本书以作者在莫斯科大学讲演稿为蓝本，主要目的是尽可能简明、详尽地将遇到的问题阐述清楚。书中全面展示有限群和紧群线性表示理论基础知识，给出了李群线性表示理论的基本知识以及李群表示论的一些基本观点，详尽讲述了群SU2和SO2表示论部分，作为应用仔细推导了拉普拉斯球面函数。书中有一些例子和练习，并对部分习题附有解答。

本书可作为工科类研究生矩阵论教材，全书共分6章（约50学时），主要讲解矩阵的基本理论与方法，包括线性空间与线性变换，常见的矩阵分解，广义逆矩阵，矩阵分析，矩阵的直积与非负矩阵的介绍等，各章配有相应的习题用作练习。 本书也可作为理工科学生及教师的教学参考书。

程代展、齐洪胜所著的《矩阵的半张量积——理论与应用(第二版)》介绍了一种新的矩阵乘法，称为矩阵的半张量积。它将矩阵的普通乘法推广到任意两个矩阵，这种推广不仅保持了原矩阵乘法的所有基本性质，而且具有程度的可交换性，使矩阵方法可方便地应用于逻辑函数、高维数组及非线性问题。本书前5章介绍半张量积定义及基本性质，后7章为其各种应用，包括数理逻辑及基于逻辑的智能系统，对微分几何及抽象代数中的一些基本问题的应用，非线性控制系统的镇定，动态系统的对称性，非线性系统的稳定域估计，系统控制中的Morgan问题及线性化问题。 《矩阵的半张量积——理论与应用(第二版)》在修订版的基础上增加了近期的一些进展，适合系统科学、控制理论、计算机、人工智能等专业的师生及科研人员阅读参考，也可作为相关学科研究生的教科书。

本书可作为工科类研究生矩阵论教材，全书共分6章（约50学时），主要讲解矩阵的基本理论与方法，包括线性空间与线性变换，常见的矩阵分解，广义逆矩阵，矩阵分析，矩阵的直积与非负矩阵的介绍等，各章配有相应的习题用作练习。 本书也可作为理工科学生及教师的教学参考书。

本书通过五十三个有趣味的、典型的或具有历史渊源的问题分析、解答，着重介绍了逻辑推理、命题代数、集合计算、初等数论、图论和初等组合数学等几个数学分支，使已具备离散数学初步知识的读者更多地了解这门学科的实质和思维方法，引导读者温游奥秘的数学世界，体会灵感、思维之美，本书是一本趣味性、知识性兼备的读物。 本书可作为初中学生、高中学生、大学低年级学生的课外读物，也可用作中学教师教学时选题参考和辅导数学竞赛的参考读物，具有中学以上文化水平的干部、职工中的数学爱好者，阅读此书将是一种精神享受。

本书共6章，介绍了方程式解成根式的问题·低次代数方程式的根式解法、数域上的多项式及其性质、用根的置换解代数方程·群.论四次以上方程式不能解成根式、以群之观点论代数方程式的解法以及抽象的观点·伽罗瓦理论的相关知识. 本书适合高等学校数学相关专业师生及数学爱好者阅读参考.

整数，数域与多项式，上篇线性方程组一般理论问题，矩阵代数，一类特殊线性方程组的行列式法则，线性方程组的一般理论，线性空间与线性方程组，对称双线性度量空间与线性方程组，下篇实二次型的主轴问题， 除了``整数,数域与多项式"的章,其``线性代数"内容,分为上,下两篇,由第二章到第十章组成.其上篇(下篇)以较为具体的``线性方程组一般理论问题"(``实二次型主轴问题")的提出,分析,抽象,解决和引申为线索组织``线性空间理论"(``线性变换理论"),并在问题的讨论中充分使用它.其理论开发上的微观处理,则以``线性相关性"这一``线性代数"的核心概念贯穿始终,且使用了许多独特的处理方法和技巧.每章后的习题之外,贯穿于各章节中的诸多``注意"提供了若干思考问题.