本书旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。本书对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

本书在不损数学本身的严密性和精确性的前提下，打破了经济学和数学分别教学的常规，将经济学与数学有机结合在一起，不但清晰地表达了相关的数学主题，而且比较完美地将这些主题与经济问题相结合，其侧重点在于教会学生利用数学知识解决相关的经济问题。本书第二版也由我社出版，共发行6000册。

美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 第7辑

数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)方法作为现代综合评价中较为常用的评价理论引起了学者、企业乃至政府的广泛关注；历经四十多年的发展目前已经形成了理论体系较为完善且应用范围非常广泛的具有多投入多产出问题相对有效性的评价方法。 本专著的各章具体安排如下：第1章对数据的搜集与标准化处理问题进行了介绍；第2章和第3章对数据包络分析方法中的CCR模型、BCC模型及其MATLAB求解算法展开了介绍；第4章对综合数据包络分析模型及其相关算法展开了介绍；第5章对广义数据包络分析方法及其相关算法展开了介绍；第6章对超效率、交叉效率及非径向数据包络分析模型及其MATLAB算法进行了介绍；第7章对网络数据包络分析模型及Malmquist指数展开了介绍；第8章对基于偏序集理论的数据包络分析方法及其MATLAB算法进行了介绍；第9章对基于博弈理论的数据包

本书包含一百五十多道数学问题，这些问题主要与数学分析有关，还进一步扩展了 Bernoulli数、微分方程和度量空间的主题.书中同时给出了这些问题的解答，包括相关提示 和解题技巧，供读者理解与掌握.每一章都有一个要点总结，其中还有一些基本定义和结论， 包含了许多对数学分析中一些重要数学结果的简要历史评论以及参考文献。 本书可作为本科生在微积分和线性代数课程期间或之后的习题集，对学习解析数论也 具有一定的指导意义.

内容简介： 本书包括空间坐标和向量矩阵、数列、微分及其应用、积分及其应用、平面几何公理的构造等内容,且附有700道习题及详细解答. 本书取材丰富、命题新颖、结构紧凑,对中学生系统复习并灵活运用所学知识,加强基本功训练,增强解题能力有较大的帮助. 本书适合中学生及数学爱好者参阅.

本书介绍和分析了一些**控制中的数学方法，包含作者近年来的研究成果及其应用。主要内容包括:线性时变系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的迭代求解、稳定系统**控制问题的迭代逼近、线性随机系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的选代分析、线性随机系统H∞控制问题的Riccati矩阵方程的迭代方法、约束**控制问题的倒向微分方程、约束线性系统二次**控制问题的解析解、奇异**控制问题的Gurman摄动方法、**控制问题的Krotov延拓方法、局部时间**控制和仿射解析系统**控制问题的Lie级数方法。

本书是中国科学院系统科学研究所组织汇编的系列丛书《系统科学进展》的第2卷，收集了包括吴文俊、郝柏林、陆汝钤、颜泽贤等著名学者的重要文献，内容涉及复杂性探索、系统普适规律、数学机械化、机器学习、人机结合、中医系统学、系统经济学等。阅读本书，有助于读者学习系统科学的相关思想和近期发展，了解系统科学的发展方向，提升系统思维素养。这是一本值得收藏的系统科学经典之作。

本书是数理医学这个新领域的导引性著作，不仅介绍了数理医学的基本概念、基本方法，还围绕临床实践中的一些重要问题介绍了数理医学的前沿研究。读者通过阅读本书，可以初步了解数理医学，并体会数理医学的重要研究价值。读者还可以根据不同的临床应用，使用本书提供的知识和范例来选择合适的研究方法解决实际临床问题。

本书是作者在近年来对数据挖掘和社会网络分析理论研究的基础上撰写的,重点介绍了作者在该领域研究的成果,详细讨论了有关的概念、方法和相关算法. 全书共六章,主要包括属性图的定义及其扩展,概率属性图、粗糙属性图和S-粗糙属性图的定义、基本性质及应用;加权社会网络社区发现及链接预测方法;符号社会网络社区发现;复杂社会网络集对建模理论及在社区发现领域的应用;社会影响力传播模型,基于偏好的、基于负面传播的、基于成本控制的影响最大化算法等.

本书系统地介绍集合论、近世代数、点集拓扑、泛函分析、Fourier分析、分布理论、微分几何等近代应用数学的基本内容，及其在自然科学领域中的应用。书中强调对近代数学基本概念的理解、对重要论证方法的思路分析，以培养读者掌握并应用近代应用数学工具解决本专业的实际问题。20世纪初期至今的百余年中，数学科学与自然科学诸领域相辅相成，互相促进，彼此渗透，共同发展，使得数学科学成为当今各个科学领域中不可或缺的重要工具。因此介绍近代应用数学基本内容的教材已成当务之急，本书就起了这样的重要作用。

本书以解决数学建模常见问题为目标，内容深入浅出，以软件功能和数学建模有关数值计算问题为主线，结合各种应用实例，详细讲解了数学建模常见问题的软件实现。本书各个章节相对独立，内容体系完整，涉及初等模型、高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基本模型，综合评价方法、插值与拟合、图论、多元统计分析、数据挖掘、差分方程和灰色系统预测等模型，选取数学建模竞赛专科组竞赛题目和优秀论文作为教学案例，每一章理论后都有例题或小案例，给出了建模过程和计算程序。

