本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题，还广泛选择了其他相关学科如微分方程、*化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题。本书主要内容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括jordan标准形在内的各种分解、lu分解、qr分解和酉矩阵、hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。 本书逻辑清晰，结构严谨，既注重教学又注重应用。在每一章的开始，作者都介绍几个应用来引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾，作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题，引导读者提高描述和解决数学问题的能力。本书是一本畅销的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人

本书是一本非数学专业主要是文科及艺术类专业的数学教材，讲述方式活泼，案例贴近生活，读者可以在轻松学习中体会数学乐趣和意义。全书分为三大部分：归纳和演绎、逻辑和数；代数和几何；概率统

本书由著名代数学家与代数几何学家MichaelArtin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。

《代数学方法（*卷） 基础架构》主要目的是介绍代数学中的基本结构，着眼于基础数学研究的实际需求。全书既包括关于群、环、模、域等结构的标准内容，也涉及范畴和赋值理论，在恪守体系法度的同时不忘代数学和其他数学领域的交融。《代数学方法（*卷） 基础架构》可供具有一定基础的数学专业本科生和研究生作为辅助教材、参考书或自学读本之用。

本书为《代数学教程》第六卷，全书系统地讨论了代数学中线性代数的各个内容，如线性方程组理论、矩阵的理论基础、二次型与埃尔米特型、抽象的向量空间、具有度量的线性空间等，在编写过程中作者引用了大量的文献，并附于书末，供读者参考使用. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.

本书介绍算子代数与非交换Lp空间的基本内容，共分6章第1章和第2章阐述c*代数的基本理论，包括Gelfand变换、连续函数演算、Jordan分解和GNS构造等内容。第3章和第4章系统论述vonNeumann代数的基本理论，涵盖了核算子、算子代数的局部凸拓扑、Borel函数演算、vonNeumann二次交换子定理和Kaplansky稠密性定理、正规泛码等内容。第5章介绍非交换Lp空间的基本性质，包括非交换测度空间、非交换不等式、非交换Lp空间的对偶性、可测算子以及非交换测度空间的张量积等内容。第6章是若干例子，它们是前述各章内容的补充与综合应用。附录介绍Hilbert空间上紧算子的谱理论。全书内容简练、结构清晰，每个结果都给出详细的证明并且例题充分翔实。

《初等数论(第三版)》自1992年9月出版以来，深受教师和学生的欢迎，在第二版中，作者根据十年来读者提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对《初等数论（第3版）/高等学校数学教材》内容作了进一步修改与完善。 《初等数论(第三版)》是第三版，其指导思想是：如何在原有的框架和内容作尽可能少的改动下，使本书让教初等数论的老师更好用，学初等数论的读者更易学，特别是自学在本版中，除了附录四之外，本书内容整体上没有增加或减少。在附录四中补充了这十年国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的试题，以及增加了典型试题的解法举例一节（共40道题）。本版所作的主要改变是对本书的结构、编排和一些内容的讲述作了改进：把讨论同一问题的内容加以合并；对原来的 节 尽可能划分成若干 小节 ，以突出每节内容中的重点，使得各个重

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fi elds奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Morde

本书使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学。第一章给出代数簇的基本概念和例子，第二、三章讨论概型和上同调方法。最后两章研究代数曲线和代数曲面。本书结构合理，论述严谨，每节后有大量的习题。

本书运用矩阵论研究的新成果对线性代数中的行列式、矩阵论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间和线性变换的理论及应用进行综合研究，以展示线性代数的核心思想及处理线性代数问题的简捷、有效、实用的核心技术。本书还特别研究了一般教科书中难以展开讨论的若干重要内容，精心设计和选编了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的典型、实用而新颖的例题和习题，以此向读者展示线性代数核心思想和技术的具体应用。书末附有详细的习题答案或提示。

本书汇集了抽象代数中的大量问题和反例, 主要内容有群论、环论、域和伽罗瓦理论等. 书中通过例子对抽象代数的基本概念进行了比较仔细的对比, 考虑了很多重要定理在不同条件下是否成立的问题, 给出了抽象代数中很多值得深入思考的问题.

