在数学诸多领域的应用的*进展的总结，颇具参考价值。本书可供数学专业的研究生和高年级本科生阅读，也可供相关领域研究人员参考。

本书提供给读者一个对复分析的深刻理解以及这门学科是如何融入数学的。 该书是从伊利诺伊大学香槟分校的校园荣誉计划中的讲座发展起来的。这些课程的目标是让学生体会到当以复分析的观点对待许多数学和物理问题时，问题便被神奇地简化了。此书从初等的水平出发，但也包含了高级的材料。 本书的前四章给出了对复分析及其许多初等但非寻常应用的一个导引，第5 到第7 章发展了Cauchy理论，包括一些引人注目的对于微积分的应用。第8 章则探讨了一些吸引人的论题，使全书连成一个有机的整体并对深入研究打开了大门。 280 个习题囊括了从简单计算到难解之题。这种多样性使得此书独具吸引力。 只阅读前四章的读者将能够在初等情形中应用复数。研读整本书将能了解基本的单复变论并将目睹它作为一个整体融合进数学中。数学研究工作者也会发