《边界积分-微分方程方法的数学基础(英文版)》主要讨论边界积分-微分方程的数学基础理论,主要聚焦于把传统的边界积分方程中的超奇异积分转化为带弱奇性的边界积分-微分方程。《边界积分-微分方程方法的数学基础(英文版)》简要介绍了分布理论,而边界积分方程方法基于线性偏微分方程的基本解,所以对微分方程的基本解做了较为详细的介绍。在余下的章节里,依次讨论了拉普拉斯(Laplace)方程、亥姆霍兹(Helmholtz)方程、纳维(Navier)方程组、斯托克斯(Stokes)方程等的边界积分-微分方程方法和理论;还讨论了某系非线性方程,如:热辐射、变分不等式和斯捷克洛夫(Steklov)特征值问题的边界积分-微分方程理论。最后,讨论了有限元和边界元的对称耦合问题。
本书是(英文版)一本关于曲线和曲面微分几何的导论,介绍微分几何这两个方面的局部特性与整体特性。同传统的微分几何教材不同,本书更广泛地应用初等线性代数的知识,并把重点放在基本的几何论据上。 为取得概念与实际材料之间的适度平衡,本书还包含大量的例子,并合理安排习题,其中包含经典微分几何的某些实际题材。
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
关于孤子(也称孤立子)理论中双线性方程的研究,国际上十分活跃,本书主要介绍处理双线性方程的技巧“直接方法”。作者结合自己多年的研究成果,细致深入地阐述了求解非线性偏微分方程的解的过程,“广田方法”的要点,以及如何用Pfaff式统一显式表示多孤子解,由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新观点。全书共分4章。章详细地描述“直接方法”的要点,以及用“直接方法”求解偏微分方程解的过程。第2章引入需要使用的数学工具,特别是行列式和Pfaff式理论,通过实例,深入浅出地介绍这些方面所涉及的技巧。第3章从直接方法的角度,讨论孤立子方程的数学结构。第4章详细讨论双线性Backlund变换。
本书旨在介绍非线性微分方程研究的主要内容、典型方法和成果,其中包括作者近年的一些研究工作。本书系统地阐述了非线性常微分方程的基本理论、几何理论、稳定性理论、振动理论与分支理论等,还分别介绍了非线性泛函微分方程及非线性脉冲微分方程的相应理论。本书致力于核心概念的引入、基本定理的阐述、思想方法的揭示,以及非线性微分方程在现代科技领域中的应用。本书可作为高等院校数学系、应用数学系及控制、管理、工程、医学等专业的大学生、研究生的教材或参考书,也可供相关教师及科研人员参考。
本书全面系统地论述微分方程的分析力学方法,包括微分方程的力学化、降阶法、Hamilton-Jacobi方法、Poisson方法、Noether方法、Hojman方法、场方法、势积分方法、共形不变性、Jacobi最终乘子、Lagrange方法与Birkhoff方法、力学化与稳定性等。本书可作为高等学校力学、数学、物理学,以及工程专业高年级本科生和研究生的教学参考书,亦可供有关教师、力学工作者和科技人员参考。
《偏微分方程的有效动力学(英文)》是国外数学著作原版系列中的一本。《偏微分方程的有效动力学(英文)》主要介绍几类重要的偏微分方程及其动力系统的动力学研究成果。《偏微分方程的有效动力学(英文)》系统地介绍了动力系统动力学的研究方法和作者近期的研究成果。
这本《常用积分表》是编者在参考外众多数学手册和积分表的基础上,选取最基本、最常用的积分公式编纂而成的,它适合大学生们使用,也可供教学和研究人员、工程技术人员参考。 本书包含最常用的初等函数和特殊函数的不定积分与定积分公式2552个,另外还有203个积分变换公式。积分公式中遇到的所有函数(包括被积函数和积分后的函数)的定义和基本性质都可以在录中查到。
不管你是理工科系的学生,还是学商、国贸、经济,可能都有这样的微积分修课经验:无论多么专心听讲,教授讲的内容你仍然听不懂。本书作者试图告诉读者:“千万不要误以为听不懂全是自己的错!” 《微积分之屠龙宝刀》并非正式教科书,除了着重观念的解释之外,它还会告诉读者微积分该怎么教、好老师该怎么找、期末考试该怎么考,目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。