许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙,并感到困惑:这样巧妙的解法我怎么想不到?本书将完整地展现求解几何题的思考过程,特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇,上篇以 17 道几何题为例,从学生的角度去探索和求解;下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题,从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜,重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的,而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑,从容解出平面几何题,将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识,希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。
本书着眼于有向图, 将无向图作为特例,在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用。全书内容共分7章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算机科学等领域的应用。每章分为理论和应用两部分,并配有大量图形, 章末有小结和进一步阅读的建议。各章内容之间联系紧密,对许多 的定理给出了 简单的多种证明。每节末都有大量习题,书末附有参考文献、记号和名词索引。 本书既可用作高校数学、应用数学、运筹学、计算机科学、信息科学、管理科学等专业和相关研究所研究生和高年级本科生的选修课教材,也可用作高校和研究所图论及相关专业的教师和研究人员的参考书。
本书的内容共分三大篇。第一篇:揭开灵敏开历史与文化的画卷。主要按照现行高中数学新教材的知识体系和结构安排,从数学史和数学文化发展的角度,力图给读者客观、具体的知识背景材料,内容涉及《高中数学课程标准》规定的必修课程中的集合、函数概念与基本初等函数(指数函数、对数函数、三角函数)、解析几何初步、算法、统计与概率、数列、平面上的向量等,也涉及《高中数学课程标准》中的部分选修课程中的模块,如导数及其应用、数系的扩充与复数的引入、推理与证明、常用逻辑用语等内容。第二篇:数学从科学实验中走来。主要立足于高中数学现行教材,介绍数学作业科学的实验活动,提高人们的科学素养养和动手实验操作能力和创新精神。本书选取了数学史上的著名实验和数学问题,通过追溯数学家的思考方法和对问题的设计,体现数学