《解析数论导论(英文版)》是一部为本科生提供学习数论的基本思想和技巧的教程,重点强调解析数论。前五章讲述可约性、收敛和算术函数等基本概念。紧下来的章节讲述序列中素数的狄利克莱定理、高斯和、二次剩余、狄利克莱级数和欧拉积及其在黎曼zeta函数和狄利克莱函数中的应用,并且引进了划分的概念。书中每章末都收集了大量练习。前十章,除去章,任何具备基本微积分知识的人都可以读懂;四章需要对复函数理论(包括复积分和留数积分)一定的了解。
Thisvolumeisacompletelynewversionofthebookunderthesametitle,whichappearedin1981asVolume9intheseries"ProgressinMathematics,"andwhichhasbeenoutofprintforsometime.Thatbookhaditsorigininnotes(takenbyHassanAzad)fromacourseonthetheoryofLinearalgebraicgroups,givenattheUniversityofNotreDameinthefallof1978.Theaimofthebookwastopresentthetheoryoflinearalgebraicgroupsoveranalgebraicallyclosedfield,includingthebasicresultsonreductivegroups.Adistinguishingfeaturewasaself-containedtreatmentoftheprerequisitesfromalgebraicgeometryandcommutativealgebra.
《俄罗斯初等数学系列:俄罗斯初等数学万题选(代数卷)》共分三卷:代数卷、几何卷、三角卷,共搜进习题近10000道,每卷书的前一部分是习题,后一部分是相应习题的答案、解答或揭示。本卷为代数卷,包括相应习题及解答。本收为初等数学习题集,由王艳丽编著。
潘承洞与潘承彪所著的《代数数论》在初等数论的基础与观点之上,以尽可能少的抽象代数概念与方法,来具体地介绍代数数论中最经典、最基本、因而也是最初等的内容。它取材恰当,概念的引进自然、清楚。从具体到抽象、特殊到一般的写法。以及配有适当的例题和习题,使初学者容易理解、掌握,而且所得到的实质性结论并不比通常的代数数论要少。 《代数数论》适用于大中师生和数学爱好者。
ThisbookprovidesanintroductiontoLiegroups,Liealgebras,andrepresentationtheory,aimedatgraduatestudentsinmathematicsandphysics.Althoughtherearealreadyseveralexcellentbooksthatcovermanyofthesametopics,thisbookhastwodistinctivefeaturesthatIhopewillmakeita usefuladditiontotheliterature.First,ittreatsLiegroups(notjustLiealgebras)inawaythatminimizestheamountofmanifoldtheoryneeded.Thus,Ineitherassumeapriorcourseondifferentiablemanifoldsnorprovideacon-densedsuchcourseinthebeginningchapters.Second,thisbookprovidesagentleintroductiontothemachineryofsemisimplegroupsandLiealgebrasby treatingtherepresentationtheoryofSU(2)andSU(3)indetailbeforegoingtothegeneralcase.Thisallowsthereadertoseeroots,weights,andtheWeylgroup"inaction"insimplecasesbeforeconfrontingthegeneraltheory.ThestandardbooksonLietheorybeginimmediatelywiththegeneralcase:asmoothmanifoldthatisalsoagroup.TheLiealgebraisthendefinedasthespaceofleft-invariantvectorfieldsandtheexponentialmappingisdefinedintermsoftheflowalongsuchvectorfields.Thisapproachisundoubte
本书从ThomsonLearning出版公司引进。本书内容包括:复合陈述中的逻辑,定量陈述中的逻辑,基础数论及证明方法,数理推断及序列,集合论,计算和概率,函数,递归,运算法则及效率,关系,图和树,常规表达式和自动控制。本书可作为高等院校理工科专业学生作为离散数学双语使用,与其同类相比;本书有以下几个突出的特点:1.着重逻辑推理;2.以螺旋前进的方式介绍并运用概念,便于学生了解及进一步掌握;3.大量的图表便于学生直观理解;4.习题配置合理,书后给出了习题答案.5.有与本书配套的网络资源。本书叙述详尽、语言表达流畅,适合于理工科各专业学生作为双语使用,也可供教师教学参考。
《矩阵计算(英文版?第4版)》是数值计算领域的名著,系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后附有习题,并有注释和大量参考文献。新版增加约四分之一内容,反映了近年来矩阵计算领域的飞速发展。《矩阵计算(英文版?第4版)》可作为高等院校数学系高年级本科生和研究生教材,亦可作为计算数学和工程技术人员参考书。
线性规划是运筹学的一个分支,它是化问题领域中最简单、最基本和使用最广泛的方法,广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域。这本教材是从一门高级的本科生数学课程演变而来的。覆盖了线性规划的基本主题,同时包含许多高级主题。通过不同难易程度的习题,为学生提供逐步提高的机会,并使的学生完成更具挑战性的任务。本书特点:强调逻辑和应用建模,使得管理、经济和运筹学等非数学专业的学生能在各自的领域中学习使用线性规划。应用数学工具,但不依赖严密的数学研究进展,为数学专业的高年级学生提供进一步研究所需的理论。难易不同的习题为不同程度的学生提供具有挑战性的任务。录介绍有关数学规划更深入的材料,为数学专业学生提供高级主题,为面向应用的学生提供已知方法的参考。论述建模问题的系统
在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构,群在抽象代数中具有基本的重要地位。《Galois定理与群论》从一个方程能用根式求解所必须满足的本质条件开始研究,讲述了伽罗华定理与群论知识。全书分为:普及篇、基础篇及提高篇三部分,详细叙述了群论这门数学学科的发展及众多数学家在群论方向的研究成果。
丢番图方程(Diophantineequations)是数论的一个重要分支,外很多数学都从事过它的研究。其中尤以Roth、Baker和Faltings等人的工作最为突出(他们分别获得了国际数学家大会的Fields奖)。本书力求全面详细地介绍这一数学分支的研究成果和创造的方法(有些方法产生了新的数学分支)。本书共分十章,分别为:引言、解丢番图方程的初等方法、解丢番图方程的高等方、一次丢番图方程、二次丢番图方程、三次丢番图方程、四次丢番图方程、高次丢番图方程指数丢番图方程和单位分数问题。其中有一些是作者本人的研究成果。本书可供从事这一数学分支或相关学科(组合论、群论和编码理论等)的数学工作者、研究生以及有兴趣的大学生和中学生阅读、学习和参考。