三角恒等变形是中学数学的难点之一,《三角恒等式》全面系统地总结了中学课程中三角恒等变形的内容,对三角恒等式的证法和技巧做了分类指导,着重解题思路的分析.内容包括同角函数关系、加法定理、反三角函数、三角形的边角关系、三角恒等变形的各种应用以及代数对三角恒等变形的应用等。 《三角恒等式》精选例题、习题218则,习题还附有解法提示,可供中学师生、中学程度的自学青年作为学习三角恒等式的辅助读物。
本书是为高等理工科院校各专业本科生、研究生开设的 数值计算方法 课程而编写的教材. 全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用,内容包括: 数值计算方法引论、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、矩阵的特征值与特征向量的计算、插值法、小二乘法与曲线拟合、数值微积分、常微分方程的数值解法等. 本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性,便于教学与自学. 为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养,每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题,以便读者巩固、复习、应用所学知识. 书末附有习题答案与提示,可供教师与学生参考.本书可作为高等理工科院校各专业本科生、研究生 数值计算
【内容简介】 本书汇集了第16届至第20届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答。本书广泛搜集了每道试题的多种解法. 且注重初等数学与高等数学的联系,更有出自数学名家之手的推广与加强。本书可归结出以下四个特点,即收集全、解法多、观点高、结论强。 本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用.
本书为普通高等教育“十一五”*规划教材。本书从服务于多层次、多专业、多学科的教学需要出发,在选材上考虑普适性,涉及现代数字电子计算机上适用的各类数学问题的数值解法以及必要的基础理论,在材料组织安排上给讲授者根据教学要求和学生情况适当剪裁的自由,一些内容还可作为阅读材料。 新版全书经过整理、润色,多处内容有所修改,乃至重写。考虑到代数计算在应用中所占份额较大,是比较活跃的领域,六至十章改动较大;新增共轭斜量法、预善共轭斜量法、拟Newton法等;改进了例题设置,增加数量,加强例题间联系;新增习题参考答案;参考文献收集了国内外内容结构与本书相近的、有影响的、包括新近面世的一些书籍,并按大学生教材和研究生教材或专著分列,可供读者加深理解和进一步提高使用。有些对研究工作亦不无裨益。 本书
《数值计算方法(上册)(第二版)》详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法,主要内容包括:误差分析、解非线性方程的数值方法、解线性方程组的直接方法、插值法、数值积分。《数值计算方法(上册)(第二版)》每章末均附有丰富、实用的习题。
本书首先介绍了数值分析研究的内容,计算机数系的特点,误差理论,数值问题的适定性、条件以及算法稳定性等概念,然后介绍了在计算机上求解各种数值问题的常用算法,对算法的基本原理、收敛性、收敛速度、误差估计、数值稳定性以及算法的优劣给出了详细的理论分析。全书共分十章,包括引论、解线性代数方程组的直接法、方程组的条件和不相容方程组求解、解线性方程组的迭代法、矩阵特征问题的求解、插值法、函数逼近、数值积分和数值微分、非线性方程(组)的求解、常微分方程的数值解法。
本教材系统地介绍了寿险精算的基本知识、基本技能和基本方法。在阐述保险精算原理的同时,力求深入浅出、循序渐进、通俗易懂。本书可作为高等院校保险精算专业、社会保险、金融、投资、财务管理等其他相关专业的教材和参考书,也可作为商业保险、社会保险等从业人员和养老基金、企业年金等管理人员以及对此感兴趣的读者自学参考书。
《 数学中的小问题大定理 丛书(第四辑):轨迹》主要讨论了点的轨迹的意义和探求轨迹的方法,包括综合法和解析法.在此基础上,还简要地介绍了动图形的轨迹和曲线族的包络的初步知识。 《 数学中的小问题大定理 丛书(第四辑):轨迹》可供中学数学教师参考,也可供中学生课外阅读。
