《不等式的秘密(卷第2版)》部分(1 8章)的内容主要介绍了常用的不等式，如AM GM不等式、Cauchy-Schwarz不等式、Holder不等式等，并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧，如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。1部分(第9章)是作者收集了近百个不等式的典型问题，内容丰富、解答新颖，富有启发性。 本书适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用，是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。

《数学随笔》是作者近年来在微信中发表的一些数学随笔，每次一篇，涵盖了代数、几何、数论、组合、分析等方面的知识。日积月累，集成此书。对热爱解题，希望提高解题技巧的读者极有实用意义。通过研读此书，不仅可以掌握数学解题的方法，还可以提高数学解题的能力。 《数学随笔》适合初、高中师生阅读，亦可供数学爱好者参考。

《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》在简单介绍混沌及其研究方法和实际应用的基础上，研究了混沌的相空间轨迹结构同混沌自相关特性的联系。采用相空间方法，探讨了混沌时间序列的自相关的规律性，取得了一定的明晰、实用的研究成果：建立起混沌内部规律同其自相关的联系，论证了APAS定理，并指出通过APAS定理可以判断出自相关特性不好的序列的结构瑕疵，同时提出了针对这些瑕疵进行改良的方法，改善了序列的自相关性能。笔者进行了大量仿真对上述内容和理论作了证实。《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》还介绍了先前用弱结构法对混沌自相关特性初步改进的成果，也用APAS定理对弱结构法作了解释；从实用角度出发，探讨了噪声及误差对混沌自相关和改进方法的影响。《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混

《初等数论100例》由柯召、孙琦编著，选编了100个初等数论题目和它们的解答，并在后面列出了所需要的定义和定理，通过这些题目和解答，能增强解决数学问题的能力。 本书除了可以作为中学教师、中学生的读物外，也可供广大数学爱好者阅读。

这本教材包含了初等数论的基础知识，穿插了有关史料及费马、欧拉、高斯等数论大师的生平事迹，也介绍了许多数论名题及相关进展。本书包括正文7章及附录：自然数的基本性质，整除性、素数及算术基本定理，带余除法、*公因数及*小公倍数，辗转相除法与线性丢番图方程，同余式、剩余类及中国剩余定理，欧拉定理、费马小定理及威尔逊定理，二次剩余理论及其应用，作者提出的十个数论猜想。本书起点较低，在每章后都配有习题，便于具有高中以上水平的读者自学。 本书可作为高等学校 初等数论 课程的入门教材，也可作为高中数学教师的参考用书。

本书系统地介绍了置换多项式的产生、发展和理论，并且着重介绍了它在现代科学中的广泛应用．论述深入浅出，简明生动，读后有益于提高数学修养，开阔知识视野。 本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

大卫 希尔伯特是20世纪上半叶国际数学界的一位领袖人物，他于1900年提出的23个数学问题，激发了整个数学界的想象力，造就了20世纪一大批著名的数学家。作者除了介绍希尔伯特在数学上的探索，还穿插了若干深度的哲学思辨性内容，而且对23个数学问题做了详尽的交待，是一部重理论探索又有深度的英雄纪录片。旨在从直观、直觉的角度呈现几何学的基本概念和理论。这本书强调通过几何图形和直观想象来理解和解决数学问题，而不是依赖复杂的分析和抽象的推理。希尔伯特希望通过这种方式，使读者能够更深入地理解和欣赏几何学的美和深度。

本书从一道北京大学金秋营数学试题的解法谈起，详细介绍了伽罗瓦理论的相关知识.全书共分为十一章，主要介绍了伽罗瓦小传、群是什么、群的重要性质、一个方程式的群、伽罗瓦的鉴定、用直尺与圆规的作图、伽罗瓦的鉴定为什么是对的、可计算域和伽罗瓦理论等内容.本书适合数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读.

本书是《数学建模算法与应用（第3版）》的配套书籍。本书给出了《数学建模算法与应用（第3版）》中全部习题的解答及程序设计，另外针对选修课的教学内容，又给出一些补充习题及解答。本书的程序来自于教学实践，有许多经验心得体现在编程的技巧中。这些技巧不仅实用，也很有特色。书中提供了全部习题的程序，读者可以将这些程序直接作为工具箱来使用。

本书问题甄选于《数学奥林匹克命题人讲座》系列丛书《圆》中的习题（其中较简单或较复杂习题未选），其解答均为作者原创.出于对初等数学特别是平面几何的热爱，作者将其多年在几何方面掌握的技巧和长年以来培养的解答几何题的能力分享给读者并撰写成本书. 通过本书的阅读，可以使读者体会到题目解答过程中包含的几何性质和几何美感，感受到作者解题时的巧妙思路和轻松自在.

In this thesis we construct an additive category whose objects are embedded graphs (or in particular knots) in the 3-sphere and where morphisms are formal linear combinations of 3-manifolds. Our definition of correspondences relies on the Alexander branched covering theorem [1], which shows that all compact oriented 3-manifolds can be realized as branched coverings of the 3-sphere, with branched locus an embedded (not necessarily connected) graph. The way in which a given 3-manifold is realized as a branched cover is highly not unique. It is precisely this lack of uniqueness that makes it possible to regard 3-manifolds as correspondences. In fact, we show that, by considering a 3-manifold M realized in two different ways as a covering of the 3-sphere as defining a correspondence between the branch loci of the two covering maps, we obtain a well defined associative composition of correspondences given by the fibered product.

