本书是复分析领域近年来产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径,用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路,十分便于读者理解,充分揭示了复分析的数学美,书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、环绕数、复积分、柯西公式、向量场、调和函数等。 本书可作为大学本科生或研究生的复分析课程教材或参考书。
从集的概念谈起,通过实数和点集的理论,评论实函数的连续性、可微分性。导入黎曼积分、勒贝格积分的概念和基本性质及有关这些积分的运算工具。以此为基础,研讨了直交函数级数的性质,这也就是理论到实践的一种示范。最后一章是线性泛函分析,概括了很多的具体事实。
《样条函数实用指南(修订版)》是著名数学家Carl de Boor的《样条函数实用指南》(1978)的修订版。原版本许多错误在修订版中得到了全面纠正。尤其是第九章到第十一章作了较大的修改,B-样条理论是直接建立在不依赖于均差的递归关系。这使得节点插入成为一个提供B-样条序列保形特性简单证明的强有力工具。 本书的章节安排详略得当,重点突出,有利于读者学习理解。章简要讲述了多项式插值,特别是均差理论。第二章介绍了初步的多项式逼近论知识,并为讲述分段多项式函数做准备。只想了解样条函数大体知识的读者可以略过随后的四章。它们主要讲述了分段线性逼近、分段立方插值以及抛物型样条插值。第七、八章讲述了任意序的分段多项式函数的计算处理。第九、十、十一章介绍了B-样条。余下的几章介绍了各种应用,几乎都涉及到B-样条。每章后
本书的内容主要包括:密度泛函理论(Density functional theory,DFT)的基本概念,以及如何使用DFT方法对工程实际问题进行建模模拟和计算。内容包括:何谓密度泛函理论(DFT)、对于简单固体的DFT计算、DFT计算中的基本要素、固体表面的DFT计算、DFT计算振动频率、使用过渡态理论计算化学过程的速率、基于从头算动力学的平衡相图、电子结构和磁性、从头算分子动力学、在"标准"计算之外的精度和方法。
本书是一本经典著作,由论点集、极限之概念、函数、距离及联结、容量及可测性、线性体系、可测函数、定积分、不定积分及加性全连续集合函数、单变数函数、多变数函数共11章内容构成,本书译笔带有文言文遗风,读之别有风味。《实变函数论》可作为大学数学专业教师和学生教学学习用书,也可作为数学爱好者的兴趣读物。
递推数列多年来一直是数学竞赛的命题来源,对于的竞赛选手及教练来说已不是难题。而利用差分方法求解数列问题有很多优点。《差分方程的拉格朗日方法:从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》从一道2011年全国理科试题的解法谈起,首先全文摘录了一篇作者23年前发表的小文章。然后再进行现实的联系并进而介绍差分方程理论的完整体系。并进一步介绍了俄罗斯数学家在差分方程解的稳定性方面的前沿结果。 《差分方程的拉格朗日方法:从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》适合于的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等院校教师和学生的学习用书及数学爱好者的兴趣读物。
本书共包括10章115节:章复数;第二章关于方程式根之基础定理;第三章用尺规作图法;第四章三次及四次方程式之解法,该方程式等之判别式;第五章一方程式之图形;第六章圈定实方程式之实根;第七章数目方程式之解法;第八章行列式,一次方程组;第九章对称函数;第十章消元法,消元所得式及判别式。书后配备了录、答案及索引。
本书是具有鲜明特点的专著兼,其创新之处是把赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间结合起来深入讨论(特别是创造出了许多有趣的反例说明它们的差异点),这样的做法不仅是理论上、并且也是实际问题的需要。 本书共有两部分,部分的主要内容可以作为泛函分析的入门,我们在前两章介绍和讨论了赋范、赋准范和赋拟范空间及其上的线性算子的基本概念,第三章介绍和讨论了所谓