. 本书针对大数据决策理论中涉及的安全可靠风险问题，以及可靠性与精确性的制约折中优化的问题，将研究的重点主要集中于基于Bayesian统计推断的粒子滤波算法的研究和应用，在论述粒子滤波算法的同时，主要融入了作者新的研究思想，即点估计观测值 先验概率，同时将多尺度的概念融入粒子滤波中，形成了具有多尺度粒子滤波的算法，利用不同粗细尺度对动态系统状态空间中的一条马尔可夫链进行交替耦合采样，借助于传递和更新状态信息及参数信息来搜索状态和参数的最大联合后验分布似然函数。细尺度的重要采样能保持精度，粗尺度的重要采样能提高运算效率，粗细尺度交替耦合采样则能有效抑制粒子的退化现象。本书为深度学习人工智能并深入研究奠定坚实的理论基础。 本书适合对大数据、统计信号处理、数字孪生系统故障传播根因诊断以及人工智
本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的，全书共九章，第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论，从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论。后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。本书论述严谨，深入浅出，作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。
本书分两部分，上部为堆垒素数论;下部为指数和的估计及其在数论中的应用。第一部分是关于堆垒素数论方面苏联维诺格拉陀夫院士的研究方法和作者自己的研究方法的总结性论著.在这部分中给予维诺格拉陀夫院士的中值定理以显著的中心地位，并且改进了它.作者把华林问题与哥德巴赫问题的研究方法结合起来，井把华林问题一方面推广到每一加数是整系数多项式的情形，一方面限制变数仅取素数值.作者把塔锐问题也加上了变数只取素数值的限制，同时又讨论到更广的素未知数的不定方程组。下部主要讨论了指数和的各种估计方法及其应用，特别讨论了这些方法对Waring问题及问题的应用.除此而外，也谈到了解析数论的其他一些问题与方法.这部分不仅综合了这几方面的结果与文献，更重要的是对其中绝大部分重要的结果都给出了较完各的提纲性的证明。
本书共9章，包括：一般概念、已解出导数的一阶方程的若干可积类型，已解出导数的一阶方程的解案存在问题，未解出导数的一阶方程，高阶微分方程，线性微分方程的一般理论，特殊形状的线性微分方程，常微分方程组，偏微分方程、一阶线性偏微方程，一阶非线性偏微方程，最后附有答案。 本书适合数学专业师生及数学爱好者参考阅读。
本书主要介绍了Weisenbock不等式、Finsler-Hadwiger不等式、Pedoe不等式、Neuberg-Pedoe不等式等的相关内容。本书适合大学师生及数学爱好者阅读使用。
本书是希望在中学数学和高等数学之间搭一座桥梁。以中学数学为起点，逐步展示高等数学的基本思想和方法，便于大学新生快速适应高度抽象的高等数学。反过来，介绍如何把握高等数学的高观点，更好地服务于中学数学的教与学。本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学，力求用通俗易懂的语言，深入浅出地揭示现代数学的思想方法，找出现代数学与中学数学的结合点，从高观点来引领初等数学，指导中学数学教学。本书案例翔实，思想新颖，方法简明，可启迪读者的思维，开阔读者的视野，提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，适合高中学生、教师、师范生，以及数学教育研究者参考。
本书主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解，这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。书中的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答，部分源于作者多年的教学研究成果，其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法，解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节，供读者拓展解题思路、思考和练习之用，以加深对相关解题方法的理解和运用。全书例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是本书的主要特色。
逻辑学是研究思维形式的结构及其规律以及认识事物的简单逻辑方法的科学。逻辑学作为思维科学，与人的智能的培养与提高联系极其密切。逻辑学具有全人类性、基础性、工具性与规范性，被称为人类成员都得学习与掌握的“思维的语法”。学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力，有助于培养与提高理论素养，有助于培养和提高科学研究能力，有助于培养和提高思维素质。逻辑学在智力开发、思维素质的培养与提高方面，具有其他学科与课程不可替代的重要作用。当今世界，逻辑学已渗透到许多学科领域，诸如哲学、心理学、计算机科学、语言学、物理学、法学、伦理学等。许多国家，尤其是欧美发达国家对逻辑的研究和普及倾注了巨大的人力、财力、物力。20世纪80年代，联合国教科文组织正式将逻辑学列为数、理、化、天、地、生同等重要的基础学科。
自上世纪20～30年其出现开始，群的上同调就成为了代数与拓扑学的交叉领域，并且促成了重要的新数学研究领域的创建，诸如同调代数和代数K-理论。该书是第一本综合论述有限群的上同调的书。书中介绍了最重要也是最有用的代数和拓扑方法，研究了有限群的上同调与同伦论、表示论和群作用之间的关系。书中的各理论与实例的结合，连同各种重要的经典群（对称群、交错群、李型极限群以及各种散在单群）的上同调的计算方法
本书系统介绍了积分方程的解析及数值方法基本理论，主要内容包括第Ⅰ类和第Ⅱ类的FredhOlm以及Volterra型积分方程的解析方法和数值方法，其中涉及的积分核有连续核、平方可积核、对称核、卷积核等。与现有积分方程相比，本书在保证积分方程基本理论相对完整的基础上，增加了积分方程数值方法的篇幅，特别是增加了求解不适定的第Ⅰ类积分方程的正则化数值方法。此外，考虑到泛函分析与积分方程的密切关系，还增加了对泛函分析基本知识的介绍。出于篇幅的考虑，本书没有涉及Cauchy型奇异积分方程和非线性积分方程。本书适合作为高等院校数学、力学、物理以及工科相关专业本科和研究生学习“积分方程”课程的教学用书，也可供广大科技工作者和工程技术人员阅读和参考。
“高等数学基础篇”中的高等数学是相对初等数学而言的,两者主要区别就是引入了变量、函数等概念。基础则相对提高、综合而言,基础篇侧重知识点本身内容和基础运算的讲解。 大家都知道高数重要,同时也都听说高数很难,甚至闻“高数”色变， 认定自己没有数学天赋。事实是,高数并没有那么可怕。编者多年教学,没见过智商不够、 ·1.
《大学生（本科非数学类）数学竞赛辅导：高等数学精题·精讲·精练（2014版）》是本科大学生数学竞赛辅导书，可供自学使用，也可用于竞赛培训。书中通过典型例题的精解来梳理重点方法，同时穿插介绍一些有普遍性的解题技巧，通过题解后的总结和讨论使方法更系统和实用．本书的例题精选自外各种数学竞赛，其中既有基本概念和基本方法运用的例题，也有综合性和技巧性较强的例题，在例题之后还精选了一些练习题并在练习题之后附上解题过程和答案。书后附有到第四届大学生数学竞赛初赛（区赛）与决赛试题及精解。
