本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材，普通高等教育十一五*规划教材和面向21世纪课程教材。内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数的微分学等。本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使教材逻辑性更合理，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。

本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、 实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。 本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使该书逻辑性更合理些，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。 本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。

本书是《普林斯顿 读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易近人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例，帮助学生巩固所学知识。

本书系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题。

变分学是数学分析的一个重要组成部分，是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来，变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展，与数学其他分支的联系也更加紧密，已经成为大学数学教育不可缺少的部分。 《变分学讲义》是作者在北京大学为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲，分为三大部分：部分（一到八讲）是经典变分学的基本内容，第二部分（九到十四讲）重点介绍直接方法及其理论基础，第三部分（十五到二十讲）是专题选讲。其材料的选取，内容的编排，问题与概念的表述，以及证明的分析与讲解均极具特色。 《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员，也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。

苏联著名数学家庞特里亚金院士为中学生专门撰写了一系列数学普及读物，旨在向广大读者介绍高等数学的重要概念和方法。这些书简明扼要, 根据中学生的认知和理解能力用不大的篇幅讲解相应数学领域的基础知识, 注重基本概念的联系和普遍性, 部分书还附有颇具启发性的例题或习题。庞特里亚金在书中展示了他惊人的数学直觉和驾驭公式的技巧, 注重学科发展史，看重理论框架而非繁琐计算。这一系列图书为广大读者提供了探索数学世界并培养数学思维的机会。本书是该系列图书中的一本，涵盖了中学所讲授的微积分初步的全部内容，包括导数的概念，多项式、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的导数，不定积分和定积分的概念，图形的面积及有限和的极限等基础知识。本书通俗易懂，在正文后另有庞特里亚金的短篇自传作为附录，供广大读者参考。

本书是一本调和分析的入门书。全书分为三部分，首先，给出了直线R上的Fourier分析理论，包括Fourier级数和Fourier变换；接着，将1R上的Fourier分析思想推广到局部紧Abel群(LCA群)上；最后，介绍了非交换群上调和分析技巧，特另抛，以Heisenberg群为例描述了非紧非交换群上的Fourier分析理论。每章后都配备了一定数量的习题，可作为本书内容的补充或延伸。

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981 年第1 版出版以来，到2015 年已经修订、增补至第7 版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，*卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。

本书内容主要涉及Fourier分析的经典理论，如算子插值定理及应用、BMO空间、Fourier变换,以及非线性泛函分析初步.第1章主要介绍Lp情形下的Riesz插值定理，Marcinkiewicz插值定理以及这些算子插值定理在Hardy-Littlewood极大算子理论、极大平均振动算子理论中的应用，并由此给出了BMO空间的概念和BMO空间一些基本性质与刻画.第2章系统地讲述了Fourier变换的L1理论、Fourier变换的反演以及Fourier变换的L2理论.第3章引入了两类基本测试函数空间，并由此定义了两类广义函数及其导数与Fourier变换.第4章简单介绍了非线性算子的一些基本概念与性质，如非线性算子连续性与有界性、全连续算子、非线性算子的微分和隐函数定理.

本书主要讲授复分析理论的基础知识与基本方法,同时兼顾近代复分析的一些重要进展.全书共分9章.本书的目的在于为学习过大学复变函数的读者提供更进一步的知识,为从事复分析及相关课题研究的读者打下良好的基础.本书是在作者使用多年讲义的基础上编写而成,选材精炼,重点突出,文字叙述简洁,通俗易懂.

本书介绍了数学分析的基本概念、基本理论和方法，包括一元（多元）函数极限理论、一元函数微积分学、级数理论和多元函数微积分学等。全书分三册，本册内容包括多元函数及其微分学、多元函数微分法的应用、含参变量积分、重积分、曲线积分和曲面积分及各种积分之间的关系。书中列举了大量例题来说明数学分析的定义、定理及方法，并提供了丰富的思考题和习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，对该章的主要内容作了归纳和总结，并配有复习题，方便学生系统复习。书中还配有一些概念、定理和方法的视频讲解，内容呈现方式更加生动直观。

书以点集拓扑与抽象测度为起点系统地讲述了实分析与泛函分析基本理论，内容包括拓扑与测度、抽象积分、Banach空间理论基础、线性算子理论基础、抽象空间几何学等，对不动点理论、Banach代数与谱理论、无界算子、向量值函数与算子半群等作了一定程度的讨论。 本书理论体系严谨，叙述深入浅出，论证细致，图例并茂，注重数学思想方法的启发与引导，便于自学与教学。本书适合数学及相关专业研究生和高年级本科生阅读，也可供本领域教师、科研人员参考。

