《同伦分析方法与非线性微分方程(英文版)》介绍同伦分析方法的基本思想、理论上的发展与完善以及新的应用。全书分三个部分。靠前部分描述同伦分析方法的基本思想和相关理论。第二部分给出基于同伦分析方法和计算机数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例。该软件包可以求解具有多解、奇性、多点边界条件的多种类型的非线性边值问题。第三部分给出同伦分析方法求解非线性偏微分方程的一些典型例子,如美式期权问题、任意多个波浪的共振条件等。《同伦分析方法与非线性微分方程(英文版)》提供可免费下载的Mathematica程序,以方便读者更好地理解和应用该方法。
Anappropriatecoverageofthesubjectscontainedinthefivepartsofthiookwouldneedseveralmonographs.Wehopethattheglobaltreatmentpresentedheremayemphasizesomeoftheirdeepinteractions.Asfaraspossiblewepresentself-containedproofs;wehavealsotriedtoproduceabookthatcouldbeusedinagraduatecourse.
本书系统地介绍了时滞线性参数变化系统的稳定性分析和增益调度控制方法,力图概括外研究成果。主要内容包括:时滞相关和参数相关稳定性分析、状态反馈和基于观测器的输出反馈镇定、增益调度控制、全阶和降阶增益调度滤波器的设计和模型降阶方法。本书系统性强、覆盖面广,可作为高等院校控制理论与控制工程以及相关专业的研究生,也可供研究线性参数变化系统理论的科技工作者参考阅读。
本书是系统探讨Hilbert型不等式理论的一部专著,作者应用实分析、泛函分析中的思想与不等式的权系数及参量化方法,在多类赋范线性空间建立核为负数齐次的Hilbert型不等式、逆式及其等价式,讨论其常数因子的性,并用算子理论描述其构造形态,用算子范数刻画其常数因子,还讨论了Hilbert型积分算子有界的若干条件。本书覆盖了近100年来200余篇原始文献及若干本数学专著的成果,其陈述深入浅出,实例颇多且具有从一般到特殊等特点,阅读本书需要实分析及泛函分析的基础知识。本书可作为函数论及应用数学方向的研究生或教学参考书,也适合对解析不等式感兴趣的广大数学爱好者阅读欣赏。
这是一套公认的概率论经典教科书,可供高年级和研究生使用,同时也是概率论和统计学方面专家、学者经常使用的参考书。在这套书的第4版中增加了距离空间测定、游动、布朗运动及不变原理,后两部尤为精彩。
Thissecondeditionof"CategoriesWork"addstwonewchaptersontopicsofactiveinterest.Oneisonsymmetricmonoidalcategoriesandbraidedmonoidalcategoriesandthecoherencetheoremsforthem--itemsofinterestintheirownrightandalsoinviewoftheiruseinstringtheoryinquantumfieldtheory.Thesecondnewchapterdescribes2-categoriesandthehigher-dimensionalcategoriesthathaverecentlyeintoprominence.Inaddition,thebibliographyhaeenexpandedtocoversomeofthemanyotherrecentadvancesconcerningcategories.
《东西数学物语》是集数学历史典故、故事、游戏、趣味图形和计算题为一体的科普著作,从古代中国、西方、印度和日本等国家的数学史文献中精选了300多道经典问题,同时对不同国家的同类问题进行了比较,并尽可能地考证了有关问题,该书是数学教育和数学史研究的珍贵资料,但是,由于作者的历史条件的局限性,原著中也存在有些年代和观点方面的错误,在翻译中纠正了这些错误。对中国和我国的古典原著能够追溯考察,对西方的问题未能完全做到。尽管如此,还是尽可能地收集了丰富的资料。倘若拙著能成为我国数学教育的新文献,那就是格外庆幸的了。
Thetextiswrittentopriseatwo-quarterortwo-semestergraduatecourseinappliedmathematicsorengineering.Alternatively,forstudentswithbackgroundinstatespacemethods,aseriousapproachatasignificantportionofthematerialcanbeachievedinonesemester.ThematerialhasbeensuccessfullytaughtinthiscapacityduringthepastfewyearsbytheauthorsatCaltech,UniversityofWaterloo,UniversityofIllinois,andUCLA.Studentsareassumedtohavesomefamiliaritywithlinearalgebra,andotherwiseonlyadvancedcalculusandbasicplexanalysisarestrictlyrequired.Thepresentationstyleassumes,however,amathematicallyinclinedreader,sincewefocusonapletetheoreticaJfoundationratherthanonapplicationexamples.