本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、 实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。 本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使该书逻辑性更合理些，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。 本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。
本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材，普通高等教育十一五*规划教材和面向21世纪课程教材。内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数的微分学等。本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使教材逻辑性更合理，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。
本书系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题。
本书是《普林斯顿 读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易近人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例，帮助学生巩固所学知识。
变分学是数学分析的一个重要组成部分，是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来，变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展，与数学其他分支的联系也更加紧密，已经成为大学数学教育不可缺少的部分。 《变分学讲义》是作者在北京大学为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲，分为三大部分：部分（一到八讲）是经典变分学的基本内容，第二部分（九到十四讲）重点介绍直接方法及其理论基础，第三部分（十五到二十讲）是专题选讲。其材料的选取，内容的编排，问题与概念的表述，以及证明的分析与讲解均极具特色。 《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员，也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。
苏联著名数学家庞特里亚金院士为中学生专门撰写了一系列数学普及读物，旨在向广大读者介绍高等数学的重要概念和方法。这些书简明扼要, 根据中学生的认知和理解能力用不大的篇幅讲解相应数学领域的基础知识, 注重基本概念的联系和普遍性, 部分书还附有颇具启发性的例题或习题。庞特里亚金在书中展示了他惊人的数学直觉和驾驭公式的技巧, 注重学科发展史，看重理论框架而非繁琐计算。这一系列图书为广大读者提供了探索数学世界并培养数学思维的机会。本书是该系列图书中的一本，涵盖了中学所讲授的微积分初步的全部内容，包括导数的概念，多项式、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的导数，不定积分和定积分的概念，图形的面积及有限和的极限等基础知识。本书通俗易懂，在正文后另有庞特里亚金的短篇自传作为附录，供广大读者参考。
本书是一本调和分析的入门书。全书分为三部分，首先，给出了直线R上的Fourier分析理论，包括Fourier级数和Fourier变换；接着，将1R上的Fourier分析思想推广到局部紧Abel群(LCA群)上；最后，介绍了非交换群上调和分析技巧，特另抛，以Heisenberg群为例描述了非紧非交换群上的Fourier分析理论。每章后都配备了一定数量的习题，可作为本书内容的补充或延伸。
本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981 年第1 版出版以来，到2015 年已经修订、增补至第7 版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，*卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。
本书是供综合性大学和师范院校数学类各专业本科一、二年级学生学习数学分析课程的一部教材，分上、中、下三册。本册为下册，讲授多元函数的数学分析理论，内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数微分学及其应用、含参变量的积分、多元函数积分学及其应用、场论初步、微分形式和斯托克斯公式等。
本书较为系统地总结了Finsler流形之间的调和映射、Finsler极小子流形及Finsler-Laplace算子*特征值等有关方面的基本理论和**成果。为了自成体系，同时也为了方便读者查阅，本书在第1章先概要介绍Finsler几何的基础知识、常用的公式和方法。此外，本书还弥补和修正了相关论文中的一些错漏之处，改进和完善了部分结果。《BR》 全书共分8章，第1章主要介绍Finsler流形的基础知识。第2章和第3章丰要介绍Finsler调和映射（包括调和映射和复Finsler调和映射）的相关概念、公式、性质和应用。第4章和第5章主要介绍Finsler流形上的各种Laplace算子及其特征值估计。第6~8章主要介绍Finsler流形的HT-极小子流形和BH-极小子流形的性质及其分类。
本书共分五章。 章论述非线性算子的一般性质，包括连续性、有界性、全连续性、可微性等，并给出了隐函数定理和反函数定理。 第二章建立拓扑度理论。不仅建立了重要的有限维空间连续映像的Brouwer度和Banach空间全连续场的Leray-Schauder度，而且论述了较常用的凝聚场的拓扑度和A—proper映像的广义拓扑度。 第三章将半序和拓扑度(不动点指数)相结合来研究非线性算子方程的正解，讨论了常用的凹算子和凸算子的正解及多解问题。 第四章主要证明强制半连续单调映像的满射性和强制多值极大单调映像的满射性。 第五章论述非线性问题中的变分方法，既包括古典的极值理论，也包括属于大范围变分学的Minimax原理和山路引理等。 书中包括了对于非线性积分方程、常微分方程以及二阶半线性椭圆型偏微分方程的应用。 本书可作为综
本书是在第一版基础上修订而成的，在保持了第一版的简明扼要、论述清晰的内容体系和风格基础上，大幅度增加了泛函分析在各个领域中应用的例子. 全书共 4 章,包括泛函分析基础、局部凸空间、算子理论与算子代数初步、Banach 空间的微分学与拓扑度. 书中列举了大量泛函分析在复 分析、优化理论、偏微分方程、最优控制等领域的应用实例. 本书尽力以 一个适当的基础知识为起点，在整体内容上留给教师授课更多的自主空间, 留给学生学习更多的思考空间. 书中每章都给出了相应的参考书目供读者阅读，并精心选配了大量习题作为练习和正文的补充.
