本书以中考数学难题和外初中数学竞赛为背景，按照初中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题,构建通往中考数学和初中数学竞赛的捷径；在有利于学生把初中数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关中考和竞赛数学的知识；以中考数学和初中数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍竞赛数学中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发智力，提高水平去参加中考数学和初中数学竞赛．本书可供初中数学资优生，准备参加初中数学竞赛及中考的学生，中学数学教师、数学爱好者、高等师范院校数学教育专业大学生、研究生及数学教师参考．

本书根据深化义务教育课程改革的指导意见编写，符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，与现行数学教科书内容同步，但又教科书中的内容，可作为拓展性课程教材，也可作为科普书籍供师生使用。 书中内容是教科书中相对应内容的补充和拓展。补充内容，尤其是数学名人名题有助于学生了解数学发生和发展的过程；拓展内容可以让学生了解数学的近现代发展状况及其与现代科技的联系，让学生认识到数学的广泛应用。

首先，这部书讲清楚了泛函分析理论对数学其他领域的应用。例如，第2A卷讲述线性单调算子。他从椭圆型方程的边值问题出发，讲问题的古典解，由于具体物理背景的需要，问题须作进一步推广，而需要讨论问题的广义解。这种方法背后的分析原理是什么?其实就是完备化思想的一个应用!将古典问题所依赖的连续函数空间，完备化成为Sobolev空间，则可讨论问题的广义解。在这种讨论中间，我们可以看到Hilbert空间的作用。书中不这种理论讨论，而且还讲了怎样计算问题的近似解（Ritz方法）。 其次，这部书讲清楚了分析理论在诸多领域（如物理学、化学、生物学、工程技术和经济学等等）的广泛应用。例如，第3卷讲解变分方法和优化，它从函数极值问题开始，讲到变分问题及其对于Euler微分方程和Hammerstein积分方程的应用；讲到优化理论及其对于控制问题（如庞

本书的主要内容是介绍非线性波动方程的局部或整体适定性理论、研究方法，以及解的破裂性质等。章，介绍了一些可用变分方法导出的方程与方法，讨论了方程中的一些重要的不变特征及其作用，以及定解问题的提法与研究解的存在性问题的常用方法等。第二章回顾和介绍了了研究偏微分方程理论所需的现代分析或调和分析基础，其中包括可积空间、可微空间、Sobolev空间以及它们之间的一些重要的定性性质和定量关系。函数及其应用，局部化方法与不确定性原理，稳定位相法，Gagliardo-Nirenberg不等式，Moser型估计等一些常用的非线性估计，Fourier限制定理及其各种证明方法等。第三章主要介绍线性波动方程解的表示，解在Sobolev框架下的存在性，能量不等式，衰减估计，Strichartz估计，双线性估计以及波-Sobolev空间及其估计等。第四章主要介绍非线性波动方程的局部适

全书共分5章，涵盖了代数问题、几何问题、高等代数问题、初等数论问题、高等数学问题等内容，每章均包含了数例典型征解问题及解答。该书适合数学奥林匹克选手、教练员使用，也适合于大中院校师生及数学爱好者参考使用。

本书是一部值得一读的研究生教材，内容主要涉及黎曼几何基本定理的研究，如霍奇定理、rauch比较定理、lyusternik和fet定理调和映射的存在性等。另外，书中还有当代数学研究领域中的最热门论题，有些内容则是出现在教科书中。该书适合数学和理论物理专业的研究生、教师和科研人员阅读研究。

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随着小学新课程改革的不断深入，学习理念和学习方法也随之发生变化，教师、学生以及家长对学习辅导书提出了新的要求。 很多学生从小就非常喜欢数学，并在数学方面得到了良好的教育，并有较好的发展前景。但也有一些学生投入了大量的精力，习题做了一大撂，但成绩仍不理想，甚至感到学习数学是一件很烦恼的事情，不喜欢数学。究其原因，就是没有找到学数学的窍门，没有掌握学数学的规律，没有发现适合自己的学习方法，自然也就感觉不到学数学的快乐。

本书具体的内容是所谓的Kac-Moody(卡茨-穆迪)代数，它是近代代数中一个极为重要的分支，在理论物理学、数学物理学及许多数学领域中都有重要的应用，本书详细讨论了无穷维李代数中很好重要的Kac-Moody代数的基本理论及其表示理论，全面介绍了Kac-Moody代数在数学和物理学中的应用，书中定理的陈述和证明简明扼要，各章有大量习题以及提示。

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《无穷小量的求和》介绍了无穷小量的求和的基本内容以及该内容在各门数学中的应用，书中每一节都配有相应的例题与解答，以供读者更好地掌握相关知识.《无穷小量的求和》适合于中学生、中学教师以及数学爱好者阅读参考。