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数学家们的共同（思想）特点就是寻找各种关系，并由此去探索、扩充某种思想的途径，这种扩充之一便是推广。推广是从一个给定的对象集合进而去考虑包含这个集合的更广集合中情形的一种方法（因而原来的对象只是这个更广对象的特殊情形，即特例）。 综观数学发展的全史，无不与推广有关。说得狭隘点，数学的发展正是由数学中某些概念的推广和由此而引发的新内容、新概念、新方法、新问题的出现而导致的（比如“数”概念的推广正是如此）。
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