This book contains an introduction to hyperbolic partial differential equations and a powerful class of numerical methods for appromating their solution, including both linear problems and nonlinear conservation laws. These equations describe a wide range of wavepropagation and transport phenomena arising in nearly every scientific and engineering discipline. Several applications are described in a self-contained manner, along with much of the mathematical theory of hyperbolic problems. High-resolution versions of Godunov's method are developed, in which Riemann problems are solved to determine the local wave structure and limiters are then applied to eliminate numerical oscillations. These methods were originally designed to capture shock waves accurately, but are also useful tools for studying linear wave-propagation problems, particularly in heterogenous material. The methods studied are implemented in the CLAWPACK software package. Source code for all the examples presented can be found
《<数学中的小问题大定理>丛书·拉格朗日中值定理:从一道北京高考试题的解法谈起》从一道北京高考试题的解法谈起,详细介绍了拉格朗日中值定理的意义、应用、证明及推广。读者可以较全面地了解这一类问题的实质,并且还可以认识到它在其他学科中的应用,内容全面,知识点丰富。《<数学中的小问题大定理>丛书·拉格朗日中值定理:从一道北京高考试题的解法谈起》适合大学师生及数学爱好者参考阅读。
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本书收集了2022年至2023年度中国数学奥林匹克的试题,并对试题作详细地分析、解答与评点。 试题包括:全国高中数学联赛、全国中学生数学冬令营、女子数学奥林匹克、东南地区数学奥林匹克、 集训队测试、美国数学奥林匹克、俄罗斯数学奥林匹克以及 数学奥林匹克。 本书倾注了许多专家和学者的心血,书中有很多他们的创造性的工作。本书可供数学爱好者、参加数学竞赛的广大中学生、从事数学竞赛教学的教练员、开设数学选修课的教师参考。
王辉著的《自然计算与网络状态认知和流量控制》首先阐述了网络状态认知和流量控制的必要性及常用方法,然后介绍了模糊逻辑理论和方法、自然计算模型和方法,并将模糊综合评判理论和自然计算理论应用到网络状态认知和流量控制领域, 给出了几个将自然计算应用于网络状态认知和流量控制的典型案例。 本书可作为高等学校计算机和网络通信相关专业高年级本科生、研究生的参考书,也可供相关领域工程技术人员参考。
《九章算术》是中国古代数学专著,也是算经十书之重要一种,历来被尊为算经之首。该书系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就,在中国数学 具有重要地位。全书采用问题集的形式,收有246个与人们生产、生活实践紧密相关的应用问题,反映了中国人的数学观和生活观。每道题由问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明)三部分组成,有的是一题一术,有的则是多题一术或一题多术。译注本分为原文、注释、译文三部分,注释、译文部分结合现代数学知识和直观生动的图例对原文进行解读,通俗易懂,便于理解。
本书介绍线性代数和离散数学在计算机应用中所涉及的基本内容,全书共分6章,主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、集合论初步、图论和数理逻辑初步。书中概念论述清楚,讲解通俗易懂,着重于概念的应用。各章均配
Noappliedmathematiciancanbeproperlytrainedwithoutsomebasicunderstandingofnumericalmethods,i.e.,numericalanalysis.Andnoscientistandengineershouldbeusingapackageprogramfornumericalputationswithoutunderstandingtheprogram'spurposeanditslimitations.Thisbookisanattempttoprovidesomeoftherequiredknowledgeandunderstanding.Itiswritteninaspiritthatconsidersnumericalanalysisnotmerelyasatoolfersolvingappliedproblemsbutalsoasachallengingandrewardingpartofmathematics.Themaingoalistoprovideinsightintonumericalanalysisratherthanmerelytoprovidenumericalrecipes.
科学家预言:“21世纪,人类将从经典信息时代跨越到量子信息时代。”创立了一个世纪的量子力学随着20世纪90年代与信息科学交叉融合诞生的量子信息学,已成为量子信息时代来临的重要标志。本书是一部研究量子计算与量子优化算法的学术著作。在简要综述国内外该领域研究成果的基础上,主要篇幅介绍了作者近年来取得的创新性研究成果。全书共8章,主要内容包括:量子力学基础;量子计算基础;基本量子算法;Grover量子搜索算法的改进;量子遗传算法;混沌量子免疫算法,量子蚁群算法,量子粒子群算法;量子神经网络模型与算法;量子遗传算法在模糊神经控制器参数优化设计中的应用。本书由浅入深、深入浅出、可读性好,具有系统性、交叉性、前沿性等特点。为便于学习,书中给出了多种量子优化算法在搜索、优化、聚类、识别与控制中的应用例子,
丛书(第2辑):拉格朗日乘子定理》从一道2005年全国高中联赛试题的高等数学解法谈起,详细介绍了拉格朗日乘子定理的相关知识及应用,《丛书(第2辑):拉格朗日乘子定理》共9章,读者可以较全面地了解这一类问题的实质,并且还可以认识到它在其他学科中的应用。
该书地阐述了有限单元法的基本原理及其在工程问题中的应用,包括弹性力学平面问题和空间问题,薄板,薄壳,厚板,厚壳,弹性稳定,塑性力学,大位移,断裂,动力反应,徐变,岩土力学,混凝土与钢筋混凝土,流体力学,热传导,工程反分析,仿真计算,网格自动生成,误差估计及自适应技术。该书内容丰富,取材新颖,概念清晰提出了不少新的计算方法,并特别重视理论联系实际,兼有科学性和实用性,可供土木,水利,机械等工程的设计,科研人员使用,并可供高等院校有关的师生学习参考
《化方法应用分析》系统讲述如何使用化科学来解决实际问题并创造化价值。精心选取了石油、化工、机械、冶金、能源、电力电子、航空航天、运输、通信、计算、网络、农业、生物、医药、经济、管理等领域的七十多个应用实例,系统阐述了化方法在各行各业的广泛应用。详细给出了实际优化问题,从优化模型的建立到优化模型的求解计算,一直到优化结果的分析与比较的全过程,通俗易懂,使读者近距离全面了解优化技术是如何解决实际问题的。《化方法应用分析》可作为高等院校自动化、控制、系统工程、工业工程、计算机、应用数学、经济、管理、化工、材料、机械、能源等相关专业的教材,也可作为有关研究人员和工程技术人员的参考书。
王辉著的《自然计算与网络状态认知和流量控制》首先阐述了网络状态认知和流量控制的必要性及常用方法,然后介绍了模糊逻辑理论和方法、自然计算模型和方法,并将模糊综合评判理论和自然计算理论应用到网络状态认知和流量控制领域, 给出了几个将自然计算应用于网络状态认知和流量控制的典型案例。 本书可作为高等学校计算机和网络通信相关专业高年级本科生、研究生的参考书,也可供相关领域工程技术人员参考。
《散乱数据拟合的模型、方法和理论(第二版)》是应用数学与计算数学中有关曲面及多元函数插值、逼近、拟合的入门书籍,从多种物理背景、原理出发,导出相应的散乱数据拟合的数学模型及计算方法,进而逐个进行深入的理论分析。书中介绍了多元散乱数据拟合的一般方法,包括多元散乱数据多项式插值、基于三角剖分的插值方法、Boole和与Coons曲面、Sibson方法或自然邻近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板样条方法、MQ拟插值法、径向基函数方法、运动最小二乘法、隐函数样条方法、R函数法等。同时还特别介绍了近年来国际上越来越热并在无网格微分方程数值解方面有诸多应用的径向基函数方法及其相关理论。