近代 数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果,他一生痴迷于哲学研究,是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。本书是王浩的代表作,是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统,王浩在书中 对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发;广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题;探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题;还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本 出版,由专业译者精心翻译,以助读者 好地理解王浩的数学哲学思想。
《DK数学百科(全彩)》内容简介:几千年来,人类一直处于探索、发现数学真理的征途中。数学试图为伟大的思想找寻简洁的解释方法,数学致力于发现特征并总结特征。从上古时代的莱因德纸草书、芝诺运动悖论,中世纪的二项式定理、斐波那契数列,文艺复兴时期的梅森素数、帕斯卡三角形,启蒙运动时期的欧拉数、哥德巴赫猜想,19世纪的贝塞尔函数、黎曼猜想、拓扑学,到近现代的无限猴子定理、模糊逻辑、四色定理,本书介绍了数学领域的诸多伟大思想,并用通俗易懂的语言进行阐释。让我们一起翻开这本书,品味数学的优雅与美丽。
《高观点下的初等数学》是具有世界影响的数学教育经典,由菲利克斯·克莱因根据自己在哥廷根大学为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写,书中充满了他对数学教育的洞见,生动地展示了一流大师的风采。本书出版后被译成多种文字,影响至今不衰, 对我国数学教育工作者和数学研习者很有启发。 《高观点下的初等数学》共分为三卷——第一卷“算术、代数、分析”,第二卷“几何”,第三卷“准确数学与近似数学”。
本书基于麻省理工学院开设的概率论入门课程编写,内容全面,例题和习题丰富,结构层次性强,能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基础知识,还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、 小二乘估计等 内容。
希思的《希腊数学史》是数学 的名著,也是古典数学流派的研究之作,原书为两卷本,此次出版的 卷叙述的是从“数字”开始,经历代数的四则运算,发展到公理体系的几何学的建立。怎样记录数字,比如希腊人的记数法、楔形文字中对数字的表达,古希腊人对0这个数字的运用,以及在四则运算中,各不相同的乘除运算法,都是本书记述的内容。从简单的定理的产生,到欧几里得几何公理体系的建立,又是一段对人类逻辑思辨起奠定作用的历史。本书作为其作的 卷,副标题为“从泰勒斯到欧几里得”。作为数学史的名作,本书从作者的分析角度出发,展现了一段精彩纷呈又激动人心的数学发展史。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径,用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路,十分便于读者理解,充分揭示了复分析的数学美。书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、环绕数、复积分、柯西公式、向量场、调和函数等。
本书共有三角形、几何变换,三角形、圆,四边形、圆,多边形、圆,接近四边形,以及最值,作图,轨迹,平面闭折线,圆的推广十个专题。对平面几何中的500余颗璀璨夺目的珍珠进行了系统地、全方位地介绍,其中也包括了近年来我国广大初等几何研究者的丰硕成果。 本书中的1500余条定理可以广阔地拓展读者的视野,极大地丰厚读者的几何知识,可以多途径地引领数学爱好者进行平面几何学的奇异旅游,欣赏平面几何中的精巧、深刻、迷人、有趣的历史名题及近期新成果。 该书适合于广大数学爱好者及初、高中数学竞赛选手,初、高中数学教师和数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校数学专业开设“竞赛数学”“中学几何研究”等课程的教学参考书。
《π的密码:解码数学常数》不但把历史悠久、和人类如影随形的π融入整个数学以至科学之中,而且把人文精神融入其中,对提高人的综合素质,特别是培养人的健康心理大有裨益。 本书适合具有中等及以上文化的青少年或成人阅读,也是研究π的重要参考书。徜徉在π那“依旧”的“涛声”之中,感受阿基米德、祖冲之、贝拉德的魅力,您会流连忘返。 “心会跟π一起走,说好不回头。”——看了这本书,或许您也会成为一个“π迷”。