本书介绍了近代偏微分方程的一些重要的结果与常用方法，广义函数与Sobolev空间，椭圆边值问题，能量方法，算子半群等内容，为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料。本书适合于数学专业高年级本科生和研究生教材，也可供相关专业人事参考。
本书讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册.上册内容包括函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等.下册内容包括数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等.本书每节配有适量习题，每章还配有总习题，分为A与B两组.书末有习题答案与提示，其中难度大的证明题有较详细的提示，以方便读者在自主学习时查看.
本书主要通过典型例题陈述数学分析中典型解题方法和技巧，内容主要涉及多变量微积分，全书按章、节编排，每节包括内容精析、典型例题和习题三部分，书后附有习题解答与提示。
The controllability and observability are of great importance in boththeory and applications. A complete theory has been established for linearhyperbolic systems, in particular, for linear wave equations. There havealso been some results for semilinear wave equations. For quasilinearhyperbolic systems that have numerous applications in mechanics, physicsand other applied sciences, however, very few results are available evenwith space dimension one. This monograph is based mainly on the results obtained by the author andhis collaborators in recent years. By mea~s of the theory on the semi-globalclassical solution, a simple and direct constructive method is presentedin a systematic way to get both the controllability and observability in theframework of classical solutions for general first order 1-D quasilinearhyperbolic systems with general nonlinear boundary conditions.Corresponding applications are given for 1-D quasilinear wave equationsand for unsteady flows in a tree-like network of open can
本教材分上、下两册，本书为下册.内容包括数项级数、函数项级数与函数列、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数、含参变量的积分、重积分、曲线积分、曲面积分.本书在章节安排上，由浅入深，逐步展开，编排合理；注重对基础知识的讲述与基本能力的训练；结合微积分的发展史与几何意义引进相关的概念与定理，具有启发性；注重新概念、新定理以及精彩定理证明的评注；证明详细，难点处理透彻，例题丰富，便于教学和读者自学.
在椭圆柱坐标系中，由波动方程得到角向马蒂厄方程和径向马蒂厄方程，然后讨论角向马蒂厄方程和径向马蒂厄方程的解，即角向马蒂厄函数和径向马蒂厄函数，根据马蒂厄函数的性质，对马蒂厄函数进行分类，规范了角向马蒂厄函数和径向马蒂厄函数的函数符号。给出了马蒂厄函数用三角函数和贝塞尔函数级数展开的各种形式，进而得到它们的一阶导数的表达式，另外还对马蒂厄函数的积分形式进行讨论。讨论了马蒂厄函数的数值计算方法，编写出所有马蒂厄函数及其一阶导数的Fortran数值计算程序，通过数值计算，绘制出了一些典型的马蒂厄函数及其一阶导数的函数图像。后，给出马蒂厄函数的一些典型应用示例。
本书包括三个部分,部分是(后)现代分析的基本理论,主要包括Banach空间微分学？分歧与约化方法？微分流形基础等.第二部分是拓扑方法及其应用,主要介绍Brouwer度？Leray-Schauder度理论及应用？半序方法与上下解方法？锥映射的拓扑度等.第三部分是变分方法,主要包括约束极值和近似极值？环绕与极小极大原理？山路引理？指标与畴数等临界点理论以及它们在偏微分方程与动力系统中的应用初步,也特别介绍了与作者工作相关的变分课题的**研究进展.本书既重视理论,又突出应用;既重视基础,又提供了前沿的研究课题与参考文献,选材广泛,深入浅出,推导翔实.本书还选编了相当数量的难度适中的例题与习题.
《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者米尔斯切特将数学建模的过程归结为五个步骤(即“五步方法”)，井贯穿全书各类问题的分析和讨论中。书中阐述了如何使用数学模型来解决宴际问题，提出了在建立数学横型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范。而且配备了大量的习题。 本书适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加国内数学建横竞赛的人员参考。
汪义瑞、石卫国编著的《数学分析简明教程（上 下）》分上、下两册，上册包含：实数集与函数、数 列极限、函数极限、函数连续性、导数与微分、微分 中值定理及其应用、不定积分、定积分、非正常积分 等九章；下册包含：数项级数、幂级数、傅里叶级数 、多元函数的极限和连续、多元函数的微分学、隐函 数定理及其应用、曲线积分、重积分、曲面积分等九 章．书中标有+的内容为选学内容。本教材的编写汇 集了各家教学成果和经验，把握了*内容，体现了 基本的数学理论知识，提供了灵活多样的数学思想 和思维方式、解题策略等。
