本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数(第三版)》相配套,在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章,42节,111个条目,约210个问题,涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题,并参阅了50余种教材、文献及参考书,经过反复推敲、修改和筛选,在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性,配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力,对培养学生的能力极为有益。
本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材,出版30多年来多次改版,被mit、哥伦比亚大学、uiuc、威斯康星大学等众多国外高校采用,对国内外组合数学教学产生了较大影响,也是相关学科的主要参考文献之一。 本书侧重于组合数学的概念和思想,论述了鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用、递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计、图论、有向图及网络、polya计数法等。此外,各章均包含大量练习题,并在书末给出了参考答案与提示。 本书适合作为高等院校相关专业组合数学课程的教材。
本书为《代数学教程》第六卷,全书系统地讨论了代数学中线性代数的各个内容,如线性方程组理论、矩阵的理论基础、二次型与埃尔米特型、抽象的向量空间、具有度量的线性空间等,在编写过程中作者引用了大量的文献,并附于书末,供读者参考使用. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.
本书为《代数学教程》第五卷,主要讨论我们熟悉的那些多项式:一般域上的多项式、有理数域上的多项式、实数域上的多项式、复数域上的多项式以及多个未知量的多项式等.编者从数学结构的角度出发,以新颖的论述方式讲述了每一类多项式的构造及其性质,用代数观点来叙述全部理论. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.
本书为《代数学教程》第三卷,主要讨论我们熟悉的那些数系:自然数集、整数环、有理数域、实数域、复数域,以及超复数等.编者从数学结构的角度出发,以新颖的论述方式讲述了每一种数系的构造(运算)及其性质,建立起了严格、系统的科学数系的逻辑过程.本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.
本书系统阐述线性模型的基本坪论、方法及其应用,其中包括理论与应用的近期发展。全书共分九章,第一章通过实例引进各种线性模型,第二章讨论矩阵论方面的补充知识,第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起,系统讨论线性模型统计推断的基本理论与方法,包括:最小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型。
内容简介 本书是美国著名数学竞赛专家TituAndreescu教授及其团队精心编写的试题集系列中的一本。 本书从解题的视角举例说明初等代数中的基本策略和技巧,书中涵盖了初等代数的众多经典论题,包括因式分解、二次函数、方程和方程组、Vieta定理、指数和对数、无理式、复数、不等式、连加和连乘、多项式以及三角代换等主题。为了让读者能够对每章中讨论的策略和技巧进行实践,除例题之外,作者精选了108个不同的问题,包括54个入门问题和54个高级问题,给出了所有这些问题的解答,并对不同的方法进行了比较。 本书适合于热爱数学的广大教师和学生使用,也可供从事数学竞赛工作的相关人员参考。
丢番图逼近论是数论的重要而古老的分支之一 , 圆周率 的估计 、 天文研究和古历法的编制 , 以及连分数展开 , 超越数的构造 , 等等 , 都促成这个分支的形成 。 近代和现代数学的发展 , 特别是丢番图方程和超越数论的研究 , 以及一致分布点列在拟 Monte Carlo 方法中的应用等 , 又使它发展成为一个活跃的当代数论研究领域 。Diophantine Approximation 是关于丢番图逼近论的一本专著 ,1980 年列入 Springer 出版社著名的 Lecture Notes in Mathematics 系列丛书出版 , 问世后即被各国数论研究人员广泛引用 , 成为一本关于丢番图逼近论的经典著作 。
《矩阵论(上)》是根据苏联国立技术理论书籍出版社于1953年出版的甘特马赫尔所著的《矩阵论》来译出的,全书为原书部分:矩阵的理论基础,包括第1至10章。分别为矩阵及其运算,高斯算法及其一些应用,n维向量空间中线性算子,矩阵的特征多项式与小多项式,矩阵函数,多项式矩阵的等价变换。初等因子的解析理论,n维空间中线性算子的结构,矩阵方程,U—空间中线性算子,二次型与埃尔米特型。
内容简介:本书从解题的视角来举例说明初等代数中的基本策略和技巧,书中涵盖了初等代数的众多经典论题,包括配方和二次方程、因式分解和代数恒等式、构造线性组合、不动点和单调性、地板函数、利用对称性等内容.为了让读者能够对每章中讨论的策略和技巧进行实践,除例题之外,作者精选了105个问题,包括52个入门问题和53个提高问题,给出了所有这些问题的解答,并对不同的方法进行了比较.
本书特色: 经典理论与现代应用相结合。通过丰富的实例和练习,将数论的应用引入了更高的境界,同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。
阿廷编著的《代数》是一本代数学的经典著作,既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容。又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的, 本书是一本有深度、有特点的著作,适合数学工作者以及基础数学、应用数学等专业的学生阅读。
高等数学是大学理工科及经济管理类专业的重要基础课,是培养学生形象思维、抽象思维、创造性思维的重要园地. 本书具有以下特点:广泛使用表格法,使有关内容、解题方法和技巧一目了然;从浩瀚的题海中归纳、总结出的题型解法,对同学们解题具有很大的指导作用;用系列专题分析对教材的重点、难点进行了诠释,对同学们掌握这方面知识起到事半功倍的效果. 本书是针对考研,参加数学竞赛的同学撰写的,对在读的本科生、专科生及数学教师同仁也具有很高的参考价值。
本书介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧。书中收集了大量国内外初等不等式的典型问题,还有大量作者自创的题目,内容新颖,富有启发性。本书对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细,证法初等。因此,本书完全适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者以及不等式研究方面的有关专家参考使用。同时本书也是一本数学奥林匹克的有价值的参考教材。
本书介绍了作者近年来在解析不等式研究方面取得的*成果,包括几何凸函数基本性质、对数凸函数和GA凸函数的积分不等式、值压缩定理、值单调定理及它们的应用,统一证明了一些著名不等式,加强或推广了一些已知不等式,新建了一批有价值的解析不等式。全书包含了上百个不等式的证明,是不等式研究方面的一本较好的入门书和参考书。 本书可供数学研究人员、大学数学系师生、中学数学教师及数学爱好者阅读。