本书是一本涉及代数学和编码理论的基础性读物。作者用两章篇幅,以尽量少的抽象数学概念和语言来阐述这些编码理论所需要的代数知识,然后介绍编码理论中的两类码,即第三章的伪序列和第四章的纠错码。第三章完整地介绍了移位寄存器序列,特别是线性移位寄存器序列的理论。第四章介绍了几类重要的纠错码。最后在第五章,介绍了编码理论中出现的几个代数问题。 第三版除校正修订本的排印错误,改进符号表示外,在内容上也做了重要的修改和增补,特别在第三章增加了序列线性复杂度的重要概念,并用这个概念简化了解线性移位寄存器综合问题的Berlekamp-Massey迭代算法的证明 本书可供工程类、信息类打算进入编码理论或密码理论的、研究生作为教学参考书,也可供数学类专业学生和从事编码和密码工作的研究人员参
本书作为第四版,在第三版的基础上增加了一些由新技术产生的新的分析计算方法,并加入了矩阵、线性代数等一些基础计算方法。内容上系统阐述了有限单元法的基本原理及其工程应用,包括杆系结构,弹性力学平面问题,单元分析,整体分析,平面问题高次元,弹性力学轴对称问题,弹性力学空间问题,形函数、坐标变换、等参数单元与无线单元,各种平面与空间单元的比较、应用实例,弹性薄板,弹性薄壳,轴对称壳,弹性厚板和厚壳,流体力学问题,热传导问题,非线性有限元分析方法,塑性力学问题,混凝土徐变、一般黏弹性及黏塑性问题,弹性稳定问题,大位移问题,断裂力学问题,结构动力学问题,岩石力学问题,土力学问题,混凝土与钢筋混凝土结构,工程反分析与数值监控,网络自动生成、误差估计与自适应技术,矩阵,线性代数方程组,变分
由夏宁茂等编著的《概率论与数理统计》是培养学生利用思维模式看待和处理现象的一门重要数学基础课程。通过模拟、函数计算及程序调用,把Excel工具广泛使用于概念的引进和数值计算,帮助学生形象理解新概念,直达核心处理思想;现代概念的描述性融入,现代概率论中的基本概念,例如:“可测性”、“概率空间变换”、“条件数学期望”、“期望积分平均”等科普描述性的引进,可使学生缩短与近代概率论之间的距离;重视基本概念与方法,又强调处理的思想,通过借用MBA的案例分析方法,引导学生灵活运用所学知识,掌握处理的基本过程;概率统计前后呼应、相互融合,兼顾传统理论与时代精神。
《集论》共分十章。第壹章至第四章讨论集及其结合,集的势、型及序数,第五章讲集系,内容包括环、体、Borel集及Suslin集;第六章和第七章为点集论,而Borel集及Suslin集在此获得进一步的阐述;第八章为空间的映象;第九章是实函数,第十章是比较近代的材料,内容包括Baire条件及半单叶映象,书末有一个附录,其中所列也是较新材料,但不加证明,作为正文中有关部分的参考。
戴建生编著的这本《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》起始于直线几何与线性代数,自然过渡到旋量代数与有限位移旋量,紧密联系李群、李代数、对偶数、Hamilton四元数、Clifford对偶四元数等现代数学基础,首次全面、深入地阐述旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理,提出旋量代数与李代数、四元数代数以及有限位移旋量与李群之间的关联理论,展现出旋量理论与经典数学以及现代数学的内在关联,总结提炼出许多论证严密、意义明确的引理、定理与推论,由此阐述篇“几何基础、旋量代数与李群、李代数”,给出机构学与机器人学的几何基础与数学理论。 在第二篇“旋量系理论及机构约束与自由运动”中,运用集合论与线性代数等经典数学推导并揭示旋量系、旋量多重集及其阶数与基数的本质内涵,提出并阐述旋量系关联关系理论
《Copula理论及其在金融分析上的应用》对Copula理论和方法进行了系统的介绍,特别是针对中国金融市场的应用做了大量的实证工作,有利于加深读者对Copula理论、方法及其应用的理解。全书共分五章,章介绍Copula函数的定义、基本性质和相关理论,讨论基于Copula理论的一致性和相关性测度,探讨常用的几Copula函数的基本性质及其在金融分析中的应用。第2章详细讨论Copula理论在多变量时间序列模型(包括Copula-GARCH类模型和Copula-SV类模型)的构建、估计和检验等问题,研究中国股市的相关模式和相关结构。第3章和第4章讨论时变相关Copula模型和变结构Copula模型的建模方法和应用特点,研究中国股市动态相关性和变结构特点。第5章讨论Copula理论的仿真技术及其投资组合风险分析问题,包括多元正态Copula、t-Copula和多元阿基米德Copula函数的仿真技术以及相应的投资组合风实
除了火的使用之外,文字的发明应当是人类文明的开始,而这个发明是从图形的抽象开始的.如果说人类最初发明象形文字是为了与天神、与祖先交流的话,那么人类发明拼音文字则完全是为了与人的交流.早期的图形抽象,核心是把三维空间的物体用线条描绘在二维平面上. 图形成为数学研究对象的真正动力是土地测量等生产实践.金字塔是人类创造的奇迹,金字塔的建造体现了古代埃及人已经掌握了相当的几何学知识.几乎所有的古代文明都研究了直角三角形,并且在许多古代文明的历史文献中都明确地记载了与直角三角形的边长关系密切的三个数值:3,4,5. 古埃及人、古巴比伦人以及古代中国人在日常生活和生产实践中创造出了实用而丰富多彩的经验几何学.
