郑慧娆、陈绍林、莫忠息、黄象鼎编著的《数值计算方法(第2版)》是为高等学校信息与计算科学专业编写的教材。内容包含求解线性方程组的数值方法、求解非线性方程的二乘方法、矩阵特征值问题的数值方法、插值、逼近、数值积分、常微分方程的数值解法。作为教材,书中叙述较为详细,便于学生自学复习。其中一部分为可选择的内容,以满足不同学生的需要。对于数学、应用数学、计算机科学等专业相应的课程,同样可以选择《数值计算方法(第2版)》部分内容作为教材。
《数学分析的思想与方法》通过多角度、深层次、全方位地探讨了数学分析学科的思想方法,全书共分为六部分:部分对数学分析内容体系中所体现的重要思想进行了探讨与分析;第二部分对数学分析内容体系中所体现的重要思想进行了探讨与分析;第三部分对数学分析内容体系中所蕴含的哲学思想进行了挖掘与分析;第三部分通过大量的事例对数学分析内容中所常用的数学思想进行了举例与分析;第四部分对数学美与数学分析中的美学思想进行了论述与分析;第五部分对微积分创立过程中数学家的思想和方法进行了整理与分析;最后一部分以附录的形式将古代数学家解决问题的方法进行了举例与说明。
在数学领域,希尔伯特空间是欧几里德空间的一个推广,其不再局限于有限维的情形。与欧几里德空间相仿,希尔伯特空间也是一个内积空间,其上有距离和角的概念。此外,希尔伯特空间还是一个完备的空间,其上所有的柯西列等价于收敛列,从而微积分中的大部分概念都可以无障碍地推广到希尔伯特空间中。希尔伯特空间为基于任意正交系上的多项式表示的傅立叶级数和傅立叶变换提供了一种有效的表述方式,而这也是泛函分析的核心概念之一。希尔伯特空间是公式化数学和量子力学的关键性概念之一。这本《希尔伯特空间导论》(作者勇)是英文导论本。
本书是一部现代数学名著。自20世纪70年代面世以来,一直受到西方学术界、教育界的广泛推崇,被许多知名大学指定为教材。相比于同类书籍,它的特点在于: 选取的论据更适子教学使用。 论证详尽,可读性更强。 习题丰富,覆盖各个方面、各级难度。 可根据教学需要选用不同章节。