Thiookiasedonafirst-yeargraduatecoursegivenregularlybythefirstauthorattheUniversityofChicago,mostrecentlyintheautumnquartersof1991,1992,and1993.Thelecturesgiveninthiscoursewereexpandedandpreparedforpublicationb

《2的平方根》像是一位“老师”与一个“学生”的对话。老师通过一系列问答引导学生，通过一个漂亮而又简单的几何范例，建立了一个关于2的平方根的问答二重奏。博学的老师引导学生一步步逐渐熟悉数学推理，在自己“发现事物”的过程中体验纯粹的快乐。年轻的学生为2的平方根以及与这个神奇的数有密切联系的一个数列所诱惑，迫不及待的投入工作，渴求老师所给予的任何知识。书中运用的数学符号不超出最简单的高中代数的范围，所使用的代数方法是简单的，却非常巧妙的，向我们展示了运用少量的工具和技巧能够做那么多事。在老师和学生的一问一答中，读者跟随着他们踏上一段数学之旅。

本书介绍曲线和曲面几何的入门知识，主要内容包括欧氏空间上的积分、帧场、欧氏几何、曲面积分、形状算子、曲面几何、黎曼几何、曲面上的球面结构等。修订版扩展了一些主题，更加强调拓扑性质、测地线的性质、向量场的奇异性等。更为重要的是，修订版增加了计算机建模的内容，提供了Mathematica和Maple程序。此外，还增加了相应的计算机习题，补充了奇数号码习题的答案，更便于教学。 本书适合作为高等院校本科生相关课程的教材，也适合作为相关专业研究生和科研人员的参考书。

本书是一本明知其输而博赢的概率分析。本书的目的是让普通人获得应用概率知识的能力。书中深入探讨了彩票、轮盘赌、补克游戏等以概率为核心的问题，引人入胜的分析经常使读者茅塞顿开。 有关机会掌握的数学原理，对于从根本上理解交易原理大有裨益。 概率与我们的日常生活息息相关。当我们过马路的时候，当我们上保险的时候，当我们买彩票的时候，我们都在和不确定性打交道。然而，普通人对概率所知甚少。在我们关于概率的知识中，有许多本应避免的错误。本书的目的是让普通人获得应用概率知识的能力。书中深入探讨了彩票、轮盘赌、扑克游戏等以概率为核心的问题，引人入胜的分析经常使读者茅塞顿开。你可以把它当做一本精妙的小说，也可以把它当做一本实战指导手册。

公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯创立了毕氏学派。在毕氏学派众多辉煌的成就当中，暗含黄金分割比例的正五边形作图法更加璀璨夺目。自此以后2000多年，黄金分割及由此而来的黄金螺线和斐波那契数列引起了无数数学家、科学家、艺术家、建筑师等的巨大兴趣，各种著述层出不穷，并在各个科学和艺术领域以及人们的生活中得到了广泛应用。人们在自然现象中也发现了黄金分割的踪迹。这就是本书所要介绍的内容。 “我喜欢在深夜拨弄心弦，弦上黄金分割不止一点。”相信读了这本书，你会成为这样的“φ迷”。

本书为梁绍鸿著《初等数学复习及研究（平面几何）》一书的习题解答。本书对原书的大部分习题给出了解答。 本书可作为师范院校数学系师生及中学数学教师的参考书，也可作为数学竞赛培训用书。

古往今来，在数学上很少有问题能像圆周率这样引起广泛的关注。它既激发了无数数学家、科学家和艺术家的极大兴趣，也曾经难倒了诸多大家名人和英雄好汉，很多凡夫俗子也试图小试身手，当然也引起了一些沽名钓誉之徒的不轨之心。在这一方舞台之上，各色人等粉墨登场。本书生动详尽地叙述了从古到今人类对圆周率不断加深的认识和艰难曲折的探索历程，有关圆周率的定义、名称、符号、性质以及林林总总的数值让人目不暇接，形形色色的算法令人拍案叫绝，多如牛毛的奇闻趣事让人忍俊不禁，五花八门的名题趣题使人流连忘返，难解难破的谜团雾障令人梦绕魂牵……

本书概括性地处理了数学分析的基本内容，力图帮助读者克服横亘在数学分析与其他数学课程间的障碍，并适时建立数学分析与其后续课程间的联系，以期使读者获得关于数学分析的作用与地位的正确认识。书中精选了数量可观的例题，对其中一部分作了详细解答，对余下的也给出了一定提示或答案，以供读者作练习之用。 本书可作为数学分析课程的教材，也可作为正在学习数学分析和准备考研的大学生的参考用书，还可供讲授数学各课程的教师、数学教育家以及广大数学爱好者参考。

本书介绍了60位数学家，描绘了那个数学不再囿于其古典本源而发展到其现代形式的时代。这些数学家出生于1700到1910年间，来自多个国家，他们通过各自的思想、教学或是其他方式，对数学作出了重要贡献。本书的重点是他们经历多样、命运各异的生平，而非他们的具体成就。本书以数学家们的出生日期为时序排布，分为10章，每章包含6位数学家的生平。这样在顺次阅读时，数学发展的历程就以人物故事的鲜活形式展现出来。