本书展示如何用Python程序将不同格式的数据处理和分析任务规模化和自动化。主要内容包括:Python基础知识介绍、CSV文件和Excel文件读写、数据库的操作、示例程序演示、图表的创建,等等。
《离散数学(第2版)》版于1993年出版,该版教材发行至今已经10多年,由于需要增加专业基础课程的强度,对版作了一系列的修改,增加了这《离散数学(第2版)》的广度和深度。《离散数学(第2版)》仍然分为集合论、代数结构、数理逻辑和图论四部分,但调整了全书的章节,并在集合论中增加了“形式语言”一章;在代数结构中增加了“群码”一章;在数理逻辑中增加了“递归函数”一章;重新编写了“图论”共12章;其余各章都作了必要的修改和错误校正。
与通常的公理集合论著作不同,《公理集合论导引》在引入形式系统之前首先直观而又严谨地阐述了类、集合、序数,基数以及势的概念,为没有受过逻辑训练的读者掌握集合论的基本概念提供了方便。第六章引进了集合论形式语言和ZF形式公理系统,对直观集合论中的概念和公理进行了形式化处理,并在此基础上建立了若干逻辑定理。以后各章介绍了公理集合论中的主要方法和结果,以及作者本人的研究成果。
本书讨论偏微分方程在工程技术科学与自然科学中的应用,讲授的内容是高级工程数学、自然科学范畴的数学方法中非常重要的部分。本书适合作为与傅里叶级数、正交函数和边值问题等相关的课程的,也可以作为学习格林函数、变换方法等的参考书,是一本非常好的应用数学入门书籍。 本书作者从事教学工作多年,积累了丰富的经验。本书注重应用、内容广泛、层次清晰,每章后均有大量的习题,方便读者巩固所学到的知识。
《中国科学技术经典文库·数学卷:射影曲面概论》是著者继《射影曲线概论》后的又一本射影微分几何专著,概括了作者在1935年左右和近年来在这方面的研究成果。 《中国科学技术经典文库·数学卷:射影曲面概论》计有:曲面的基本元素;所有主切曲线全属于线性丛的曲面;射影极小曲面;某些构图(T)和其有关变换等四章,其中第2、3章是《中国科学技术经典文库·数学卷:射影曲面概论》的重点。特别是第3章,基本内容围绕交扭定理编成,还涉及奥克塔夫·迈叶尔和戈德的工作,著者在这里作出了一些有关定理和公式的补充。对射影极小曲面论本身,以及对研究高维射影空间共轭网论都提供了丰富的内容。
《国外数学名著系列(20) 椭圆型微分方程:理论与数值处理》论述了椭圆型微分方程的理论与数值处理。主要内容包括古典理论(格林函数、极大值原理等)和变分公式化。 《国外数学名著系列(20) 椭圆型微分方程:理论与数值处理》作者阐述并分析了有限差分方法和有限元方法。某些章节特别讨论了特征值问题和斯托克斯问题。
《现代数学基础丛书:拓扑群引论(第二版)》介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群(特别是紧、局部紧的拓扑群)的表示,同时讨论齐性空间、群代数和K理论的一些相关结果.内容由浅入深,直至近代的重要成果。
《华罗庚文集:应用数学卷2》介绍数学家华罗庚先生在应用数学领域的成就。本卷分卷Ⅰ、卷Ⅱ两卷,卷Ⅰ主要内容包括近似分析中的数论方法和应用统计中的数论方法,卷Ⅱ主要内容包括计划经济大范围化数学理论、关于经济优化平衡的数学理论、数学普及之初简介、统筹方法平话及补充、优选法平话及补充、优选学等。从卷Ⅰ、卷Ⅱ可以看出华罗庚在中国发展应用数学的开拓性工作分两个层面:创造性工作层面与普及推广工作层面,也可以看出他的探索创新之路和他的深遂的导向观点。 本卷适合数学及相关专业、研究生、教师及科研人员阅读参考。
《同里镇志》全面客观地记载了同里镇的自然地理、人文历史、生产发展和社会变革,并体现镇域特色和时代特点。
《分形几何学(第2版)》为分形几何普及教材。它是作者在中国科学院研究生院多年讲授分形几何的讲稿的基础上,为适应广大读者需要改编而成的。 《分形几何学(第2版)》富有特色,主线鲜明,注重概念,对分形几何的基础、分析计算方法和应用实例均做了介绍,内容并不局限于某专业,适用面广。 《分形几何学(第2版)》语言简练,结构清晰,突出介绍了许多有代表意义的分形实例及小波理论在分形中的应用,并给出一些典型分形计算程序。书中带有习题,可以方便读者自学。并介绍了一套分形几何软件,读者可到书上提供的网站上下载。 《分形几何学(第2版)》可供高等院校大学生、研究生学习参考,也适合对分形理论与方法感兴趣的读者阅读。