主要介绍点集拓扑和代数拓扑的基础知识。点集拓扑的内容包括度量空间、拓扑空间的基本概念，网收敛、分离性、可数性、度量化定理、紧性、连通性等；代数拓扑的内容包括基本群、覆盖空间、单纯复型与多面体、同调群等。另外还介绍了拓扑学中覆盖性质的近期成果。
本书以《106个几何问题：来自AwesomeMath 夏季课程》和《107个几何问题：来自AwesomeMath 全年课程》的内容为背景，共分为问题、解答、参考文献和进阶读物三部分，列出了选自各国数学
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