本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机,展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验,结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会,对传统的微积分教学方式,即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议,探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材,此次利用自己在教学与研究方面的特长,写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
《AP微积分辅导手册》融汇众多成功案例,直击中国学生的薄弱点,解构整门考试的知识点、考点,为参加AP微积分考试的中国学生提供一套应对AP微积分(AB BC)考试的完备方案。希望考生学完本书内容,可以顺利通过考试。 《AP微积分辅导手册》一书的内容有:函数、极限和连续性、导数、微分、不定积分和定积分、积分的应用、微分方程和级数,涵盖了AP微积分AB和AP微积分BC考试大纲中要求的全部考点,并且有相关的例题演示,在理论讲解上兼顾实战性。 本书适合准备前往海外读大学的高中生,准备参加AP考试的考生学习使用,同时可用作相关培训和辅导机构的参考教材。
本书根据高等院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲及考研大纲编写而成,并在第四版的基础上进行了修订和完善。引入了大量的数学实验,可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书共分上下两册,本册包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程与差分方程等知识。本书可作为高等院校(少课时)、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材,并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。
本书从常识性的平凡道理出发, 不用极限概念也不用无穷小概念, 直截了当地定义了函数的导数, 证明了导数的常用性质; 定义了定积分, 推出了微积分基本定理. 严谨而不失直观的推理, 颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点. 全书共 18 章, 前 10 章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架; 后 8 章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案, 以及一些重要的微积分知识. 本书化解了传统微积分教学的若干**难点, 为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图.
本书是由国家自然科学基金委员会数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》之一。 本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材之一,是微分几何教程的简明阐述,在大学数学系两个学期中讲授。内容包含:一般拓扑,非线性坐标系,光滑流形的理论,曲线论和曲面论,变换群,张量分析和黎曼几何,积分法和同调论,曲面的基本群,黎曼几何中的变分原理。叙述中用大量的例子说明并附有习题,常有补充的材料。 本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
本书介绍了十多位优秀的数学家:牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而,这不是一本数学家的传记,而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历 的若干杰作(重要定理),优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 本书兼具趣味性和学术性,对基础知识的要求很低,可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物, 是数学爱好者的佳肴。
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧,详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容,旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点,着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师,既可作为教材、习题集,也可作为学习指南,同时还有利于教师备课。
本书介绍了常微分方程理论中一些的基础知识,内容包括常微分方程的初等积分法、解的存在**性、解关于初值和参数的连续依赖性和连续可微性、解析微分方程解析解的存在性及其应用、微分方程组的可积理论及其在求解偏微分方程中的应用、常系数线性微分方程和微分方程组的解法及其在平面微分方程组局部结构研究上的应用、变系数线性微分方程组的Floquet理论、Sturm-Liouville边值问题及其在波动方程和热传导方程求解中的应用、微分方程解的稳定性判定、极限环存在性的基础知识,并简要介绍了结构稳定性和分支理论的基础知识。书中还介绍了如何利用Mathematica软件求解微分方程和作平面微分系统的相图。书末给出Ascoli-Arzelà引理的初等证明和实矩阵对数存在性的证明。
微积分变魔术:一团面积变一条高,俗话“油饼变油条”,行话“二维变一维”。秘密含在一张表之中:一张画像加两行证明,一行决定、二行证毕。
本书在 Sobolev 空间框架下, 介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论, 内容包括 Sobolev 函数空间及各种性质;经典变分方法:一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的 Lagrange 乘子法等;变分法的直接方法:下半连续性、补偿紧性、集中紧性、 Ekeland变分、Nehari 技巧等;三维欧氏空间极小曲面的 Douglas 方法和等周不等式的证明.
本书是高等院校信息与计算科学专业基础主干课程教材之一.为适应当前的教学需要,在内容的组织和叙述上做了新的有益的尝试.《BR》全书共2篇4个部分,介绍了数值解法中主要的两种方法——有限差分法和有限元法.依托经典的一维和二维问题,论述了算法的构造思想及其误差分析理论,具有系统性和实用性.本书还选配了适量的实习题和复习题,有利于读者巩固所掌握的有关理论和方法,为进一步的专题学习和研究打下一定的基础.
This revision of the 1983 second edition of"Elliptic Partial Differential Equations of Second Order" corresponds to the Russian edition, published in 1989, in which we essentially updated the previous version to 1984. The additional text relates to the boundary H61der derivative estimates of Nikolai Krylov, which provided a fundamental component of the further development of the classical theory of elliptic (and parabolic), fully nonlinear equations in higher dimensions. In our presentation we adapted a simplification of Krylov's approach due to Luis Caffarelli.
本书是常微分方程理论、方法与应用有机结合的一本教材,保持了我国现行教材理论性强、方法多样、技巧和实例丰富等特点,并结合国外教材强调建模、应用和计算机等特点,形成理论、方法、建模、应用、计算机互相渗透与补充的新体系。不仅能够训练学生严密的数学思维方式,而且可以引导学生通过建立数学模型解决实际问题。既讲述求解各类微分方程解析解、数值解的方法,又介绍用计算机进行理论分析、求解方程和给出图形显示的过程。本书的主要内容包括求解各类微分方程的方法,常微分方程的基本理论、近似方法及其实现,以及建立微分方程模型解决实际问题。
该书稿是《微积分(经管类 简明版 第五版)》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容,其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容,而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答,有助于学生巩固教材知识并拓展应用。
本书是教材微积分(第四版)的配套用书,旨在帮助学生自学以及方便教材教学,本书的章节安排与教材相同,内容主要包括各节的学习要点、学习疑难点、典型例题解析及教材习题的解答。
《微积分(上下工业和信息化部十二五规划教材)》是工业和信息化部“十二五”规划教材,分为上、下册。内容包括:预备知识、函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、级数、空间解析几何与向量代数、多元微分学及应用、重积分及应用、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。 在本教材中增加了微积分中常用的初等数学的内容,便于学生查阅和补充相关知识;教材中语言简洁明了,例子经典易懂,结合大量图形的应用以及与工程实践相关的例题,使学生对知识的理解和掌握更加直观、深入。 本书可供高等院校作为教材使用。
In 8 years after publication of the first version of this book,the rapidly progressing field of inverse problems witnessed changes and new developments Parts of艾赛科威专著的《偏微分方程中的逆问题(第2版)》were used at several universities.and many colleagues and students as well asmyselfobserved several misprintsandimprecisions Some ofthe research problems from the first edition have been solved This edition serves the purposes of reflecting these changes and making appropiate corrections 1 hope that these additions and corrections resulted in not too many new errors and misprints Chapters I and 2 contain only 2-3 Pages of new materiaIJike in sections 1.5. 2 5 Chapter 3 order equations and included bound……
《*积分导论(第2版)(英文版)》是一部可读性很强的讲述*积分和*微分方程的入门教程。将基本理论和应用巧妙结合,非常适合学习过概率论知识的研究生,学习*积分。运用现代方法,*积分的定义是为了可料被积函数和局部鞅,紧接着是连续鞅的变分公式ito变化。《*积分导论(第2版)(英文版)》包括在布朗运动的描述、鞅的hermite多项式、feynman-kac泛函和schrodinger方程。这是第二版,讨论了cameron-martin-giranov变换,并且在后一章引入*微分方程和一些学生用的练习。