本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书通过图解的形式，在逻辑上穿针引线，讲解了大学公共课"高等数学（微积分） 中与单变量函数相关知识点，也就是经典教材《高等数学》上册中的绝大多数知识点。这些知识点是相关专业的在校、考研学生必须掌握的，也是相关从业人员深造所应的。 本书围绕着"线性相似 ，讲解了极限、导数、微分、中值定理、洛必达法则、泰勒公式、极值、最值、定积分、牛顿莱布尼茨公式、微分方程求解等知识，逻辑上层层递进，再辅以精心挑选的各种例题、生活案例等，大大降低了学习门槛。
微分几何讲义（修订版）
这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。
本书根据S.Kobayashi and K.Nomizu 所著的Foundations of Defferential Geometry (Wiley & Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996 版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。
本书系统讲述了偏微分方程一般理论的主要结果和研究方法。主要内容包括：实分析与泛函分析在Sobolev空间中的应用，整数次与分数次Sobolev空间的基本性质和基本技巧，如逼近理论、紧嵌入理论、迹定理、单位分解等基本理论以及局部化、平直化、光滑化和紧支化等技巧，二阶线性椭圆方程的各类边值问题弱解的存在唯一性、正则性、极值原理、Schauder理论等方面的主要结果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等现代偏微分方程方法和De Giorgi迭代技巧，二阶线性抛物方程和二阶线性双曲方程的基本理论，弱解的存在唯一性、正则性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理与发展方程以及线性抛物型方程的Schauder理论和Lp理论，一阶线性双曲型方程式的特征线方法，一阶线性双曲型方程组的基本概念和对称双曲系统的黏性消失法等。
本书内容包括常微分方程初值、边值问题的数值解法，抛物型、双曲型及椭圆型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和边界积分方程的有限元解法和边界元解法．本书选材力求通用而新颖，既介绍了在科学和工程计算中常用的典型数值计算方法，又包含了近年计算数学研究的一些新的进展，包括作者本人的若干研究成果．本书以介绍微分方程的数值求解方法为主，但也涉及有关的理论，叙述和论证力求既深入浅出，又严格准确．
《流形上的层》编著者柏原正树。 层论是代数拓扑、代数几何和偏微分方程的交叉形成得一个很现代，很活跃的领域。《流形上的层（英文版）》从层论的基础讲起，强调微局部观点。包括了许多有趣的观点，写作风格清晰明了，将数学的这个全新，庞大的分支展现给读者。
本书是在1996年第六版《常微分方程》（德文）一书的基础上编写而成的。本书主要介绍了常微分方程的基础理论，内容包括：可积一阶微分方程，微分方程解的存在性和*性，微分方程的初极值问题，边值问题和特征值问题，稳定性与渐进稳定性理论。此外，本书还增加了在一般相关教材中很少涉及但具有一定难度的内容，并对一些复杂基本定理给出了新的证明。阅读本书须具备一定的计算代数、线性代数及泛函分析的基础知识。 目次：一阶微分方程，一些可积的例子；一阶微分方程理论；一阶系统，离阶微分方程；线性微分方程；复线性系统；边值问题与特征值问题；稳定性与渐进稳定性。
常微分算子是在Fourier方法、Sturm-Liouville理论与Hilbert空间无界算子理论的基础上发展起来的一门数学分支,是近代量子力学、数学物理及工程技术的重要数学工具之一.本书系统地讲述了：Hilbert空间线性算子的一般知识和由微分算式生成的算子的基本概念;常型自伴微分算子的谱分解,即经典的Sturm-Liouville理论;对称算子的亏指数与自伴扩张问题;奇型微分算子的谱分解,即Weyl-Titchmarsh理论;微分算子亏指数理论的若干发展概况等.
本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书突出“严密”与“直观”的结合，重视数学中的“和谐”与“美感”，讲解新颖别致、自成体系，论证清晰详尽、环环相扣，行文深入浅出、流畅易读，从原理、思想到方法、应用，处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。
《巴拿赫空间引论》共九章，叙述泛函分析的*基本的内容。**、二章是《巴拿赫空间引论》的基础，讨论赋范线性空间和线性算子的基本概念。第二、四、五章是《巴拿赫空间引论》的核心部分。着重讨论有界线性泛函的存在定理、共鸣定理、开映像定理与闭图像定理及其应用;第六章简要介绍抽象函数。第七、八章介绍了巴拿赫空间的结构和几何理论。日巴拿赫空间的基、James扭曲定理、*小内同构、Mazur-Ulam定理以及光滑与一致光滑空间等);第九章简要介绍Banach代数.《巴拿赫空间引论》内容丰富，有较多的例、反例及注，每章末还附有习题。
《微积分和数学分析引论 第二卷（**分册，第二分册）》系统地阐述了微积分学的基本理论。在叙述上，作者尽量作到既严谨而又通俗易懂，并指出概念之间的内在联系和直观背景。原书分两卷，**卷为单变量情形，第二卷为多变量情形。 第二卷中译本分为两册出版。《微积分和数学分析引论 第二卷（**分册，第二分册）》是第二卷**分册，包括前三章。第—章详论多元函数及其导数，包括线性微分型及其积分，补充了数学分析中*基本的概念的严密证明；第二章在线性代数方面为现代数学分析的基础准备了充分的材料；第三章叙述多元微分学的发展及应用，包括隐函数存在定理的严密证明，多元变换与映射的基本理论，曲线、曲面的微分几何基础知识以及外微分型等基本概念。原书有练习解答，分别编入各分册。 译者（按内容顺序)：邵士敏、周建堂、张
本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。
