《法雷级数:从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列。全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章,读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。
本书包括复数与复变函数、全纯函数、全纯函数的积分表示、全纯函数的Taylor展开及其应用、全纯函数的Laurent展开及其应用、全纯开拓、共形映射、调和函数和多复变数全纯函数等九章内容,讲述了复变函数论的基本理论与方法.作为一种尝试,本书引进了非齐次的Cauchy积分公式,并用它给出了一维*问题的解及其应用,本书还扼要地介绍了次调和函数和多复变函数理论,每节后都附有足够数量的习题,供读者练习。 本书可作为大学本科数学系各专业复变函数课程的教材,也可供自学者参考。