本书利用数学建模方法讨论了人类社会和自然界中的33个话题,既包括对经典话题的全新阐释,也包含对若干全新话题的原创研磨,不仅解答了大众对于数学的 常见疑问:“数学有什么用?” 是以高中知识为主要工具、以数学建模为主要载体、以中学生能够理解的方式,展现了数学研究的基本过程和思维方式。33个话题充分体现了数学与生活的密切联系,讲解了数学建模如何有效地解决跨学科问题,如何为生活中的现实需求建立合理有效的模型,如何在设计制造、生物医学、机器学习,甚至在解决社会问题方面大显身手。作者力求将抽象且严密的数学阐述得通透而有趣,凸显数学的“形式之美”“逻辑之妙”与“大道至简”。本书是为高中生、大学低年级本科生和爱好数学的大众读者开启的一场妙趣横生的数学思维之旅。
本书共分17部分,介绍了完全信息博弈、混合策略均衡、完全信息展开型博弈:理论;联盟博弈及其核心、完全信息展开型博弈:延伸与讨论、不完全信息展开型博弈、演化均衡等内容。本书对博弈论进行了严谨而又通俗的介绍,是适用于高年级本科生和研究生的入门。
本书是美国著名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队编写的数学竞赛 数论知识教材. 书中涵盖了整除、公约数、算术基本定理、数论函数、同余方程、模p多项 式、二次剩余、p进赋值等主题.通过精彩的例题重点展现了带余除法、裴蜀定理、 高斯弓I理、同余计算、积性函数、费马小定理、强三角不等式、二次互反律、素数估 计、局部一整体原则的应用.课后共有二百多道习题供练习. 本书适合热爱数学的广大教师和学生使用,特别是从事数学竞赛相关事业的 人员参考使用.
本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和微分形式,包括“空间的实质”“度量”“曲率”“平行移动”和“微分形式”。在前四幕中,作者把“微分几何”回归为“几何”,使用200多幅手绘示意图,运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。在第五幕中,作者介绍了微分形式,以直观的几何方式处理 主题。本书作者挑战性地重新思考了微分几何和微分形式这个重要数学领域的教学方式,只需要基本的微积分和几何学知识即可阅读本书。
Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷,第1卷主要讲述单变量微积分,第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如,先讲积分,再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规,但从历史的角度和教学上来说则更加理想。第2卷是第1卷的理念的延续,技巧和理论并重。第2卷分为三个部分:线性分析、非线性分析和专题。第1卷的最后两章和第2卷的前两章是重复的,所以第2卷中讲述线性代数的部分是完整的。(第一部分)线性代数部分讲述了线性变换、行列式、特征值和二次型;同时讲述了在分析中的应用,特别是线性微分方程。(第二部分)讨论了多变量函数,并将微积分与线性代数一起讨论。讲述了标量和向量域的链式法则,以及在偏微分方程和极值问题中的应用。积分包括线积分、多重
Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷,第1卷主要讲述单变量微积分,第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如,先讲积分,再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规,但从历史的角度和教学上来说则更加理想。第1卷:主要内容为单变量微积分及线性代数引入。包括:历史发展;集合论的基本观点;实数系的公理化;积分的概念;积分的应用;连续函数;微积分;积分和微分的关系;对数、指数和反三角函数;函数的多项式逼近;微分方程引入;复数;序列、无限级数和反常积分;函数序列和级数;向量代数;向量代数在解析几何中的应用;向量值函数的微积分;线性空间;线性变化和矩阵。
本书主要介绍非线性时间序列理论和方法的一些研究成果,尤其以近十年来发展起来的非参数和半参数技术为主本书不仅对这些技术在时间序列状态空间、频域和时域等方面的应用给出了详细的介绍,同时,为了体现参数和非参数方法在时间序列分析中的整合性,还系统地阐述了一些主要参数非线性时间序列模型(比如ARCH/GARCH模型和门限模型等)的近期研究成果。此外,书中还包含了一个对线性ARMA模型的简洁介绍为了说明如何运用非参数技术来揭示高维数据的局部结构,本书借助了很多源于实际问题的具体数据,并注重在这些例子的分析中体现部分的分析技巧和工具。阅读本书只需要具备基础的概率论和统计学知识。 本书适用于统计专业的研究生、面向应用的时间序列分析人员以及该领域的各类研究人员。此外,本书也对从事统计学的其他分支以及经济计