内容简介 近世代数是代数学的一个基础学科,讲述代数基本结构的特性.本书除系统介绍群、环和域的基础知识(包括域的有限伽罗瓦扩张理论)之外,还力图强调近世代数中的思想和方法.书中有大量习题.除主线内容之外,还增加一些附录用来开拓和深化所学内容.本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成,可作为高等学校数学系基础课教材,也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考.
《现代数学基础·伽罗瓦理论:天才的激情》是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题,《现代数学基础·伽罗瓦理论:天才的激情》强调通过伽罗瓦对应,可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用,证明了代数基本定理,解决了e和π的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅,附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。《现代数学基础·伽罗瓦理论:天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材,也可供其他相关专业参考。
抽象代数I是南开大学数学专业的必修课,抽象代数II是该专业本科生的选修课和研究生的必修课,结合代数是应用非常广泛的一种代数结构,将这些内容作为该课程的内容是非常合适的。本书是作者在长期教授该课程的基础上编写而成,内容包括结合代数,张量积、张量代数,二次型、Clifford代数,群代数及其表示,某些非结合代数。 本书力求深入浅出,循序渐进,特别注意与其他课程的联系,以使读者体会到“抽象代数是制造机器的机器”这一著名论述,更能体会到“玄之又玄,众妙之门”这样的哲理。
该书编选了行列式、线性方程组、矩阵和二次型、向量空间及其线性变换、群、环、域、模、仿射空间等方面。书中含1938道习题并附有解答,数量多,内容丰富,由浅入深,部分题目难度大。不少题目是名家提供的,有些题目立意新颖,结构色质较为合理,证明题较多,题多难度大,涉及的知识点较多,需要读者多花费心思琢磨,但可以开阔学习者的视野,提升综合思考能力。本书知识点较多且比较难,可供高等院校设置线性代数课程的专业的师生教学时参考。
本书内容包括三部分:集合论、图论、近世代数。全书共分十五章,讨论了集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数、模糊集合论、图的基本概念、树和割集、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图、半群和幺半群、群、环和域、格、布尔代数。每节后配有难度不同的习题。 本书可用作高等学校计算机科学与技术/工程等专业的教材,也可供有关专业的科技人员参考。
本书是与朱祥和主编的《线性代数及应用》教材相配套的学习辅导书籍,主要面向使用该教材的教师和学生,同时也可供报考硕士研究生的学生复习使用.本书的内容按章编写,每章包括七个部分,分别是教学基本要求、内容提要、疑难解析、典型例题、课后习题解析、考研真题解析、自测题.课后习题解析基本与教材同步.疑难解析与典型例题是本书的重点所在,它是学生自学的极好的材料.通过对内容和方法进行总结归纳,把基本理论、基本方法、解题技巧、疑难解析、数学应用等多方面的教学要求融于典型方法与例题中,并注重对教材的内容作适当的扩展和延伸,注意数学与应用的有机结合.考研真题解析部分选自历年的研究生入学考试的典型题目,并给出了相应的参考答案.每章都有自测题供学生自测和复习之用.本书内容丰富,思路清晰,例题典型,注重分析解
《高等院校应用型人才培养规划教材 数学类:线性代数》针对高等院校非数学专业教学大纲与《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对线性代数的要求,采用学生易于接受的方式,科学、系统地介绍了线性代数的理论及其应用,编写的主要思想是:在满足教学基本要求的前提下,适当降低理论推导的难度,注重解决问题的矩阵方法,突出MATLAB实现,全书共5章,主要讲解行列式、矩阵及其运算、线性方程组与向量、矩阵的特征值与特征向量、二次型,为适应信息化社会,我们在附录中给出了MATLAB简明教程与线性代数实验以供读者参考。
《线性代数重点难点考点辅导与精析(同济第5版)》是与《工程数学·线性代数》(同济大学编写,第五版,高等教育出版社)相配套的教学辅导用书。全书内容共分6章,每章5个版块,分别是“重点及知识点辅导与精析”、“难点及典型例题辅导与精析”、“考点及考研真题辅导与精析”、“课后习题解答”、“同步自测题”。在对基本知识进行归纳、提炼和梳理,然后通过对典型例题及考研真题的详解与分析、解题方法的系统归纳,帮助读者深入掌握学习的重点、难点、易混淆的知识点及考研要点,对教材内容融会贯通,提高综合解题等能力。 本书可作为高等院校工科和其他非数学类专业线性代数课程的学习参考书及考研强化复习的指导书,也可作为教师的教学参考用书。
本书内容充分体现“好用、实用、通用”的原则,在编写过程中以普通高等学校线性代数教学大纲和研究生入学考试大纲为依据,着眼于介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法,淡化定理的理论证明,突出定理的应用价值。本书在结构、内容等安排上做了精心策划,尽量做到内容清晰、结构合理、层次分明、使用方便。本书共6章,包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、MATLAB在线性代数中的应用。 本书可以作为高等学校非数学类专业“线性代数”课程的教材,也可作为相关领域的技术人员或自学者的参考用书。
本书是按照 高等学校大学数学教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求,结合上海财经大学数学学院线性代数教学团队多年的教学实践,针对当前经济管理类专业对线性代数相关知识的实际需求编写完成的。 本书针对线性代数的核心内容做了系 排,全书脉络清晰、简明易懂。本书共六章,内容包括行列式、矩阵、向量的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、矩阵的特征值、二次型。每章对核心知识进行详细阐述,部分经典例题提供了视频讲解,读者扫描二维码即可观看;章末选配适量习题及数学通识内容,书末附有习题答案供读者参考。 本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程教材,也可作为其他人员的自学参考用书。
本书是按照 高等学校大学数学教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求,结合上海财经大学数学学院线性代数教学团队多年的教学实践,针对当前经济管理类专业对线性代数相关知识的实际需求编写完成的。 本书针对线性代数的核心内容做了系 排,全书脉络清晰、简明易懂。本书共六章,内容包括行列式、矩阵、向量的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、矩阵的特征值、二次型。每章对核心知识进行详细阐述,部分经典例题提供了视频讲解,读者扫描二维码即可观看;章末选配适量习题及数学通识内容,书末附有习题答案供读者参考。 本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程教材,也可作为其他人员的自学参考用书。
全书共分七章,分别为行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、特征向量和方阵的对角化、二次型、线性空间与线性变换、数学实验。各章均配有一定数量的习题,并选编了多年来数学(一)考研试题。本书可作为高等学校教材,也可供考研复习使用。
本书适用于独立院校应用型人才培养中的线性代数教学。其主要特点是根据目前应用型本科经济管理类专业学生的实际情况和教学现状,本着以“应用为目的,必需、够用为度”的原则对教学内容、要求、篇幅做了适度调整。为保证教学内容的系统性和完整性,适当降低了某些内容的理论深度,加强对线性代数中有重要应用背景的概念、理论、方法和实例的介绍。全书共7章,内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、线性空间与线性变换、应用数学模型等。书后附有习题参考答案。 本书可作为高等院校理工科大学及高等专科院校的数学教材及参考书,也可供高等师范院校非数学专业及各类成人教育的师生使用。