本书是根据*职成司制定的《中等职业学校数学教学大纲》的要求，按照中等职业技术学校的培养目标编写的。在内容编排上，尽量做到由浅人深，由易到难，由具体到抽象，循序渐进，并注意理论联系实际，兼顾体系，加强素质教育和能力方面的培养。可供招收初中毕业生的三年制中等职业学校的学生使用，也适合教师教学与学生自学。 本书内容包括：集合与不等式，函数，幂函数、指数函数与对数函数，任意角的三角函数，加法定理及其推论、正弦型曲线，复数，等等。

本书是一本优秀的平面解析几何学专著，原书第1版出版于1923年，主要讨论三线坐标.书中以三线坐标为工具，系统地探讨了直线形与二次曲线的相关性质.该书例题丰富，讲解由浅入深，便于初学者学习. 本书适合大、中学师生和平面几何学爱好者学习和参考.

本书主要介绍了中国古代数学的辉煌成就与智力游戏趣题，内容主要包括《九章算术》与方程术、不定方程、中国古代数学理论的奠基人刘徽、祖冲之与祖率、杨辉三角与秦九韶的《数书九章》、剩余定理、古代数学趣题等。本书通过对数学中各种 高智商 游戏谜题的介绍，试图勾勒出传统印象中数学 抽象、枯燥、严肃 表情的另一面。读者对象为中学生、学生家长、大学生以及对数学感兴趣的普通大众，本书为科普图书，目的是让他们了解中国古代数学的一些情况。

《张量分析简论（第2版）》是Springer 数学本科生教程 系列丛书之一，适合于工程、物理、数学以及相关应用学科的高年级本科生，可以作为学习连续介质力学和广义相对论的很好的过度教材。这部简明教程还包括给出解答的问题和一些练习。读者有基本微积分和线性代数的知识，并对力学和几何的基本观点熟悉将会更容易学习理解本书内容。第2版增加了不少新的练习，也增加了专门讲述微分几何的章节。

《数学分析》共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息，另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。 《数学分析：第3册》是第三册内容包括无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，傅里叶分析。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用。 《数学分析》可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

本书从一道1978年全国高中数学竞赛试题谈起，详细介绍了切博塔廖夫猜想的相关问题，共分12章：有限域上的多项式、分圆多项式系数的性质、Q上分圆多项式的系数猜测及机器计算、分布与测度等，并配有大量相关文献，便于读者阅读使用. 本书适合大中专师生及数学爱好者参考阅读.

本书是一部英文版的数学专著，中文书名可译为《近似不动点定理及其应用》。 本书的作者有两位，一位是施薇塔.萨赫德瓦（Shweta Sachdeva），印度人，石油与能源研究大学数学系助理教授，另一位是潘卡吉.库马尔.米什拉（Pankaj Kumar Mishra），印度人，石油与能源研究大学数学系助理教授。

本书作者用通俗的语言及常规的非形式化数学符号，向读者阐述了初等集合论的基本内容，而这些内容对于高等数学的初学者来说是必须要了解的。通俗化的论述能够使读者充分理解集合论中抽象的定理，并且会深刻认识到集合论在数学研究中重要的基础作用。因此，本书非常适合于用作教材或自学课本。 目次: 外延公理; 限定公理; 无序对; 并与交; 取余与幂; 序偶; 关系; 函数; 族; 逆与复合; 数; Peano公理; 算术; 序; 选择公理; Zorn引理; 良序; 超限递归; 序数; 序数集; 序数算术; Schroder-Bernstein定理; 可数集; 基数算术; 基数. 读者对象：本书适用于数学专业的本科生及研究生。

本书涵盖了1987-1991年列宁格勒数学奥林匹克竞赛的试题及解答，附录部分还介绍了这5年中每一年的获奖情况。在书中前言部分介绍了列宁格勒奥林匹克竞赛的一些历史及其比赛规则。本书中的问题涉及代数、几何等多个方面，问题的解答完整且翔实。本书写作的目的主要是为了引起广大读者对数学的兴趣及对数学的深度思考。 本书适合中学生、教师以及任何对数学抱有热情的读者参考及阅读。

本书共分6章，分别介绍了代数、三角函数的极值问题，以及平面几何与解析几何中的极值问题.并对复合函数的极值问题及离散量的*值与小值问题进行了阐述. 本书适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习.

“大衍求一术”和“总数术”是妙法，是天文数字计算及不定分析的创始篇，《 数学中的小问题大定理 丛书（第二辑）·中国剩余定理：总数法构建中国历史年表》作者先将“大衍求一术”及其算草改造成好用的“秦一左表”，拓展了“孙子定理”的应用范围，突出了*逼近的数学思想，为适应天文学的需要，将整数集上解一次同余方程组的问题扩大到了有理数的范围；还介绍了开平方、解一元二次方程的古法。应用“总数术”确定旋转周期的公倍数，搜寻到二百多次“五星聚”，为构建《五千年中国历史年表》奠定了科学的基础。后寻求周期旋转之道，从轨道为椭圆螺旋线出发，用微分法推导出万有引力、斥力公式和质能分布密度公式，揭示了万物的引力源自暗物质，使微观与宏观的理论统一起来。

本书考察了作为探索世界之有力工具的数学之发展。以数学的方式观察引力、电磁波和时空宇宙等现象，追踪了以伽利略和牛顿等为代表的科学家的发明，继而又探究了现代的相对论和量子理论，终阐明世界重要科学发现的运作方式，即数学是一门能使我们穿透自然现象之秘密的科学。

本书是一部简明的微分几何教程，书中详细讲述了微分几何概念与理论，以及曲面微分几何有关内容。书中引入微分几何的方式简洁易懂，使得这本书非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明、具体，以致*主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。*后一章集中讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末附有练习。