本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书通过图解的形式,在逻辑上穿针引线,讲解了大学公共课"高等数学(微积分) 中与单变量函数相关知识点,也就是经典教材《高等数学》上册中的绝大多数知识点。这些知识点是相关专业的在校、考研学生必须掌握的,也是相关从业人员深造所应的。 本书围绕着"线性相似 ,讲解了极限、导数、微分、中值定理、洛必达法则、泰勒公式、极值、最值、定积分、牛顿莱布尼茨公式、微分方程求解等知识,逻辑上层层递进,再辅以精心挑选的各种例题、生活案例等,大大降低了学习门槛。
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
《普林斯顿微积分读本(修订版)/(美)阿德里安.班纳》 本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的很好好的指导书。 《普林斯顿数学分析读本/图灵数学统计学丛书》 本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本,该套书的论述风格友好、平易人,通过作者与读者之间的互动对话和相关示例很好清晰地阐明了数学概念,提供了命题和定量逻辑方面的知识,可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容,包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等.作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机,展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验,结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会,对传统的微积分教学方式,即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议,探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材,此次利用自己在教学与研究方面的特长,写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
这是当今关于偏微分方程 (PDE) 的*权威教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览,特别注重非线性方程。本书内容广泛,阐述清晰,已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中,作者做了大量改动,包括 新增非线性波动方程的一章, 超过 80 个新习题, 许多新的小节 大大扩充了参考文献。
这是一本教读者微积分轻松入门的读物,也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默,通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来,将中学数学与高等数学完美衔接,中间穿插数学史还原数学思想的产生思路,还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象,了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验,用尽可能浅显易懂的语言,总结学习方法、归纳实用规律,指出常见错误和学生学习盲点,提供详细的解题技巧,中间还穿插一题多解拓宽视野,助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点,让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地,本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍,让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。
苹果有 3 个,蜜橘有 3 个,两边 同样 是 3 个。但 苹果 与 蜜橘 并不相同,如何能视为 同样 呢? 数学是一门十分重要的学问,怎样将如此重要的学问表现得直观、形象呢?教科书和习题集上是满满当当枯燥的文字、难懂的公式,犹如一堆没有灵魂的音符,这实在让人遗憾。本书作者巧妙地将图象和数学概念结合在一起,演奏了一曲华美的乐章。与考试和编程中使用的微积分知识相比,本书的内容相对简单,但不失趣味地揭示了微积分 细细切分、密密汇集 的思想,并十分形象地讲述了*值、极限、斜率、函数等知识。 奇幻旅程开始啦!
本书从常识性的平凡道理出发, 不用极限概念也不用无穷小概念, 直截了当地定义了函数的导数, 证明了导数的常用性质; 定义了定积分, 推出了微积分基本定理. 严谨而不失直观的推理, 颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点. 全书共 18 章, 前 10 章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架; 后 8 章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案, 以及一些重要的微积分知识. 本书化解了传统微积分教学的若干**难点, 为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图.
《AP微积分辅导手册》融汇众多成功案例,直击中国学生的薄弱点,解构整门考试的知识点、考点,为参加AP微积分考试的中国学生提供一套应对AP微积分(AB BC)考试的完备方案。希望考生学完本书内容,可以顺利通过考试。 《AP微积分辅导手册》一书的内容有:函数、极限和连续性、导数、微分、不定积分和定积分、积分的应用、微分方程和级数,涵盖了AP微积分AB和AP微积分BC考试大纲中要求的全部考点,并且有相关的例题演示,在理论讲解上兼顾实战性。 本书适合准备前往海外读大学的高中生,准备参加AP考试的考生学习使用,同时可用作相关培训和辅导机构的参考教材。
本书介绍了十多位优秀的数学家:牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而,这不是一本数学家的传记,而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历 的若干杰作(重要定理),优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 本书兼具趣味性和学术性,对基础知识的要求很低,可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物, 是数学爱好者的佳肴。
阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧,详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容,旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点,着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师,既可作为教材、习题集,也可作为学习指南,同时还有利于教师备课。
本书是美国著名数学家Peter Lax与康奈尔大学数学教授Maria Terrell合作的多元微积分教材,作为《微积分及其应用》(中译本见本丛书第32号)的续篇,其内容涵盖了平行于一元微积分的基础部分,包括:向量和矩阵、多元函数的连续性、多元函数的微分及其应用、多元函数的积分、向量值函数在曲线与曲面上的积分,以及作为一元函数微积分基本定理的多元推广——格林定理、散度定理、斯托克斯定理.此外,作者在散度定理、斯托克斯定理这一章还补充了对守恒律的介绍,并专辟一章介绍了数学物理中典型的几类偏微分方程.跟Lax的其他教材风格一致,作者在本书中一如既往地贯彻了牛顿的主张“达到理解的绝佳方式是通过少量好的例子”.Lax对数学之应用造诣非凡,他成功地将来自物理的诸多例子融入这两本微积分教材,将数学与物理融会贯通.本书末尾提供了部分习题的答案.
This revision of the 1983 second edition of"Elliptic Partial Differential Equations of Second Order" corresponds to the Russian edition, published in 1989, in which we essentially updated the previous version to 1984. The additional text relates to the boundary H61der derivative estimates of Nikolai Krylov, which provided a fundamental component of the further development of the classical theory of elliptic (and parabolic), fully nonlinear equations in higher dimensions. In our presentation we adapted a simplification of Krylov's approach due to Luis Caffarelli.
本书的主要内容包括It?积分和鞅表示定理、随机微分方程、滤波问题、扩散理论的基本性质和其他的论题、在边界值问题中的应用、在最优停时方面的应用、在随机控制领域中的应用及数理金融中的应用.
本书在 Sobolev 空间框架下, 介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论, 内容包括 Sobolev 函数空间及各种性质;经典变分方法:一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的 Lagrange 乘子法等;变分法的直接方法:下半连续性、补偿紧性、集中紧性、 Ekeland变分、Nehari 技巧等;三维欧氏空间极小曲面的 Douglas 方法和等周不等式的证明.
本书是美国著名数学家彼得·拉克斯与康奈尔大学数学教授玛丽亚·特雷尔合著的单变量微积分教材,内容覆盖了一元微积分的基础,包括:数列的极限、函数的连续性、函数的微分、可微函数的基本理论、导数的应用、函数的积分、积分的方法、积分的近似计算,以及微分方程。另有两章介绍复数与概率。本书与拉克斯的另一著名教材《线性代数及其应用》简明清晰、行云流水的风格一致,通过引入许多背景自然的应用实例,两位作者致力于引导读者对微积分这一重要的基础课题获得理解。本书末尾还提供了部分习题的答案。
本书为微积分入门科普读物,书中以微积分的“思考方法”为核心,以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义,解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切,没有烦琐计算、干涩理论,是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。
本书是论述不等式的理论与方法的一本专门著作,主要介绍了一些特殊类型的不等式,它们主要是三角不等式与几何不等式,以及*值不等式、复数不等式、数列不等式、函数不等式等. 本书可供不等式研究工作者以及高等师范类院校数学教育专业的学生和数学爱好者参考阅读.
本书共分为2卷三册,内容以及形式上有如下三个特点:一是引导读者直达本学科的核心内容;二是注重应用,指导读者灵活运用所掌握的知识;三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单,而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书*章主要围绕着一元函数展开讨论,二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用,随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数,*后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题,其中一部分有相当的难度,但绝大部分是对正文内容的补充。