《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例，以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外，每章末附有习题，供读者练习和进一步思考，以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数

本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第二本,主要讲述群、环、模、域等理论中最基础的知识,以大学一年级的高等代数课程为基础.本书特别注意讲清定理、定义的来源以及其中包含的数学思想.书中配有大量精心挑选的基本习题和训练与提高题.

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书向读者介绍了构成代数数论理论框架的一般问题的一个理解。从数学特别是算数的发展中引出结论，并用群论的术语与方法来给出关于有限与无限阿贝尔群的必要定理，导致了形式上与概念上相当的简化；给出了任意代数数域中最一般二次互反律一个新的证明，并给出了相对二次类域存在性的证明。

李晓艳、魏晓娜、李永军编写的《线性代数与解析几何(普通高等教育十三五规划教材)》内容包括行列式、矩阵与线性方程组、几何向量与坐标、轨迹与方程、平面与直线、线性空间、特征值与特征向量、二次型与常见的二次曲面，同时附有多个应用教学案例，本书的特点是强调几何与代数的融合，强调从具体到抽象的思维方式，以及从问题出发引入概念与内容的教学模式。 本书可作为理工科和其他非数学类专业高等院校的教学用书，也可作为各大专院校或成人教育学院的学生教材，还可作为考研生、自学者和广大科技工作者的参考资料。

这本《线性代数核心思想及应用》由王卿文编著，运用矩阵论研究的新成果对线性代数中的行列式、矩阵论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间和线性变换的理论及应用进行综合研究，以展示线性代数的核心思想及处理线性代数问题的简捷、有效、实用的核心技术。本书还特别研究了一般教科书中难以展开讨论的若干重要内容，精心设计和选编了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的典型、实用而新颖的 282道例题和141个习题，以此向读者展示线性代数核心思想和技术的具体应用。书末附有详细的习题答案。 《线性代数核心思想及应用》可供理工科专业的大学生、研究生、高校数学教师以及使用线性代数和矩阵论知识的科技工作者阅读使用。特别适合参加硕士研究生入学考试的考生以及参加大学生数学竞赛的学生参考。

《三角级数论》以现代的观点简明而完整地讲述傅里叶级数的基础理论，全书共分7章。第1章讲述预备性知识；第2，3章讲傅里叶级数的性质；第4章讲傅里叶级数的收敛性及其判别法；第5章、第6章讲傅里叶级数的求和法及其应用；后一章讲一般的三角级数。另有一个附录。对全书主要内容的来源作了一个综述。

《高等学校小学教育专业教材：初等数论》特点简明、实用。内容共分五章：数的整除性、同余、数论函数、不定方程、连分数.每一章都与中学、小学数学有较密切的联系，纯理论的问题，如皮亚诺（Peano）的序数理论，因为没有太多的用处，我们就没有编到书中，每一章除对必需的知识作扼要的介绍外，还配置大量的例题，以帮助学生运用有关的知识.实践表明学生学习数论的主要困难，并不在学习有关知识，而在运用这些知识去解决问题，因此，我们将重点放在后者，同时还精选了一些习题，帮助学生巩固所学知识，个别打星号的题难度较大，可供学习较好的同学选用，培养他们的创造能力.习题均有解答或提示，供教师参考.

本书是大学本科一学期周3学时的“抽象代数”课的教材，主要内容是群、环、域的基础知识。本书的特点是简明实用，注重讲清抽象代数的思想和精神。本书还配备了适当数量的习题，并分基本题与补充题两个层次设置，便干学生自学和教师选题。 本书可作为综合性大学、一般院校或师范院校的“抽象代数”课教材，特别适合周3学时的教学使用。

《数学四色问题证明》详细地介绍了四色问题的数学证明方法，即在证明了三次平面图形成定理、边二色回路定理和面二色通路定理的基础上，进而证明了四色问题成立。这些证明的思路和方法，对于启发人们数学思考的多样化和推动基础数学研究的发展是大有益处的。本书由时徐俊杰著。

高等代数是数学专业的重要基础课，它对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，以及后续课程的学习起着非常重要的作用，也是数学系硕士研究生入学考试的一门必考科目。高等代数主要包括多项式和线性代数两部分内容。线性代数又是工学及经济学科学生的基础课程，在硕士研究生入学统一考试数学试题中占有相当大的比例且是必考内容之一。这门课程的特点是内容比较抽象，概念、定理比较多，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。为了帮助考生加深对课程内容的理解，掌握解题的方法及技巧，提高应试能力，我们根据长期从事高等代数教学的经验及讲授考研辅导班的教案，编著成本书。

本书是根据《高等教育本科线性代数课程的教学基本要求》编写而成的，全书分6章，前3章为基础篇，介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组，后3章为应用提高篇，介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与

随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。 在第8版中，扩充了矩阵代数的知识，新增了向量积、实舒尔分解的内容，并增加了130多道新练习。 本书主要特点 ? 理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。 ? 示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。 ? 习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，达到触类旁通的效果。 ? 紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习，并在

浅显地说，“六度分隔”理论就是告诉我们：世界上任意两个陌生人之间，很多通过6个中间人，就能建立联系。从更深层次上讲，它给了我们一个启示：在真实的世界中，人们不是孤上的点，而是处于相互连接之中，彼此的连

本书是关于编码理论的一本教材，主要介绍编码理论的基本知识。全书共十二章，可以分为两部分。部分是第二章至第四章，主要介绍编码理论中用到的代数基本知识，特别是有限域的基本知识。第二部分是第五章至第十二章，主要介绍编码理论的基本知识，包括线性码、HamHnng码、Golay码、循环码、BcH码、Reed-Muller码以及线性码的重量分布等。本书适合高等院校的信息科学、计算机科学以及通信等的本科生作为教材使用，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员参考。