本书系统地介绍了线性算子半群的基本理论及其在发展方程中的应用。全书共分为八章:前两章是预备知识;第三章介绍C0半群和解析半群的基本理论;第四章介绍半线性发展方程的抽象结论;第五章和第六章分别介绍半线性抛物型方程和波动方程;第七章介绍分数幂算子、分数幂空间和拟线性抛物型方程;第八章介绍Schrōdinger方程。本书的特点是强调应用和实例。书中内容深入浅出,文字通俗易懂,并配有适量难易兼顾的习题。 本书可作为偏微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学、控制论方向与理工科相关方向研究生的教材和教学参考书,亦可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。
全书共二十章,前六章是属于基础知识,内容包括:整数分解、同余式、二次剩余、多项式之性质、素数分布概况、数论函数等;后十四章是就解析数论、代数数论、数论、数的几何这几个数论主要分支的基础部分加以介绍,内容包括:三角和、数的分拆、素数定理、连分数、不定方程、二元二次型、模变换、整数矩阵、p-adic数、代数数沦导引、数、Waring问题与Prouhet-Tarry问题、数的几何等,书里引述厂许多我国古代数学家在数论上的成就,也包含了许多近代数论中的重要成果,例如著者关于完整三角和及原根的结果、关于Prouhet-Tarry问题的结果、Basorpaaos关于二次非剩余的结果、Selberg关于素数定理的初等证明,RothSiegel定理、A.O.关于Hilbert第七问题的证明、Siegel关于二元二次型类数的定理 关于Waring问题的证明关于问题的结果、Selberg的筛法等等;书中也包括了著者许多
本书旨在帮助读者能够利用现有的结构优化软件进行结构优化设计。本书力求深入浅出,理论联系实际,学以致用,着力讲述结构优化设计的基本原理、方法和步骤。主要内容为:结构优化的数学模型及其求解方法,有限元方法简介,结构静、动力优化设计的灵敏度计算方法和公式,简单结构的优化设计简例,结构优化设计的技巧和策略,结构优化设计程序开发简介,工程结构优化设计实例以及ANSYS结构优化设计介绍。 本书读者对象为有关专业高年级本科生、工科研究生和从事结构设计的工程技术人员。
本书以一些实际问题为背景,借助于数学软件Maple,Mathematica及MATLAB,利用符号运算、图像表示和数值解方法等手段,系统地介绍了(线性与非线性)微分方程的基本概念和基本方法。通过40多个实际模型的讨论,使读者对建模、求解、分析解所反映的性质这一过程进行全面的了解。利用Maple,Mathematica及MATLAB软件在图形显示、符号计算、数值计算方面的功能,定性地分析了微分方程解的性质,500余幅图将方向场、解曲线、相平面等概念形象直观地表示出来。另外,书中选配了1900余道习题供读者使用。 本书可作为学生学习数学建模或微分方程的学生参考书。对于从事计算与建模的科技人员,也具有很高的参考价值。
本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如,变与不变,数与量,相同与不同,事物变化的连续性等等,既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点,又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性;以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学,而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后,作者讲述了自己的许多独到的见解。一章,“数学与哲学随想”,是作者多年来研究的心得与体会。书中的许多论述,格调清新,内涵深邃,还不乏幽默,值得广大数学工作者和社会工作者一读。