由旷雨阳和刘维江共同编*的《数学分析精要解读》一书是为适应高等学校数学学科教学改革的需要，结合作者多年来教学实践的经验和体会编写而成的，其中不乏创新性的见解，同时也参考了大量的文献，尽力形成自己的独特的风格。 全书分为13章，内容涉及*限、函数的连续性、微分中值定理、积分学、凸函数及其应用、不等式与函数的零点问题、级数、多元函数微分学、隐函数微分法及函数相关性、含参变量积分与广义积分、重积分、曲线积分、曲面积分。内容的编排顺序基本上和通用的数学分析教材相吻合。在素材选取的深度、难度和宽泛度上，比一般的数学分析的基础教材有明显的提升。对较基础性的知识点只是简要地加以介绍，而将重点放在解题思想的挖掘与提炼上。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力*为有益

本书主要通过典型例题陈述数学分析中典型解题方法和技巧，内容主要涉及多变量微积分，全书按章、节编排，每节包括内容精析、典型例题和习题三部分，书后附有习题解答与提示。

本书包括三个部分,部分是(后)现代分析的基本理论,主要包括Banach空间微分学？分歧与约化方法？微分流形基础等.第二部分是拓扑方法及其应用,主要介绍Brouwer度？Leray-Schauder度理论及应用？半序方法与上下解方法？锥映射的拓扑度等.第三部分是变分方法,主要包括约束极值和近似极值？环绕与极小极大原理？山路引理？指标与畴数等临界点理论以及它们在偏微分方程与动力系统中的应用初步,也特别介绍了与作者工作相关的变分课题的**研究进展.本书既重视理论,又突出应用;既重视基础,又提供了前沿的研究课题与参考文献,选材广泛,深入浅出,推导翔实.本书还选编了相当数量的难度适中的例题与习题.

The controllability and observability are of great importance in boththeory and applications. A complete theory has been established for linearhyperbolic systems, in particular, for linear wave equations. There havealso been some results for semilinear wave equations. For quasilinearhyperbolic systems that have numerous applications in mechanics, physicsand other applied sciences, however, very few results are available evenwith space dimension one. This monograph is based mainly on the results obtained by the author andhis collaborators in recent years. By mea~s of the theory on the semi-globalclassical solution, a simple and direct constructive method is presentedin a systematic way to get both the controllability and observability in theframework of classical solutions for general first order 1-D quasilinearhyperbolic systems with general nonlinear boundary conditions.Corresponding applications are given for 1-D quasilinear wave equationsand for unsteady flows in a tree-like network of open can

《数学分析学习辅导 I——收敛与发散》主要解决数学分析中的收敛与发散及相关的一些问题，内容包括数列的收敛与发散、反常积分的收敛与发散、数项级数的收敛与发散等。《数学分析学习辅导 I——收敛与发散》深入浅出，表达清楚，可读性和系统性强。《数学分析学习辅导 I——收敛与发散》主要通过一些疑难解析和大量的典型例题来解析数学分析的内容和解题方法，并提供了一定数量的习题，便于教师在习题课中使用和学生在学习数学分析时练习使用。

汪义瑞、石卫国编著的《数学分析简明教程（上 下）》分上、下两册，上册包含：实数集与函数、数 列极限、函数极限、函数连续性、导数与微分、微分 中值定理及其应用、不定积分、定积分、非正常积分 等九章；下册包含：数项级数、幂级数、傅里叶级数 、多元函数的极限和连续、多元函数的微分学、隐函 数定理及其应用、曲线积分、重积分、曲面积分等九 章．书中标有+的内容为选学内容。本教材的编写汇 集了各家教学成果和经验，把握了*内容，体现了 基本的数学理论知识，提供了灵活多样的数学思想 和思维方式、解题策略等。

本书讲述了学习独立同分布*变量和向量的极值现象的数学背景和*过程技巧。重在强调极值的三个重要的话题，规则变化函数的解析理论，点过程和*测度的概率论，度量空间概率测度的若收敛的渐进分布逼近之间的联系。目次：基础；吸引域和规范常数；收敛的质量；记录和极过程；多变量极值。

自从20世纪60年代以来。高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用，特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者沙巴特在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，是一本学习高维复分析很好的入门教材。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》是《复分析导论》(*卷)的后续篇，某些在*卷中提及的思想均可在本卷相应部分中找到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。