从数学的角度来看,世界是由微分和积分构成的。因此,学习微积分就是我们主动了解我们生活的世界的一种方式。微积分在数学中占据着重要的地位,是一个充满数学魅力和乐趣的领域。 然而,微积分的理论性非常强,学习难度大,是最容易挫伤学生学习数学积极性的部分之一。为了最大限度地发挥学生的主观能动性,在最短的时间内抓住并阐明本质,本书以师生对话的方式,配以简单的图片,用浅显易懂的文字说明了微积分的基本原理。 本书共包括四个部分,分别是:课前准备、60分钟揭开微积分神秘面纱的四大步骤、所谓 微分 是指什么?、所谓 积分 是指什么?。 本书通过日常生活中的常见事例说明了微积分的基本原理、公式推导过程及实际应用意义。本书讲解循序渐进,生动亲切,没有烦琐复杂的计算过程,是一本写给不擅长数学的成年人的学习微积
《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》是关于一个困惑了世间智者358年的谜题的故事。书中既有振奋人心的故事讲述方式,也有引人入胜的科学发现的历史。西蒙 辛格讲述了怀尔斯经过数年秘密辛苦的工作,终于解决了挑战性的数学问题的艰辛旅程。
《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典,分为 基础篇 和 提高篇 ,以小学高年级和初中阶段的学习内容为主,深入浅出地讲解了几何知识。本书为基础篇,分为平面几何基础、立体几何基础和打开证明之门三个章节。本书较为重视几何语言,在进入具体图形的学习之前,用大量篇幅详细讲解了定义、命题、条件、结论、公理、定理、性质等基本概念,有助于读者区分理解。 本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来,富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生,还是想要重温几何基础的成年人,抑或是有教学需要的老师和家长,这本书都会是你的*佳选择,相信你能从中体会到数学的乐趣!
文章从数字与数字类型讲起,介绍数字、数学运用的历史、趣味故事,数学在国际象棋、文学电影、艺术等方面的应用等,用生动活泼的语言向读者介绍生活中数学的运用,激发读者学习数学的兴趣,鼓励大家继续探索生活中的数学。
本书由131个 无需语言的证明 的图片组成,每一个都非常精彩。当从一个图片中悟出为何该图片证明了相应的数学结论时,读者便能够体会到数学绝妙的美,所以这本书叫做数学写真集。书中的素材选取自国际数学杂志中一流数学家发表的文章。
《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典,分为 基础篇 和 提高篇 ,以小学高年级和初中阶段的学习内容为主,深入浅出地讲解了几何知识。本书为提高篇,分为三角形与四边形、相似、圆、勾股定理等四个章节。书中详细地证明了常见的几何定理,并指导读者通过这些定理掌握高效的解题方法,培养正确的几何思维。 本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来,富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生,还是想要重温几何基础的成年人,抑或是有教学需要的老师和家长,这本书都会是你的*佳选择,相信你能从中体会到数学的乐趣!
《自然哲学的数学原理》是牛顿所写的旷世巨著,是他 个人智慧的伟大结晶 。牛顿不但总结出了力学的基本定律,而且还发现了证明这些定律的数学方法,奠定了数学成为描述宇宙运动的语言的基础。在《自然哲学的数学原理》之后,人类在自然科学中的伟大成就层出不穷,但这些成就无一不与这部非凡的著作息息相关。牛顿提供了科学思维体系的样板。 《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立,是人类科学史乃至整个人类文明史中的不朽巨著。 《自然哲学的数学原理》不仅影响着自它面世后的300年里的自然科学领域,而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响。
2000年,美国马萨诸塞州剑桥的克莱基金会发起了一场颇具历史意义的竞赛: 任何能够解决七大数学难题之一的人,在专家认定其解答正确之后,都可以获得100万美元的奖金。对这七大问题的解答(或者解答不出)将对21世纪的数学研究产生巨大的影响。这些问题涉及纯粹数学和应用数学中大多数*迷人的领域: 从拓扑学和数论到粒子物理学、密码学、计算理论甚至飞机设计。著名的数学阐释者德夫林在本书中向我们讲了这七大难题的内容、由来以及它们对数学和科学的意义。
从基本的矿物、植物、动物以及人类到螺旋、旋涡、芽苞等具有复杂形状的事物,本书以 500 多张彩色图片展现了各种事物的几何学特性。作者通过对大自然*简单的观察以及*细腻复杂的测量等手段,意欲告诉我们可以从身边的任何事物中找到几何学的身影;他还利用射影几何学证明了,大自然中所有奇奇怪怪的体态其实都是依据*基本的几何学原理 制造 而成的,而这些原理之间的重要差异则造就了我们宇宙中如此纷繁多样的形状。