《马尔可夫链:模型、算法与应用》讲述了马尔可夫链模型在排队系统、网页重要性排名、制造系统、再制造系统、库存系统以及金融风险管理等方面的应用进展。全书共安排8章内容，章介绍马尔可夫链、隐马尔可夫模型和马尔可夫决策过程的基本理论和方法，其余7章分别介绍马尔可夫链模型在不同领域中的应用。

本书介绍了种群生态学研究中建立随机数学模型的方法、某些重要的随机模型以及它们的理论分析、已经得到的一些结果和一些尚未解决的问题，涉及生物数学中的许多重要问题，包括随机环境中单种群和多种群系统的持久性、灭绝性、吸引性、有界性、随机稳定性；依分布稳定性；可更新生物资源的开发、利用；随机环境下的生物保护区模型；污染环境中的生态系统的生存与灭绝问题；流行病的传播规律问题；神经网络的性质；随机均衡解和随机周期解的存在性、**性和稳定性的研究以及带有时滞的生态系统的研究等问题。某些模型和相关问题是作者及其合作者首次提出的，并由此得到一些全新的结果。

《离散数学内容提要与习题解析》是与《离散数学》（第3版）（西安交通大学出版社，2012）配套的教学指导用书。每章包括内容提要、学习要求、习题与解答提示、习题详解四部分。“内容提要”总结了每章的主要定义、定理、公式、算法和重要的结论；“学习要求 ”给出了学习者在每章节应掌握的概念、结论、方法；“习题与解答提示”给出了习题中涉及的概念、定理、算法、证明方法和思路，对其中的典型习题，给出了多种解题思路或构造方法；“习题详解”给出了习题的详细解答。解答的习题共265道，涵盖了数理逻辑、集合论、代数系统、图论等离散数学模块的基本内容和典型的解题方法。 《离散数学内容提要与习题解析》既可以作为主教材的配套教学用书，也可以单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益的帮助。

本书着重介绍数学生物学研究中的生物动力系统的**研究成果,包括传统的种群动力学模型,传染病与流行病模型,神经网络模型以及医学动力学模型等。

计算机代数是研究符号计算的算法设计、理论分析和计算机实现的学科。本书介绍计算机代数的基本知识、算法及其理论依据。主要内容包括数据的表示与基本运算、结式与子结式、整系数多项式的模算法、特征列方法、Grobner基方法、实系数多项式的根、实闭域上的量词消去以及形式积分等。本书侧重陈述经典方法,并采用通俗的语言解说算法的数学理论。

本书面向地理学问题，讲述了常用数学方法的基本原理和应用实例。全书分为四篇，共21 章。第一篇是地理数学方法导论，讲述基本概念和知识，属于基础内容;第二篇讲述回归分析与相关分析，包括线性回归、非线性回归、Logistic 回归、虚拟变量回归以及基于回归分析的模型选择等方法;第三篇讲述多元统计分析，包括主成分分析、因子分析和聚类分析等方法;第四篇讲述时空过程分析，包括时(空)间序列分析、Markov 链、R/S 分析等方法。本书作为北京大学研究生地理数学方法教材试用多年，其特点是简明、详细，便于自学者使用。在讲解原理的过程中穿插了大量实例，读者可以通过实例解析了解有关方法的应用要领和分析思路。

本书系统介绍传染病动力学的数学建模思想、典型研究方法和主要研究成果。主要内容涉及具有时滞、接种免疫、疾病复发、类年龄结构、空间扩散和非线性发生率的传染病动力学模型以及具有胞内时滞、CTL免疫反应、抗体免疫反应、游离病毒扩散、细胞感染年龄和非线性感染率的宿主体内HIV(HBV)感染动力学模型的建立和研究，也特别介绍有关艾滋病、乙肝和结核病等重要传染病在国内外的最新研究结果。本书重点介绍传染病动力学的数学建模方法、理论分析和数值模拟方法，内容丰富、方法实用，反映了当前传染病动力学在国内外的最新研究动态和作者的最新研究成果。通过阅读本书，既能使一般读者尽快地了解和掌握传染病动力学的建模思想和理论分析方法，又能将具有一定基础的读者尽快带到相关研究领域的前沿。

本书针对微观经济计量分析做出了详细研究，内容涉及对揭示个体或厂商经济行为的个体层面数据加以分析。本书旨在为应用研究者提供一种综合的统计方法，以及将其用于现代微观经济计量领域的研究方法。本书适合从事相关研究工作的人员参考阅读。

杨辉算书包括的《详解九章算法》（1261年）、《日用算法》（1262年）、《乘除通变算宝》（1274年）、《续古摘奇算法》（1275年）、《田亩比类乘除捷法》（1275年）是中国古代数学高峰时期的重要标志之一，对元明清数学的发展产生了重要影响。杨辉注重算题的典型性和趣味性，注重选择与生活实际和社会现实联系比较密切的问题，他在“算无定法，惟理是用”的原则指导下，主要围绕着实际问题而进行算法提炼和方法构造，并在此基础上形成了具有中国特色的古代经济数学思想体系。