本书为日本数学家、菲尔兹奖得主广中平祐的思想文集。书中以“创造性思维”为线索，讲述了作者在数学研究中总结出的思考模式——“可变思考”，并在问题的发现、提出、整理、转换等方面做了具体阐述，让读者了解数学家独特的多维度思考方法。同时，本书还对日本数学教育中的问题做了分析，提出了学校教育、*子教育中培养创造性思维的原则与方法。本书是广中平祐先生对自己研究方法的系统性总结，是了解其思想以及日本数学研究方法的珍贵资料。

证明是数学思想中*重要，也是*开拓性的特征之一。没有证明，*无法谈论真正的数学。本书讲述了证明的演变及其在数学中的重要作用和启发意义。从古希腊几何学时代开始，涵盖代数、微积分、集合、数论、拓扑、逻辑等几乎全部数学分支中的证明故事。我们将看到欧几里德、康托尔、哥德尔、图灵等数学大师的精彩发现和发明。这本书不是教材，它是在讲数学的历史，更是在讲数学思想的演变。作者揭示了数学学习和研究的底层方法和逻辑，让读者看到在数学中什么定理可以被证明，如何证明？什么问题可以（或无法）被解决？为数学研究和发展打开全新的视角。

面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法，甚*成为解决很多几何难题的通法。 本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。 我们很高兴看到读者对我们的认可。现在，我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学*几何有一点帮助 .

本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。

作者从三个方面：数、数与式的运算、数学学科阐述了数学概念的来源，以丰富的史料和通俗易懂的语言，通过图文并茂的形式，展示了数学主要概念产生的缘由与发展的历程。之所以写这本书，是因为数学概念是数学的核心内容，数学概念的教学与学习十分重要。但是，数学概念的教学与学习不能成为死记硬背的教条或单纯演算的训练，这样无助于对数学的理解，也无助于培养独立思考能力。教师和学生应该知道数学概念是从哪里来的，又是怎样演化和完善的。要知道，一个数学概念的形成往往需要一个过程，有时是一个极其复杂的过程。这个过程正是数学发展的过程，了解了这个过程可以使人们更加走近数学，正确认识数学；会让我们感到数学是活的东西而不是死板的玩意；进而开拓思维，激发兴趣，更好地学习数学。

勾股定理应该是大家非常熟悉的数学定理，但你知道它在最初被发明时的作用吗？勾股定理早在古埃及时代就被用来测量土地的面积。数学中有非常多的数学定理，它们不仅是数学书中一连串用符号表示的公式，还与我们的日常生活息息相关。本书在介绍了许多比较重要的数学定理的同时，更强调了逻辑思维能力和解决问题能力的重要性。本书适合小学高年级和中学生阅读。

《数书九章》，由秦九韶撰著于南宋淳祐年间，虽旨在学以致用，并解决现实应用中的计算问题，但在当时并未産生足够的影响。历元明二代，甚至湮微。直到西学东渐的清代，才爲时人发掘整理，时至今日，被推为数学巨著，整理研究，纷至沓来，影响遍及中外，可谓“珠还合浦，历劫重光”。 本书稿整理，以清道光二十二年上海郁氏刊《宜稼堂丛书》本爲底本，校以明赵畸美钞本(省称“明钞本”)、文渊阁四库全书本(省称“四库本”)、国家图书馆藏清王萱龄钞本(省称“王钞本”)及《宜稼堂丛书》本附宋景昌《数学九章札记》？（省称“札记”)，并将各版中有关条目的考订内容，汇集于各条之下，以便检阅。 对底本的校勘， 凡文字可通者，一律不作改动，而于校记中备列较有参考价值的异文；凡底本错误，有版本依据者则据以改之，无依据者则作疑误

本书为“数学糖果”系列的第2册，依然秉承“从发散性的思考中寻找乐趣，从系统性的总结中拓展认知”的原则，结合数学史料、趣味科普知识、实际生活经验，配以丰富的卡通图画，展示数学中的20个知识点。 本书内容包括3部分: 无穷、*不利原则、递推等思维小知识；无理数、杠杆、方程等算术小知识；立体图形、皮克公式、帕普斯定理等几何小知识。 牛顿自述是在真理的海边拾捡漂亮贝壳的孩童。本书在选择知识点时向这个有趣的比喻致敬: 在数学的海边堆积了一些有趣的小石头——书中20个知识点皆与小石头相关。希望在数学的海边漫步的各位读者，可从这堆小石头中收获拾捡钟意之物的乐趣。

