含3年的知识点，以讲解为主，例题为辅，不含练习题； 学习工具卡--①呈现形式：图文并茂，每册1张，以卡片的形式夹在书中，各科颜色不同，美观、易识别 ②适用图书：初中 ③各科具体内容（见附录）

本书是一本面向中学生的简明的数论辅导书，高屋建瓴地总结出了中学数论中的重要知识点（如数的整除性、同余、数论函数、不定方程、连分数等），对中学数论的定理、概念等结合例题和小故事进行了详细的讲解，并提炼、编创了一些特别能启发思维的练习题。通过这些练习，读者可在中学数论的知识和方法等方面有所收获和得到启发。本书适合中学生学习，也可供中学数学教师参考。

本书是面向中学生的一本简明的代数辅导书，高屋建瓴地总结出了初中代数中的重要知识点，对初中代数的定理、概念等结合例题进行了详细的讲解，并提炼、编制了一些特别能启发思维的练习题。通过这些练习，读者可在初中代数的表达、关键步骤以及书面表达的完整性等方面有所收获和得到启发。本书适合中学生学习，也可供中学数学教师参考。

本书引自美国Springer出版社，是 盖尔范特初中数学新思维 系列丛书中的一本。本书以提出问题、给出所有解题方法、讲解解题思路的顺序，将学生在初中阶段涉及的三角函数问题贯穿起来，让学生在理解概念的同时灵活应用。

1.涵盖初中7-9年级常见的几何模型； 2. 识别模型图 活用模型 两步解题法帮助学生掌握技法秒杀小题，进而节省大题的解题时间； 3.答案详解详析，提点解题思路，方便自学； 4.独创选择题、填空题识别模型图模块，帮助学生快速找模型，应用模型结论；

本书以一种不同寻常的方式来呈现几何。它着重关注几何的构造并用直管可视的方式来引入概念，而不是聚焦于逻辑和公理。首先引入了几个简单的概念，然后在此基础上逐步进行构建，要求学生在平面上作出图形并 移动 它们。书中也介绍了与变换相关的知识。 伊斯雷尔 盖尔范德相信几何是描述现实世界中空间关系的最简单的模型。学习几何将有助于学生将平面和空间中的物体和形状进行可视化表达，并帮助他们理解物体在运动下是如何变化的。盖尔范德并不要求学生进行定理记忆和逻辑演练，他希望提高学生对这门学科的兴趣，并教他们几何直觉、想象力和创造性等。不管学生将来选择什么样的道路，这些技能在日常生活中都是非常重要的。

本书新增了常用不等式的证明(第1章)和Hilbert 1888定理的一个初等证明(第4章)，并收录了Kiran Kedlaya、刘雨晨、Peter Scholze、韦东奕等(青年)数学家和林博、牟晓生、吴昊、吴金泽、郑凡、朱庆三等国际数学奥林匹克金牌得主引入的不等式或给出的证明方法。 本书介绍代数不等式证明中的有效方法，兼顾经典方法与作者的心得体会，侧重命题与解题的思想。全书共11章，选取200多个国内外代数不等式的典型问题，配有不同的证明方法，以解析各类解题方法，并对部分问题加以拓展。本书可作为数学奥林匹克训练的参考教材，供高中及以上文化程度的学生、教师使用，也可供不等式爱好者和从事初等不等式研究的相关专业人员阅读参考。

本书共有8章，每章有13道题目（每题可含小题），题目选自国内外各类书刊杂论、各类竞赛题、自编题和探究题。主要内容有函数*值、分段函数、函数零点、多项式函数、函数的双重*值、三角变换、三角方程、三角不等式、解三角形、确定参数、函数应用、数列和函数极限等，完全覆盖了高中与函数相关的全部内容。本书对每道题剖释了解题的思维过程，给出了简洁、明了、详尽的解答，并穿插了合适的变形题和拓展题，有利于激发兴趣、夯实基础、拓展视野、总结方法、提高数学能力和数学素养。

本书是为优秀初中学生自学数学思想方法与解题技巧而编写的参考书，精选了初中数学解题中诸如换元法、反证法、倍长中线模型、胡不归模型、数形结合思想、分类讨论思想等使用较多应用较广的数学思想方法与解题技巧，这些方法都是破解当前初中数学学习疑难点的重要方法。每种方法均由方法介绍、典例示范、巩固练习三个部分组成：方法介绍主要阐明了方法内涵、解题对象适用范围和解题策略；典例示范以精选难度适中、简洁新颖的典型例题为示范进行讲解，力求体现方法的应用；巩固练习是方法的应用实践。本书具有方法全面、例题新颖、难度适中、普适性强的特点，对引导初中生系统理解和掌握处理各类问题的方法具有提纲挈领的作用。本书适合优秀初中学生同步自学，也可作为初中数学资优生参加重点高中自主招生的参考资料，还可作为初中数学教

本书为作者带领团队历时三年进行的核心素养导向的 单元-课时 教学研究成果，针对人教版新教材的内容进行教学设计，形成系列成果。本书特点：（1）基于结构化内容主题的建构，进行单元统领下，指向学生核心素养发展的系统教学设计，创新设计的框架，对指导素养导向的教学实践，有重要的意义；（2）注重在跨学科项目研究中发展学生的应用意识和创新能力；（3）用教育神经科学的最新研究成果指导教学设计，使教学活动更适应学生大脑的发展阶段和思维规律；（3）2024年与教材同步推出，成为与教材同步的优质教学参考书。

为帮助师生更好地在中考数学基础知识复习之后，及时查找短板、把握重点、突破难点，作者对近三年全国中考数学试题进行考点归类分析，归纳整理成九大高频知识板块，提炼出36个微专题，按知识理解与建构、方法剖析与提炼、能力训练与拓展进行编写，其主要目的是帮助学生更好地弥补盲点、纠正易错点，从而在中考中取得理想的成绩。本书紧扣课标，精选例题，选题数量少但思维容量大、知识综合性强，主题鲜明、教学耗时少但学生收获多。全部例题的讲解采用易良斌老师“四解”训练法 (解答、解析、解法、解释)的写法，期望通过适当的训练，引领学生智慧地分析数学问题，掌握数学解题的基本套路。

《尖子生培优教材.数学 A版 七年级 上》由《尖子生培优教材》编写组编