《笛卡尔几何》的问世,被誉为数学史上的伟大转折。笛卡尔对数学的重要贡献,正是他在《笛卡尔几何》中所创立的解析几何。他的这一成就,为微积分的创立奠定了基础,而微积分,又是现代数学产生和发展的重要基石。 《笛卡尔几何》被后世数学家和数学史家视作解析几何的起点。该书共分三卷:卷讲解尺规作图;第二卷讨论曲线的性质;第三卷借立体和 超立体 作图以探讨方程的根的性质。 笛卡尔力图建立一种 普遍 的数学,即把任一数学问题转化为代数问题,继而把任一代数问题归结为求解一个方程式,这便是 解析几何 ,或称作 坐标几何 。而平面直角坐标的建立,正是解析几何得以创立的关键。
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法;第二篇介绍了14种常见问题的求解思路;第三篇介绍了几何图形的基本性质,如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上,更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
库尔特 哥德尔是一个智慧巨人。他的不完全性定理不仅改变了数学,而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。哥德尔定理粉碎了逻辑最终将使我们理解整个世界的梦想,同时也引发了许多富有挑战性的问题:什么是理性思维的界限?我们能够完全理解我们自己造的机器吗?我们能够搞清楚我们心智的内在工作过程吗?当研究结果缺乏逻辑的确定性时,数学家还怎么继续工作?在这本书里,我们最终遇到了置身于这些深邃思想背后的那个人。约翰 L.卡斯蒂和维尔纳 德波利为我们描述了一个复杂的人物:既入世又遁世,既雄心勃勃又固执己见。 正像卡斯蒂和德波利所明断的那样,哥德尔的影响是持久不衰的。他的工作不仅使数学发生革命性的变化,而且波及哲学、语言学和计算机科学,甚至还包括宇宙学。
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法;第二篇介绍了14种常见问题的求解思路;第三篇介绍了几何图形的基本性质,如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上,更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的 竞赛数学 课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
圆作为平面几何的一部分,与其他任何组成部分具有同样的重要性。此外,它还是*一种可以画在球面上的 线 。这使得圆在几何学世界中也许比直线更加无所不在,因为直线在球面几何中是不存在的。本书考察的就是圆在几何学中发挥作用的那些*常见方面。 全书共11章,涉及圆所呈现的种种几何奇观,包括圆的历史、圆的各种关系、圆填充问题、尺规作图问题、切圆探究、摆线等,以及艺术作品和建筑中的圆,还用一整章讲述了球面几何学。
你知道这些运动背后的数学知识吗? 为什么跳高要采用背跃式?为什么博尔特不用跑得更快也可以打破世界纪录?罚点球的策略是什么?穿着斥水性泳衣会带来什么后果?为什么弹跳球看起来不遵守牛顿运动定律? 本书通过解答100个问题,揭示了体育运动(如跑步、跳高、游泳等)以及其评分系统的神秘面纱,展示了奥运会背后各种鲜为人知的秘闻。 不论你是运动员,希望跑得更快,跳得更高;还是体育爱好者,希望更多了解你所热爱的体育运动,本书内容将令你深深着迷,欲罢不能。
自古以来,我们就被告知,对于我们准备从事的几乎任何事业,数学都是很重要的。当要鼓励一个年幼的孩子在学校数学上表现出色时,通常都是这样讲的: 如果你想成为一名XXX的话,你会需要数学的。 但这是一个毫无用处的理由,因为他还没有关注过任何事业目标。现在,有了本书中的这些材料,我们就可以攻克如何吸引孩子们爱上数学这个难题了。本书的目标就是:通过数学在各种不同分支中的大量实例,来充分地阐明数学之美。
朋友们,85×85=?你能瞬间算出这道数学题的答案吗?学习了本书所教授的印度吠陀数学的计算方法,2秒钟就可以给出答案。也许你会惊讶,“这是数学还是魔术?”但是,真的就有这么神奇! 印度吠陀数学的创始人巴拉蒂?克里希纳?第勒塔季在1911~1918年期间潜心研究印度古代吠陀经文,在此基础上重构了数学计算体系,并将其传播到世界各地。吠陀数学比一般的计算方法快10~15倍,其结构连贯、完美、准确且容易计算。理解了吠陀数学法则,便可以创造出自己的解题方法,也可将其运用于现代数学——代数、几何、三角函数、微积分等科目中。本书是以两位数的运算为例来阐述的,可谓是吠陀数学的入门篇。每天花十分钟做练习题,并把这些简单又神奇的法则熟记于心,这会成为以后进行熟练运算的基础。也会使你成为酷的数学达人!
我们的生活中充满了各种不确定性,这导致很多事情并不能完全被人为控制。这种不确定性时而让人感到惊慌、焦虑,时而又令人喜出望外。本书以案例分析的方式,解释概率、随机性和不确定性等数学概念,揭开概率事件背后的数学原理。本书案例丰富,深入浅出,充满知识性、趣味性。适合作为学生的课外读物,拓展学生的知识面,教育人们运用概率论的方法思考问题、分析问题、解决问题。