在了解这个世界的过程中，现实经常会挑战我们的感官和直觉，让我们震惊不已。这时，数学*像一把雨伞，当撑开这把雨伞时，我们仿佛进入了一个奇特的境界，有了迈向真相、行走在谜团中的勇气；当收起这把雨伞时，我们会发现自己的认知已大不一样，所谓的“理所应当”和“显而易见”将被摒弃，现实背后隐藏的真相将带来巨大的启发。这*是数学的力量。 从代数、几何到相对论，从温度计到黑洞，作者用简洁而生动的笔触阐释了如何更好地思索、观察与理解世界。让我们带上好奇心，撑开数学这把大伞，在宇宙的奥秘中漫步，体会解开疑惑后，如雨过天晴般的愉悦。

八年前， 数学之美 系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了 数学之美 ，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中，作者几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。 本书第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。第二版增加了针对大数据和机器学习的内容。第三版增加了三章新内容，分别介绍当今非常热门的三个主题：区块链的数学基础，量子通信的原理，以及人工智能的数学极限。

本书可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及重量、省级中学数学骨培训班的教材或教学参考书，也可作为广大中学数学教师及数学爱好者拓展数学视野读物。

本书从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度，全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。作者一改传统的数学探讨模式，不仅展现了贝叶斯理论背后的科学思想，还阐述了它与人类思维之间的深刻关系，并对各相关领域和人工智能的发展进行了展望。本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者，读者无须过多数学和算法知识就能读懂。

在这本与生活常识紧密相关的数学手账中，我们将学会正确看待数学学习中的恐惧与挫折感，体会数学思维带来的快乐。作者凭借丰富的教学经验和感悟，借助引人入胜的数学知识和300多幅手绘插画，用简单的语言讲述了对称、模糊逻辑、彭罗斯图案、无穷、孪生质数猜想、博弈论、费马大定理等有趣的数学话题，借此鼓励读者学会处理数学学习中的困难与变化，找到适合自己的思考方法。无论是学生还是数学爱好者，*能在阅读本书的过程中获得学习数学的勇气与自信，唤醒自己 心中的数学家 。

作为我国高等教育组成部分的自学考试，其职责就是在高等教育这个水平上倡导自学、鼓励自学、帮助自学、推动自学，为每一个自学者铺就成才之路。组织编写供读者学习的教材就是履行这个职责的重要环节。毫无疑问，这种教材应当适合自学，应当有利于学习者掌握和了解新知识、新信息，有利于学习者增强创新意识，培养实践能力，形成自学能力，也有利于学习者学以致用，解决实际工作中所遇到的问题。

这本书的再版对内容进行了更新扩展，全面介绍了非线性有限元分析的方法和理论。新增内容包含了近年来非线性有限元建模领域中前沿方法的简明介绍，以及扩展有限单元法（XFEM）、微观结构的多尺度连续理论、基于位错密度的晶体塑性理论等。 本书集中讨论了离散方程的公式和解答，以应用于固体和结构力学中普遍关注的重点问题。所涵盖的主题包括一维和多维连续体的有限元离散化；非线性材料和大变形的本构方程；离散方程的求解程序，并考虑其数值和多尺度不稳定性；结构和接触-碰撞问题的处理等。 本书是机械工程、土木工程、应用数学、工程力学和材料科学等专业的研究生的教科书，也是科研人员和行业从业者的有力助手。

根据高等院校应用型本科专业学生的培养要求，《理论力学》时特别注重内容的编排和素材的选取，着眼于理论的应用与工程实际问题的解决，尽量减少理论的推导、避开就题论题。《理论力学》共14章，按照传统的静力学、运动学、动力学和分析力学基础进行编排。《理论力学》中的例题、思考题和习题精选工程和生活实际问题，突出实用性和趣味性；在内容的选取上，较好地处理了“理论力学课程”与“大学物理”课程的衔接问题，做到既有联系，又不重复；在内容的编排上，既突出应用型专业培养目标的需求，又不失完整性和连续性。全书理论体系清晰、层次分明、重点突出、难点分散。在例题的分析中，既阐明了解题的思路和步骤，又有较好的教学适用性。 《理论力学》可作为高等院校工科类专业理论力学课程的教材和教学参考书，也可供有关工程技

