本书为日本数学家、菲尔兹奖得主广中平祐的思想文集。书中以“创造性思维”为线索，讲述了作者在数学研究中总结出的思考模式——“可变思考”，并在问题的发现、提出、整理、转换等方面做了具体阐述，让读者了解数学家独特的多维度思考方法。同时，本书还对日本数学教育中的问题做了分析，提出了学校教育、*子教育中培养创造性思维的原则与方法。本书是广中平祐先生对自己研究方法的系统性总结，是了解其思想以及日本数学研究方法的珍贵资料。

面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法，甚*成为解决很多几何难题的通法。 本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。 我们很高兴看到读者对我们的认可。现在，我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学*几何有一点帮助 .

在了解这个世界的过程中，现实经常会挑战我们的感官和直觉，让我们震惊不已。这时，数学*像一把雨伞，当撑开这把雨伞时，我们仿佛进入了一个奇特的境界，有了迈向真相、行走在谜团中的勇气；当收起这把雨伞时，我们会发现自己的认知已大不一样，所谓的“理所应当”和“显而易见”将被摒弃，现实背后隐藏的真相将带来巨大的启发。这*是数学的力量。 从代数、几何到相对论，从温度计到黑洞，作者用简洁而生动的笔触阐释了如何更好地思索、观察与理解世界。让我们带上好奇心，撑开数学这把大伞，在宇宙的奥秘中漫步，体会解开疑惑后，如雨过天晴般的愉悦。

作者从三个方面：数、数与式的运算、数学学科阐述了数学概念的来源，以丰富的史料和通俗易懂的语言，通过图文并茂的形式，展示了数学主要概念产生的缘由与发展的历程。之所以写这本书，是因为数学概念是数学的核心内容，数学概念的教学与学习十分重要。但是，数学概念的教学与学习不能成为死记硬背的教条或单纯演算的训练，这样无助于对数学的理解，也无助于培养独立思考能力。教师和学生应该知道数学概念是从哪里来的，又是怎样演化和完善的。要知道，一个数学概念的形成往往需要一个过程，有时是一个极其复杂的过程。这个过程正是数学发展的过程，了解了这个过程可以使人们更加走近数学，正确认识数学；会让我们感到数学是活的东西而不是死板的玩意；进而开拓思维，激发兴趣，更好地学习数学。

八年前， 数学之美 系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了 数学之美 ，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中，作者几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。 本书第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。第二版增加了针对大数据和机器学习的内容。第三版增加了三章新内容，分别介绍当今非常热门的三个主题：区块链的数学基础，量子通信的原理，以及人工智能的数学极限。

本书是初等数论入门的通俗科普读本。书中以身边的生活之事为例，由浅入深、生动形象地介绍了数的奇妙性质与规律。作者用直观、易懂的讲解，引领读者去体会数论证明的不可思议与酣畅淋漓，在惊奇与畅快之中提升对数学的理解程度。本书可作为学生了解数论、提高算术能力的辅助读物，也可作为技术人员理解计算科学的参考用书。

《我怎样解题/单墫解题研究丛书》是 单墫解题研究丛书 的第三本，主要内容是100多道经典竞赛题及其解题过程。本书稿有两大特色：一是每道精选题都具有极高的参考价值，不仅能提高解题能力，还能培养数学思维和逻辑能力；二是在解题过程中体现了单墫教授的解题思想和艺术，有助于教师的成长与解题教学的开展。

本书为“数学糖果”系列的第2册，依然秉承“从发散性的思考中寻找乐趣，从系统性的总结中拓展认知”的原则，结合数学史料、趣味科普知识、实际生活经验，配以丰富的卡通图画，展示数学中的20个知识点。 本书内容包括3部分: 无穷、*不利原则、递推等思维小知识；无理数、杠杆、方程等算术小知识；立体图形、皮克公式、帕普斯定理等几何小知识。 牛顿自述是在真理的海边拾捡漂亮贝壳的孩童。本书在选择知识点时向这个有趣的比喻致敬: 在数学的海边堆积了一些有趣的小石头——书中20个知识点皆与小石头相关。希望在数学的海边漫步的各位读者，可从这堆小石头中收获拾捡钟意之物的乐趣。

在这本与生活常识紧密相关的数学手账中，我们将学会正确看待数学学习中的恐惧与挫折感，体会数学思维带来的快乐。作者凭借丰富的教学经验和感悟，借助引人入胜的数学知识和300多幅手绘插画，用简单的语言讲述了对称、模糊逻辑、彭罗斯图案、无穷、孪生质数猜想、博弈论、费马大定理等有趣的数学话题，借此鼓励读者学会处理数学学习中的困难与变化，找到适合自己的思考方法。无论是学生还是数学爱好者，*能在阅读本书的过程中获得学习数学的勇气与自信，唤醒自己 心中的数学家 。

本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。

我们通常认为，数学是逻辑性的学问，而日本数学家冈洁先生却认为，数学中重要的是“情绪”。 情绪是影响心智与认知发展的重要因素，若不能培育“健全的情绪”，则很难真正理解数学和创造性是什么。本书从“情绪与心智”的角度，论述了认知发展、义务教育中的深层问题，同时阐述了对人性的细微考察与独到理解，是一本影响了日本几代人的经典名作。

