本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。

苹果有 3 个，蜜橘有 3 个，两边 同样 是 3 个。但 苹果 与 蜜橘 并不相同，如何能视为 同样 呢？ 数学是一门十分重要的学问，怎样将如此重要的学问表现得直观、形象呢？教科书和习题集上是满满当当枯燥的文字、难懂的公式，犹如一堆没有灵魂的音符，这实在让人遗憾。本书作者巧妙地将图象和数学概念结合在一起，演奏了一曲华美的乐章。与考试和编程中使用的微积分知识相比，本书的内容相对简单，但不失趣味地揭示了微积分 细细切分、密密汇集 的思想，并十分形象地讲述了*值、极限、斜率、函数等知识。 奇幻旅程开始啦！

阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

本书是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成的。全书共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。

本书是由国家自然科学基金委员会数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》之一。 本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材之一，是微分几何教程的简明阐述，在大学数学系两个学期中讲授。内容包含：一般拓扑，非线性坐标系，光滑流形的理论，曲线论和曲面论，变换群，张量分析和黎曼几何，积分法和同调论，曲面的基本群，黎曼几何中的变分原理。叙述中用大量的例子说明并附有习题，常有补充的材料。 本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

本书是论述不等式的理论与方法的一本专门著作，主要介绍了一些特殊类型的不等式，它们主要是三角不等式与几何不等式，以及*值不等式、复数不等式、数列不等式、函数不等式等. 本书可供不等式研究工作者以及高等师范类院校数学教育专业的学生和数学爱好者参考阅读.

微积分变魔术：一团面积变一条高，俗话“油饼变油条”，行话“二维变一维”。秘密含在一张表之中：一张画像加两行证明，一行决定、二行证毕。

本书第一版分上、下两册，分别于2004年、2005年出版，作为教材使用效果良好，并被选为普通高等教育“十一五”***规划教材。第二版书仍然分为上、下两册。上册主要内容包括极限与连续、一元函数的微分学、不定积分、定积分、常微分方程和实数集的连续性。下册包括无穷级数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、广义积分和含参变量的积分、Fourier分析。本书基础理论完整严密，论述简明扼要，同时又避开了枝节问题的干扰，使重点突出、主线清晰。

本书是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上，由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的，内容结构方面得以重新组织和优化，而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化，以适应当今工科数学教育的发展，并满足培养学生的要求。本书分上、下两册出版，内容包含微积分学的核心内容及其应用。 本书是上册，内容包括实数与函数、极限理论、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平，尽量由具体问题引入数学概念，同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式，以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，并有详细的解答，可给学生提供一个解

本书是常微分方程理论、方法与应用有机结合的一本教材，保持了我国现行教材理论性强、方法多样、技巧和实例丰富等特点，并结合国外教材强调建模、应用和计算机等特点，形成理论、方法、建模、应用、计算机互相渗透与补充的新体系。不仅能够训练学生严密的数学思维方式，而且可以引导学生通过建立数学模型解决实际问题。既讲述求解各类微分方程解析解、数值解的方法，又介绍用计算机进行理论分析、求解方程和给出图形显示的过程。本书的主要内容包括求解各类微分方程的方法，常微分方程的基本理论、近似方法及其实现，以及建立微分方程模型解决实际问题。

本书介绍了常微分方程理论中一些的基础知识,内容包括常微分方程的初等积分法、解的存在**性、解关于初值和参数的连续依赖性和连续可微性、解析微分方程解析解的存在性及其应用、微分方程组的可积理论及其在求解偏微分方程中的应用、常系数线性微分方程和微分方程组的解法及其在平面微分方程组局部结构研究上的应用、变系数线性微分方程组的Floquet理论、Sturm-Liouville边值问题及其在波动方程和热传导方程求解中的应用、微分方程解的稳定性判定、极限环存在性的基础知识,并简要介绍了结构稳定性和分支理论的基础知识。书中还介绍了如何利用Mathematica软件求解微分方程和作平面微分系统的相图。书末给出Ascoli-Arzelà引理的初等证明和实矩阵对数存在性的证明。

In 8 years after publication of the first version of this book，the rapidly progressing field of inverse problems witnessed changes and new developments Parts of艾赛科威专著的《偏微分方程中的逆问题(第2版)》were used at several universities．and many colleagues and students as well asmyselfobserved several misprintsandimprecisions Some ofthe research problems from the first edition have been solved This edition serves the purposes of reflecting these changes and making appropiate corrections 1 hope that these additions and corrections resulted in not too many new errors and misprints Chapters I and 2 contain only 2-3 Pages of new materiaIJike in sections 1．5． 2 5 Chapter 3 order equations and included bound……

《微积分学导论》是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上，由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的，内容结构方面得以重新组织和优化，而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化，以适应当今理工科数学教育的发展，并满足培养学生的要求。分上、下两册出版，内容包含微积分学的核心内容及其应用。 本书是下册，内容包括多变量函数的微分学、多变量函数的积分学、无穷级数、含参变量积分、傅里叶分析等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平，尽量由具体问题引入数学概念，同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式，以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，并有详细的解答，可给