《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。 《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系

本书系统阐述线性模型的基本坪论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。全书共分九章，第一章通过实例引进各种线性模型，第二章讨论矩阵论方面的补充知识，第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论与方法，包括：最小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型。

代数学习题集(第4版)

本书根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic To-pology”（Perseus出版社1993年版）译出。 全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。

交换代数与同调代数是代数学中的重要领域，也是代数几何、代数数论等领域的强大工具，因此是很多不同方向的研究生和研究人员所需要甚至的。本书针对各方面读者的基本需要，内容包括多重线性代数、交换代数(包括“硬交换代数”)与同调代数等方面的基本理论，在取材上只注意这些学科中重要且实用的基本内容，而不涉及很专门的课题。在内容的安排上，采取了“低起点，高坡度”的方式。在预备知识方面，只假定读者学过群论和域论(包括伽罗华理论)，而从环的基本理论讲起。每一章后面都有若干习题，标有星号的习题在附录B中有解答或提示。

本书是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组、多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻的分析。本书的内容为研究代数特征值及有关问题提供了严密的理论基础和强有力的工具，全书共分九章，第一章叙述矩阵理论，第二、三章介绍摄动理论和向后舍入误差分析方法，第四章分析线性代数方程组解法，第五章讨论Hermite矩阵的特征值问题，第六、七章研究如何把一般矩阵化为压缩型矩阵及压缩型矩阵的特征值的问题，第八章论述LR和QR算法，最后一章讨论各种迭代法。

全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920?1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一。本书是第一卷，分成11章：前5章以最小的篇幅包括了为所有其余各章作准备的知识，即有关集合、群、环、域、向量空间和多项式的最基本的概念；其余各章主要讲述交换域的理论，包括Galois理论和实域。

本书向读者介绍了代数学自诞生以来的发展历程，内容涵盖代数学中的重要概念，如未知量、抽象概念、方程、向量空间、域论、代数几何，等等。作者以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，并介绍了代数的基本知识，以代数这一重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者展现了一种感知世界的全新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带领读者踏上一段令人称叹、充满挑战的数学之旅。本书适合对代数学及其历史感兴趣的读者阅读。

《解析数论问题集（第2版）》是课后大约500个解析数论习题的汇编，同时也是解析数论的基本教程。全书共分为两部分：习题与解答。读者可通过这些习题学习解析数论的一些重要方法，了解解析数论的研究领域。 《解析数论问题集（第2版）》可供大专院校数学系师生、研究生及相关的学科工作者阅读。

本书是一本关于线性代数和多重线性代数的高级读本，其目的是把读者的线性代数水平从本科一、二年级提高到国内及欧美大学的研究生水平，让读者有实力利用线性代数学习其他学科并展开科研。全书内容包括线性代数的基本必需知识： 张量、张量代数、交错型、行列式、双线性型、二次型、Clifford代数、典型群、旋量、模理论、线性变换结构与Jordan典范型、数值线性代数关于复矩阵的基础理论、模的各种构造法、群表示理论、同调代数以及范畴学。

本书作者是世界公认的数学分析领头学者，这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架，论述了与偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的许多精华内容。第1卷重点论述分布理论和傅立叶分析，特别是平稳方程和傅立叶奇异性分析，书中还有含提示和答案的习题，使本书更适合作为现代分析的研究生教材。

本书包括39章和一些补充问题(补充问题作为第40章)，每一章又以解题方法为基础分为若干专题，其中包括代数、数论及分析相关内容的专题，每道习题都给出了详细答案或分析.

本书是著名的统计学家C.R.Rao的专著, 这是扩充修订的第三版，将*的结果囊括其中，是学习线性模型理论和应用的不可多得的书籍。作者用尽量少的假设讲述了线性模型和广义线性模型。不仅运用了小二乘理论、也有基于凸损失函数和广义估计方程的估计和检验备择方法。通过书中的各个章节和附录，理论研究和实践应用都包括其中，不仅适用于学生，而且也非常适于研究人员和专家学者。 目次：导论；简单线性回归模型；多重线性回归模型及其扩展；广义线性回归模型；确定的和*的线性约束；广义回归模型中的预测；不完全数据集分析；稳健回归；分类相应变量模型；附：矩阵代数；表格；线性回归模型软件。 读者对象：数学、统计以及对线性回归感兴趣的学生、老师和相关人员。

本书是一部经典教科书，初版于1934年，第2版于1952年出版，1952年以后又11次做了重印，是半个多世纪以来不等式领域中一部*影响力的图书。 目次：导论；基本平均值；任意函数和凸函数论的平均值；微积分的各种应用；无穷极数；积分；变量微积分的应用；双线性型和多线性型的若干定理；希尔伯特不等式及其模拟和扩张；重排。