本书介绍了在计算机图形学、机器人和工业设计领域逐渐兴起的几何算法的设计和实现。计算几何中使用的基本技术包括多边形三角剖分、凸包、Voronoi图、排列、几何查找、运动计划等。虽然自主处理只涉及数学基础知识领域的一部分,但是它却和当今该研究领域的前沿课题相关。因此,专业的程序员会发现本书是一本不可多得的参考书。 与上一版相比,本版包括以下几方面的新内容:多边形三角剖分的化算法、平面点定位、3D凸包的构造、关于射线段和射线三角的相交算法、多面体中的点等。此外,本版还增加新的一章——“资料来源”,提供了关于各个主题的更详尽的补充资料。 本书的一个新特点就是为很多算法增加了可运行的C语言代码,以及如何在现实中实现它们的相关讨论。与第1版相比,本版中的代码有了大幅度的改善(更高效、更稳定),同
本书分五章,共包容命题、例题和习题600余例,其中绝大部分都给出了证明、解法或提示,并且在每章之末还作了一些重点注释,这些注释对于了解若干典型命题的意义与方法精神的要点相信是有帮助的。 可作为一般进修高等数学分析者的补充读物和分析课程的教学参考书,也可供大学数学专业的高年级生为训练分析技术及解题能力之用。
不确定理论是概率论、可信性理论、信赖性理论的统称,本书旨在介绍不确定理论的公理化框架,提供处理常见不确定性问题的数学工具.全书共分13章,内容包括测度与积分、概率论、可信性理论、信赖性理论、模糊理论、模糊理论、粗糙理论、粗糙理论、模糊粗糙理论、粗糙模糊理论、双重理论、双重模糊理论、双重粗糙理论.本书所选内容部分反映了不确定理论的研究成果、研究方法和研究动向,在理论体系和方法上均有所创新,构建了不确定理论研讨的平台.本书可作为应用数学、运筹学、管理科学、计算机科学、系统科学、信息科学与工程技术等专业高年级大学生和研究生的教材,也可作为相关专业的教师和研究人员的参考书。
全书共分7章,包括引论、线性方程组求解、线性二乘问题、非对称特征值问题、对称特征问题和奇异值分解、线性方程组迭代方法及特征值问题迭代方法,本书不仅给出了数值线性代数的常用算法,而且也介绍了多重网格法和区域分解法等新算法,并指导读者如何编写数值软件以及从何处找到适用的数值软件。 本书可作为计算数学和相关理工科专业一年级研究生的教材,也可作为从事科学计算的广大科技工作者的参考书。
《完备开曲面上全曲率的几何》系统地介绍了2维完备非紧致黎曼流形上全曲率的几何,其中包括黎曼几何预备知识,Cohn Vossen定理,Huber定理,理想边界,割迹的结构,等周不等式,射线的质量,极点和割迹,测地线的性态等内容。书中介绍并推广了许多经典的几何结果。 通过研究射线的Busemann函数,讨论了完备开曲面的紧化问题。 作者在每一章中都提出了一些值得考虑的尚未解决的问题。并且加入了许多插图以加深读者对内容的直观理解。 《完备开曲面上全曲率的几何》假定读者已经掌握了微分几何的基础知识,可供数学系高年级本科生、研究生以及对现代微分几何感兴趣的数学工作者阅读和使用。
本书是以作者1986年~1987年在Lund大学三个学期授课的讲义为基础,经改写而成的,主要论述了非线性双曲型偏微分方程解的全局存在性或“爆破”(blowup),以及解的奇异性传播。书中所用的方法是基于对波方程或Yang-Mills方程的非线性摄动研究中采用的保角变换,以及对非线性方程解的余法向奇异性的传播。 目次:常微分方程;一个空间变量的一阶标量方程;多个空间变量的一阶标量方程;一个空间变量的一阶守恒律系统;补偿列紧性;波方程的非线性摄动;Klein-Gordon方程的非线性摄动;微局部分析;拟微分算子;仿微分计算;奇异性的传播。 读者对象:本书可作为大学生在学习基础的分布理论、测度论和泛函分析等课程之后,进一步学习非线性双曲型偏微分方程的教科书。
本书系统地叙述了环的同调维数的理论及其应用。全书共分八章,其内容分别是:环和模,同调维数,Nother环上的模及其同调维数,凝聚环的同调维数,π-凝聚环和FGT-维数,半局部环上的模及其同调维数,对偶模的同调性质,群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数。 本书可供学习过近世代数和同调代数基本知识的研究生和数学工作者参考。