本书主要内容包含函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数微积分、常微分方程、差分方程等，可以作为经济和管理类专业采用的教材，提供了微积分在经济学中应用的背景和实例。 本书在如下方面作了改进: 1.对内容作必要调整，将实际教学中基本上不涉及的章节或知识点删除。调整后，教学重点更加突出，更能适应不同的教学对象，有助于教学安排，提高教材使用效率。2.更加强化对数学的基本概念、基本理论和基本运算的表述。3.全方位地降低教材的难度。本着“够用”和“注重实效”的原则，本书尽可能降低教材的难度，以适应绝大多数的经济、管理类专业及相类似专业的学生的学习能力和需求。本书在调整内容和改变编写的思路的基础上，讲述微积分的基本概念和基本定理时，除了作必

本书是高等院校经济管理类本科生的"微积分"课的学习指导书。

本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种 有趣、 易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的“小书”。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。

本书是高等院校信息与计算科学专业基础主干课程教材之一.为适应当前的教学需要，在内容的组织和叙述上做了新的有益的尝试.《BR》全书共2篇4个部分，介绍了数值解法中主要的两种方法——有限差分法和有限元法.依托经典的一维和二维问题，论述了算法的构造思想及其误差分析理论，具有系统性和实用性.本书还选配了适量的实习题和复习题，有利于读者巩固所掌握的有关理论和方法，为进一步的专题学习和研究打下一定的基础.

本书是教材微积分（第四版）的配套用书，旨在帮助学生自学以及方便教材教学，本书的章节安排与教材相同，内容主要包括各节的学习要点、学习疑难点、典型例题解析及教材习题的解答。

《微积分(上下工业和信息化部十二五规划教材)》是工业和信息化部“十二五”规划教材，分为上、下册。内容包括：预备知识、函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、级数、空间解析几何与向量代数、多元微分学及应用、重积分及应用、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。 在本教材中增加了微积分中常用的初等数学的内容，便于学生查阅和补充相关知识；教材中语言简洁明了，例子经典易懂，结合大量图形的应用以及与工程实践相关的例题，使学生对知识的理解和掌握更加直观、深入。 本书可供高等院校作为教材使用。

本书共11章，主要内容包括： 函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间解析几何简介、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数、微积分在经济领域中的应用等. 每章都配有习题及总习题，书末还附有习题参考答案. 本书可作为高等农林院校非数学专业学生的教材，也可作为其他非数学类专业本科学生的教材或教学参考书.

This revision of the 1983 second edition of"Elliptic Partial Differential Equations of Second Order" corresponds to the Russian edition, published in 1989, in which we essentially updated the previous version to 1984. The additional text relates to the boundary H61der derivative estimates of Nikolai Krylov, which provided a fundamental ponent of the further development of the classical theory of elliptic (and parabolic), fully nonlinear equations in higher dimensions. In our presentation we adapted a simplification of Krylov's approach due to Luis Caffarelli.

本书图文并茂地叙述了微分方程的基本概念、 实例、重要模型、发展历史, 讲授了常微分方程求解的初等积分法和待定系数法, 偏微分方程求解的特征线法、变量变换法、积分变换法、行波法、延拓法、分离变量法、Green 函数法和变分方法, 介绍了求解方程的数学软件Mathematica,全书内容共由十二章组成. 同时, 本书给出了作业详细完整的答案, 读者扫描每章后的二维码可查看答案, 降低了初学者的学习难度. 本书也提供了拓展习题和课外阅读材料, 方便学有余力的读者进一步提高. 在全书的 , 还设有附录, 供读者查阅n 元微积分的基本知识.《BR》

本书按照一般的微积分学教材的编排方式，系统地论述了基于MATLAB 语言编程的方法来实现微积分问题的求解。全书内容包括函数与序列的描述及图形绘制、极限问题的求解、导数与微分问题的求解、积分问题的求解、函数的逼近与级数求和、数值导数与数值积分等。此外，书中还概括性地介绍了积分变换、分数阶微积分等内容。 本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材，也可以作为一般读者学习微积分学的辅助教材，帮助读者从另一个角度认识微积分学问题的求解方法，并可以作为查询微积分数学问题求解方法的工具书。

本书是大学数学系列创新教材之一，内容主要包括：实数集与函数及其应用、极限及其应用、连续性及其应用、一元微分学及其应用、一元积分学及其应用、常微分方程与常差分方程及其应用。本书特点鲜明、内容丰富、例题典型、习题代表性强、应用事例和探究课题值得关注。本书主要是基于“强基计划”、“本硕博贯通”和“新工科”各专业创新人才培养理念，加强厚实的数学基础，加强数学思想方法和应用数学能力，强化逻辑思维能力的培养而编写的。 本书可作为研究型大学理工科学生一年级 学期的数学课程教材或者教学参考书，同时也可作为研究生入学考试中高等数学科目的复习资料和教师的教学参考书。