本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。

《微积分概念发展史》是关于微积分概念发展历程的经典著作。作者从芝诺悖论开始，以柯西的极限理论、戴德金等人对连续性、数和无穷大理论的发展结束，系统介绍了这些概念和一系列相关探索。既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流的深刻分析；不仅阐释了数学发现的方法，而且阐明了数学思想的基础，使读者意识到数学不是一种技术，而是一种思维习惯。这部数学史经典值得数学教师和数学爱好者认真研读。

本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。

《微积分学教程（第1卷）（第8版）》是一部卓越的数学科学与教育著作。自*版问世50多年来，本书多次再版。至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一。并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。 本书所包括的主要内容是在20世纪初*后形成的现代数学分析的经典部分。本书*卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。 本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。 本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学

这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。

本书的主要内容包括It？积分和鞅表示定理、随机微分方程、滤波问题、扩散理论的基本性质和其他的论题、在边界值问题中的应用、在最优停时方面的应用、在随机控制领域中的应用及数理金融中的应用.

关于常微分方程方面的教科书有许多种，但本书却独具特物色，书中强调常微分方程的定性性质和几何性质及其它们的解，全书有272个几何插图，却没有一个复杂的数学公式。全书分为5章36节。本书是俄罗斯数学家(1937-2010)，1974年菲尔兹奖得主，他的许多优秀作品都被翻译为英文，本书是其中的一本，其简明的写作风格、严谨的数学基础结合物理直觉，给人一种很轻松漫谈式的教学特点，被评为优秀的常微分教材。

本书试图用较少的篇幅描述偏微分方程的几种数值方法.主要内容包括: Sobo1ev空间初步，椭圆边值问题的变分问题，椭圆问题的有限差分方法，抛物型方程的有限差分方法，双曲型方程的有限差分方法，椭圆型方程的有限元方法，抛物及双曲方程的有限元方法，椭圆型方程的混合有限元方法，谱方法等.本书内容丰富，深入浅出，尽可能地用简单的方法来描述一些理论结果，并根据作者对有限差分、有限元、混合有限元、谱方法的理解和研究生教学要求，全面、客观地评价各种数值计算方法，并列举一些数值计算的例子，阐述许多新的学术观点。

本书是在1996年第六版《常微分方程》（德文）一书的基础上编写而成的。本书主要介绍了常微分方程的基础理论，内容包括：可积一阶微分方程，微分方程解的存在性和*性，微分方程的初极值问题，边值问题和特征值问题，稳定性与渐进稳定性理论。此外，本书还增加了在一般相关教材中很少涉及但具有一定难度的内容，并对一些复杂基本定理给出了新的证明。阅读本书须具备一定的计算代数、线性代数及泛函分析的基础知识。 目次：一阶微分方程，一些可积的例子；一阶微分方程理论；一阶系统，离阶微分方程；线性微分方程；复线性系统；边值问题与特征值问题；稳定性与渐进稳定性。

本书共分为2卷三册，内容以及形式上有如下三个特点：一是引导读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书*章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数，*后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对正文内容的补充。

本书这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第3卷。本卷主要论述非线性偏微分方程。其中包括经典连续统力学方程和微分几何中的方程，以及非线性扩散问题。书中论及的分析方法包括索伯列夫空间理论、hˉlder空间理论、hardy空间理论和morrey空间理论。非线性分析用的泛函空间和算子理论；非线性椭圆方程；非线性抛物方程；非线性双曲方程；不可压缩流用的欧拉方程和navier-stokes方程；爱因斯坦方程。读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。

内容介绍 本书是一部讲述偏微分方程的对称方法的入门书籍。是作者2002年出版的Symmetry and Integration Methods for Differential Equations的续篇，包括守恒定律、局部对称、高阶对称、接触变换、局部映射、局部无关PDE系统、势对称、等等。书中有大量的练习题和案例、可以让读者深入学习对称方法；并且强调如何寻找给定PDE系统的系统对称和守恒定律及其相关的应用。 目次：局部变换和守恒定律；微分方程有关的射影结构；局部无关的PDE系统；局部无关的PDE系统的应用；对称方法的高级应用，综合拓展。 读者对象：适用于数学、物理、和工程专业的广大师生。

仿射微分几何是一门发展较早的学科。本书作者从二十年年代中期到三十年代初期在这一类学科中做了大量工作。本书充分反映了作者的研究工作成果。仿射微分几何是一门发展较早的学科。本书作者从二十年年代中期到三十年代初期在这一类学科中做了大量工作。本书充分反映了作者的研究工作成果。

本书根据S.Kobayashi and K.Nomizu 所著的Foundations of Defferential Geometry (Wiley and amp; Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996 版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。

《偏微分方程.第2卷(第2版)》这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第2卷。本卷在第1卷的基础上进一步讨论线性偏微分方程中的一些高等问题，其中包括伪微分算子、自伴算子的泛函分析和wiener测度。书中还介绍了微分几何的基本概念、椭圆微分算子的谱理论、由障碍产生的波动散射理论、狄拉克算子用的指数理论、布朗运动和扩散等。 目次：伪微分算子；谱论；由障碍产生的散射；狄拉克算子和指数理论；布朗运动和位势论；-neumann问题；联络和曲率。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。

本书共分为2卷三册，内容以及形式上有如下三个特点：一是引领读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书*章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数，*后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对正文内容的补充。

本书灵活地运用多种非线性分析工具，系统地论述了一些重要的常微分方程和偏微分方程边值问题解的存在性和**性。主要内容有非共振问题、共振问题、强共振问题、特征线问题及其扰动、非线性常微分方程边值问题正解、结点解的存在性和解集分支的全局结构。本书在版的基础上，新增了正算子及分歧，非线性常微分方程边值问题的正解，分歧理论在非线性常微分方程边值问题中的应用等内容。

本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书突出“严密”与“直观”的结合，重视数学中的“和谐”与“美感”，讲解新颖别致、自成体系，论证清晰详尽、环环相扣，行文深入浅出、流畅易读，从原理、思想到方法、应用，处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。

本书共分为2卷三册，内容以及形式上有如下三个特点：一是引导者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书*章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数，*后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对正文内容的补充。

编辑手记 苏联数学进展系列 由不同数学领域的一名或多名资深专家作为主编,内容包含来自俄罗斯的世界*数学家的论文.此系列书籍在21卷之后作为 美国数学协会译从2 的子系列出版,后更名为 苏联数学进展系列 . 本书为此系列的第10卷《偏徼分方程全局吸引子的特性》. 演化方程的全局吸引子是一组描述动态系统在非常大的时间值内的行为轨迹.值得注意的是,偏微分方程组的吸引子点是某个函数空间的一个元素;这一点是空间变量的函数,也取决于方程中出现的参数对于带有耗散的物理系统的任何有限制的系统(ast ),被描述为:与存在于吸引子中的轨迹相对应的演化方程.从物理的角度来看,这种制度往往很有意义.例如,根据 Landau和 Ruelle-Takens的猜想,正是 Navier-Stokes系统的非平凡动力学确定了湍流的存在.因此,获得关于吸引子的尽可能完整的信息无论是从