本书的目的在于提供地图作为数学研究对象的一些基本原理。作者在本书中引进联树的模型和图的关联曲面的概念,使图的曲面嵌入这一与拓扑学密切相关的较难入门的专题变得十分易于处理。同时,本书还提供了具有普遍意义的将连续对象组合化,进而代数化的过程。为了便于阅读,除正文中提供适量的例题外,还特别设计了三个等级的思考题、练习题和研究题,共计三百余道,以分别供初学者或本科学生、硕士研究生和博士研究生课外参考。另外,四篇附录分别介绍了本书理论的一些主要推广及其应用的主要方面。 凡具有初步的图论与置换群知识的读者,均可读懂正文以及思考题的内容。本书可供数学与系统科学、信息与计算机科学等专业的研究生,以及自学的数学爱好者阅读参考。
三角等式证题法》以统编教学大纲为基础,以三角恒等式证明为例,比较深入细致讨论了解题的正确思路、方法及技巧。《三角等式证题法》对三角计算题的解法也进行了深入分析,指出了正确的解题思路。《三角等式证题法》适用中学生、知识青年自学,也可供中学数学教师参阅。
本书介绍了常用数值计算方法的构造和使用,内容包括线性代数方程、非线性方程和方程组、常微分方程和方程组的数值解法,插值法与数值逼近,数值积分,矩阵的特征值和特征向量的计算等。同时,对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍。 本书可作为高等院校各类工科专业研究生和数学系各专业本科生教材或参考用书,也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。
由刘玲、王正盛编著的《数值计算方法(第2版普通高等教育十一五 规划教材)》是一本全面讲述数值计算方法的教材。全书共分七章,内容包括数值方法的研究及误差分析、非线性方程的数值解、线性方程组的直接方法和迭代方法、函数逼近的插值与曲线拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题与边值问题的数值解、矩阵特征值与特征向量的数值解等。本书将科学计算工具软件——MATLAB与数值计算方法有机地结合,给出了常用经典算法的MATLAB程序代码和算例,从而达到培养学生科学计算的能力。为使读者快速掌握MATLAB的实用技术,本书附录给出了MATLAB入门。本书概念清晰,理论分析严谨,语言叙述通俗易懂,并注重实用性,所有的算法均配有伪程序、MATLAB代码。各章末都附有一定数量的习题,以供读者学习时进行练习。 本书可作为高等院校十箅
肖柳青、周石鹏编著的《随机模拟方法与应用》力图以通俗易懂与自封的方式叙述随机模拟方法,通过大量生活中的实例来阐明模拟的基本方法与相关概念,并给出全部例子的Matlab程序。全书共分十一章,分别介绍了随机模拟方法的特点与步骤、概率论预备知识、Matlab软件的基本编程方法、随机数的生成方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、随机服务系统模型、蒙特卡罗优化方法、随机游走模型、蒙特卡罗积分方法、复杂系统的模拟。其中应用方面涉及了经济金融、统计物理、排队论、交通流、社会问题及其复杂网络等问题。 本书既适合作为大学通识教育的教材,又适合作为理工类、经管类各学科本科教材或参考书,也可供相应学科的研究生和感兴趣的读者参考。
本书是一部反映非线性偏微分方程研究前沿成果的专著,系统地阐述了近20年形成的一种求解非线性偏微分方程的全新理论——分层理论。介绍了这种理论将方程的求解问题转化为有关的拓扑学问题的具体方法和步骤,给出了适定问题的计算程序;讨论了流体力学中几类重要的非线性偏微分方程,包括一般流体的Landau-Lifchitz方程,无粘、不可压流体的Euler方程以及混合流体完备方程等的Cauchy问题以及混合问题的适定性,给出了所论方程适定问题的解析解计算公式;讨论了不稳定方程,特别是N-S方程及其各种“变形”方程的C(k≥2)的不稳定性,并就若干特殊情形给出了方程的准确解。书末附录简要介绍了拓扑学中的一些基本概念及其有关结论。 本书既可作为高等院校数学、力学专业的研究生教学用书,也可作为这两个专业领域的教学、科研人员的参考用书。
由蔡锁章、杨明和雷英杰共同编著的这本教材《数值计算方法(第2版普通高等院校十三五规划教材)》在高等理工科院校的高等数学和线性代数知识的基础上,介绍数值计算方法的基本概念、方法和理论,着重介绍工程计算中的常用算法,包括误差理论、方程的近似解法、线性方程组解法、特征值和特征向量的求法、插值法和曲线拟合、数值微分与数值积分、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法等。各章配有适量习题,并附有习题答案。 本书可作为高等工科院校数值计算方法的教材,也可供工程技术人员自学参考。
本书叙述了与计算机科学有紧密联系并且相互之间又有联系的数理逻辑基础性内容,包括经典逻辑和非经典逻辑中的构造性逻辑和模态逻辑。本书在选材时考虑了逻辑系统的特征,并且适应计算机科学的要求。本书研究各种逻辑的背景、语言、语义、形式推演,以及可靠性和完备性等问题。本书大部分章节附有习题。