作为我国高等教育组成部分的自学考试，其职责就是在高等教育这个水平上倡导自学、鼓励自学、帮助自学、推动自学，为每一个自学者铺就成才之路。组织编写供读者学习的教材就是履行这个职责的重要环节。毫无疑问，这种教材应当适合自学，应当有利于学习者掌握和了解新知识、新信息，有利于学习者增强创新意识，培养实践能力，形成自学能力，也有利于学习者学以致用，解决实际工作中所遇到的问题。

本书从概率论的基础开始，通过例子与习题的旁征博引，引进了大量近代统计处理的新技术和一些同类教材中不能见而广为使用的分布。其内容包括工科概率论入门、经典统计和现代统计的基础，又加进了不少近代统计中数据处理的实用方法和思想，例如：Bootstrap再抽样法、刀切（Jackknife）估计、EM算法、Logistic回归、稳健（Robust）回归、Markov链、MonteCarlo方法等。它的统计内容与流行的教材相比，理论较深，模型较多，案例的涉及面要广，理论的应用面要丰富，统计思想的阐述与算法更为具体。本书可作为工科、管理类学科专业本科生、研究生的教材或参考书，也可供教师、工程技术人员自学之用。

本书中既注重知识的全面系统，又注重知识在考试中的应用，在内容全面的基础上突出重点，力求将重点、难点和考点讲清、讲透，帮助考生在薄弱环节下工夫。该书包括公共管理基础、综合知识两个部分，各部分均包括考试大纲、考试样题以及考试样题参考答案等方面内容，知识脉络分明，重点内容突出，可帮助考生巩固复习成果，熟悉考试，适应考试。

《量子力学（卷）》作者Claude Cohen-Tannoudji，因发展激光冷却与陷俘原子的方法与朱棣文和W. D.Phillips共同获得1997年诺贝尔物理学奖。《量子力学（卷）》根据Claude Cohen-Tannoudji和Bernard Diu、Franck Laloe三人合著的法文第二版译出。原书共两卷，卷内容有：量子力学的基本概念，量子力学的数学工具，量子力学的假定和简单应用，一维谐振子，角动量的普遍性质，中心势场中的粒子，氢原子。每章都有丰富的补充材料。《量子力学（卷）》叙述详细，物理概念清晰，便于自学。

《非线性本构关系在ABAQUS中的实现》主要针对不同类型的非线性本构关系及其有限元实现过程进行阐述，着重讨论时间相关和时间无关两类非线性本构关系、循环本构关系和热力耦合循环本构关系、大变形本构关系、晶体塑性循环本构关系和应变梯度塑性本构关系。通过对非线性本构关系的应用背景、本构方程、非线性方程迭代求解和一致性切线模量推导进行详细介绍，展示非线性本构关系在结构非线性分析中的具体应用，为研究固体材料非线性力学响应提供基本的理论体系和数值分析方法。

作为我国高等教育组成部分的自学考试，其职责就是在高等教育这个水平上倡导自学、鼓励自学、帮助自学、推动自学，为每一个自学者铺就成才之路。组织编写供读者学习的教材就是履行这个职责的重要环节。毫无疑问，这种教材应当适合自学，应当有利于学习者掌握和了解新知识、新信息，有利于学习者增强创新意识，培养实践能力，形成自学能力，也有利于学习者学以致用，解决实际工作中所遇到的问题。

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《黏弹性流体动力学》围绕黏弹性流体高雷诺数湍流减阻、低雷诺数弹性不稳定性、弹性湍流、微尺度流动及数值模拟等方面内容，系统地总结了作者多年来在黏弹性流体动力学领域的基础研究工作，概述了黏弹性流体的流变学特性及其本构方程，分析了黏弹性流体高雷诺数湍流减阻特性及减阻机理，阐述了黏弹性流体弹性不稳定性及弹性湍流的诱发机理、黏弹性流体微尺度流动现象、黏弹性流体流动数值模拟方法及难点，并给出典型流动数值模拟算例。