微积分是人类历 的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们 应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方
如何让微积分知识走下理论神坛,推动我国微积分教学向现代化、实用化方向发展,是大学微积分教学改革的重点,也是本书着力思考和进行突破的重点。对广大学生来讲,大学的数学教育不仅仅是基础技能教育,更是素质教育和思维培养。基于此,本书内容上力求简明、扼要,在叙述中淡化细节,注重阐述数学思想,避免了过多的数学推导给同学来的压力和恐惧,从感性上帮助学生建立起对数学知识的理解和认同。本书在理论上保持了数学界一贯的完整性和严谨性。全书共计30万字左右,分成五个章节。*章函数、极限与连续,包括函数、函数极限、函数的连续性三节内容。第二章导数与微分,包括导数的概念、导数的各类求法和高阶导数、微分三节内容。第三章中值定理与导数的应用,包括微分中值定理、洛必达法则、函数的单调性和凹凸性、函数的极值和*值四
《微积分学导论》是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上,由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的,内容结构方面得以重新组织和优化,而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化,以适应当今理工科数学教育的发展,并满足培养学生的要求。分上、下两册出版,内容包含微积分学的核心内容及其应用。 本书是下册,内容包括多变量函数的微分学、多变量函数的积分学、无穷级数、含参变量积分、傅里叶分析等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平,尽量由具体问题引入数学概念,同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式,以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握,书中编有丰富的例题,并有详细的解答,可给
本书是专为微积分初学者或非数学专业的学生所写的。对于既不需要数学微积分课程的严格要求,也不需要工程和物理学微积分课程的细节的学生来说,本书有恰到好处的内容和深度。本书分为5章,第1章是导语,介绍微积分是什么;第2章讲解极限,如何无限地接近却不等于一个数;第3章介绍导数,解决瞬时速度问题;第4章介绍导数的应用;第5章介绍积分。 本书适合于高中生、大学生和想学习微积分的数学爱好者。
本书是在编者多年教学经验和教学实践的基础上,通过集体商讨、研究、 和修订编写而成的。全书共分七章,其内容分别为绪论、一阶微分方程的初等积分法、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性方程的稳定性理论、一阶偏微分方程、非线性方程的一种解析法和微分方程的数值方法。本书结合地方高校数学与应用数学专业、大数据专业和信息与计算学科专业的实际情况,对相关内容和习题进行了提炼、精简、分类和升华,力图在现有教学课时(48课时)内既能完成教学内容,又能突出本课程的核心内容;既保持理论的科学性和 性,又具有很强的可读性和地方性。我们将课后习题分为A、B两类,前者意在巩固,后者重在提高,使用者可根据具体情况选用,书后还附有参考答案。本教材精简了部分定理和证明,删除了一些比较困难的实际背景分析,突出了非线性方
本书是为响应东南大学 化需求。根据非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》,并结合东南大学多年教学改革实践经验编写的面向本科一年级学生开设的高等数学(微积分)课程的全英文教材。全书分为上、下两册,主要包括极限、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学等内容。 本书中的内容是工科学生大学数学知识,可作为高等理工科院校非数学类专业本科生学习高等数学(微积分)的英文教材。也可供其他专业学生选用和相关科技工作者参考。 本书是《下册》。
本书紧扣高等学校微积分课程的教学基本要求,介绍了微积分的基本概念、基本理论和基本方法,是根据 高等学校教学指导委员会制定的“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。全书共分为八章,内容包括函数、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程与差分方程.每章配有习题及延展阅读,书后附有习题参考答案,既便于教学,也利于学生预习学习、复习巩固。本书以本科人才培养计划为标准,以锻炼学生的应用创新能力为目的,强化应用性和实用性,适合高等学校经济管理类本科各专业使用,也可以作为有关专业技术人员、科技工作者工作参考用书。
本书是一本介绍时滞微分方程稳定性理论的入门书,由6章和附录组成第1章是绪论,以简单的一维Logistic方程为出发点,结合丰富的计算机数值模拟,简要直观地概括了时滞对方程动力学性质的影响。第2章简要介绍传统的特征值方法在一些特殊的一维和二维线性自治方程零解稳定和振动性研究中的应用。第3章以简单独特的方式介绍Liapunov-Razumikhin方法的基本思想和在一些具体方程中的应用。第4章和第5章主要介绍时滞微分方程解的基础理论,主要包括解的存在**性,解的延拓和解对初始值的连续依赖性以及线性自治方程生成的解半群的分解等第6章详细介绍基于Liapunov泛函方法与Liapunov-Razumikhin方法建立的稳定性定理以及LaSalle不变性原理。为方便读者,本书在附录一和附录二中还介绍一些**方程零点分布问题以及Dini导数的概念与性质。
本书通过一系列重要的数学地标,系统地梳理了微积分理论,既包含课堂上没讲授的数学通识内容,又包含对一些复杂知识点的细致拆解,还包含微积分在现实生活中的应用,帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。 全书共分为四篇: 篇“数学通识,一些你应该了解的观点和事实”为读者构建数学学习的理念和方法;第二篇“从有限到无穷,初等数学与高等数学的分水岭”解释高等数学何以称为高等?大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭?为微积分的引入做好铺垫;第三篇“从局部到整体,微积分的华彩乐章”是全书核心,借助“局部—整体原则”讨论函数极限、连续性、无穷小及其比较、导数与微分、微积分基本定理、多元函数微积分等;第四篇“以简单代复杂,微积分的实践之路”包括泰勒展开、傅里叶展开、
本书是一本 有趣的微积分入门参考书,它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时,你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁,本书将微积分的核心概念和原理用 简单、 有趣、 容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生,还是学习过微积分却一知半解的学生,抑或是希望重新梳理微积分知识的读者,都能从这本书中有所收获。它将帮助你 通透地理解微积分,理解数学,帮助你在数学等科目的学习中变得 从容自信。
本书根据经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求编写,在编写过程中不仅借鉴了 外秀教材的特点,而且结合了山东大学数学团队多年的教学经验。全书共9章,主要内容为函数、限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程差分方程,无穷级数,多元函数微分学及其应用,二重积分。每章后面有核心知识点的思维导图,配有课程思政内容。本书还以附录形式呈现各章典型习题的Python编程求解。 本书侧重数学的实性,每节后面的习题采用分层模式,每章总复习题均选编自历年考研真题,并配有参考答案。 本书可作为高等学校经济和管理类专业的数学教材,也可作为报考硕士研究生的人员和科技工作学 学数学知识的参考书。
微积分是人类历 的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们 应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方