这是20世纪学术史上极有影响的著作之一，是科学史与科学哲学研究者们不可不读的基本文献。它引发了一场认识论的大变革，成为科学哲学史上一道重要的分水岭。其影响不仅在于科学史、科学哲学、科学社会学等相关领域，而且延伸到社会学、文化人类学、文学史、艺术史、政治史、宗教史等人文和社会科学领域，甚至在社会公众领域也产生了深刻的影响。书中的关键概念如 范式转换 等如今已成为世界性的重要词汇。 ? ??本书自1962年面世以来就引起强烈反响，掀起了一股世界性的研究热潮，至今不衰。本版是芝加哥大学出版社为庆祝该书问世五十周年而作，新增加拿大哲学家伊恩 哈金（Ian?Hacking）教授所写的导读。青年翻译家张卜天教授精心翻译了新的中译本。

黎曼假设，即素数的未解谜题，被视为数学研究的“珠峰”，吸引了一代代数学家投身于数论研究中，其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。而破解这一谜题过程中的发现，已经给电子商务、量子力学和计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触，将素数的故事娓娓道来。阅读本书不仅能像聆听音乐那样，无须具备数学专业背景即可领略数学之美，而且还能近距离体会数学家的心路历程，以及他们之间竞争与合作的复杂关系，从而对数学家这一群体有更深刻的了解。

本书是面向各年龄层次数学爱好者、以及自认为"数学不好的人”的一本科普书。 本书的创作宗旨在于选择有趣且不太为人熟知的数学问题，从有意思的角度切入讲解问题，力求以浅显和生动的语言，将较为高深的数学知识介绍给读者，使读者不但能理解这些问题，更能获得思路继续研究和赏玩，从而获得更多乐趣。让读者摆脱数学恐惧症，建立数学思维，爱上学数学。作者也将数学家攻克此问题的过程中所遇到的困难，解决困难的思路一一整理，呈现给读者。让读者既能有读"历史”书一般的趣味，也能感受数学家的高超思维模式与某些问题的意外困难。 本书涉及的数学问题方面很广，包含数论，图论，微积分，概率论，博弈论，物理中的数学等等，按话题内容方向组织为8章，基本按从易到难排列。其中末章"历史趣味”是泛数学文化方面的话题，有

本书是“十一五”*规划教材，详细介绍了世界范围内1l位具有代表性的技术哲学家的技术哲学思想。本书注重史论结合、比较研究和系统分析，分别从工程学的技术哲学、技术哲学的人文关怀、社会批判的技术哲学、技术哲学的功能论解释和技术哲学的综合理论这五个方面展开论述。本书可作为哲学社会科学和工程技术科学相关专业的本科生和研究生的参考文献，也可作为关注技术与人类生活关系的思考者的基本读物。

本书从贝叶斯理论的基本原理讲起，逐步深入算法、机器学习、深度学习，并配合项目案例，重点介绍了基于贝叶斯理论的算法原理，及其在机器学习中的应用。 本书分为10章，涵盖了贝叶斯概率、概率估计、贝叶斯分类、随机场、参数估计、机器学习、深度学习、贝叶斯网络、动态贝叶斯网络、贝叶斯深度学习等。本书涉及的应用领域包含机器学习、图像处理、语音识别、语义分析等。本书整体由易到难，逐步深入，内容以算法原理讲解和应用解析为主，每节内容辅以案例进行综合讲解。 本书内容通俗易懂，案例贴合实际，实用性强，适合有一定算法基础的读者进阶阅读，也适合其他人作为爱好阅读。

作为我国高等教育组成部分的自学考试，其职责就是在高等教育这个水平上倡导自学、鼓励自学、帮助自学、推动自学，为每一个自学者铺就成才之路。组织编写供读者学习的教材就是履行这个职责的重要环节。毫无疑问，这种教材应当适合自学，应当有利于学习者掌握和了解新知识、新信息，有利于学习者增强创新意识，培养实践能力，形成自学能力，也有利于学习者学以致用，解决实际工作中所遇到的问题。

作为我国高等教育组成部分的自学考试，其职责就是在高等教育这个水平上倡导自学、鼓励自学、帮助自学、推动自学，为每一个自学者铺就成才之路。组织编写供读者学习的教材就是履行这个职责的重要环节。毫无疑问，这种教材应当适合自学，应当有利于学习者掌握和了解新知识、新信息，有利于学习者增强创新意识，培养实践能力，形成自学能力，也有利于学习者学以致用，解决实际工作中所遇到的问题。

我们是如此需要数学，以至于从远古时代的古巴比伦人开始就已经积累了一定的数学知识。不过，那时的数学还只是观察和经验所得，没有烦琐且枯燥的证明。经过漫长的发展，数学逐渐成为学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，但同时它也成为让不少学生十分苦恼的一门课程。本书汲取最原始的经验，从生活出发，通过有趣的画图练习和模型制作等，向读者展示自然、空间以及时间里的数学知识。 一沙一世界，一花一天堂。 飘落的雪花是几何，太阳、月亮的运转是周期，叶子的节点是数列 换个方式看数学，你将发现自然的美丽及宇宙的秩序。