《泛函分析》为普林斯顿分析译丛中的第四册泛函分析,其内容分为8章,第1章介绍Lp空间和Banach空间,第2章过渡到调和分析中的Lp空间,第3章讨论分布:广义函数,第4章讲述Baire纲定理的应用,第5章为概率论基础,第6章介绍Brownian运动,第7章为多复变引论,第8章介绍Fourier分析中的振荡积分,全书展现了泛函分析理论的基本思想,特别强调它与调和分析的联系。 《泛函分析》可作为数学专业高年级本科生或研究生的泛函分析教材,同时也可作为相关科研工作者的参考书。
本书是理工科、技术学科、经济与管理、医学、农林等类学生学习高等数学课程的学习辅导书。全书共八章:极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学,多元函数积分学、级数和常微分方程。本书重视教学内容与习题解析的同步衔接,由浅入深地讲解了大量例题,同时注重整合知识,科学地指导学生进行解题的训练与复习,并提供了进一步深入学习研究的习题。本书的深度和广度能适应大多数专业的数学学习需要,同时对于有志报考研究生的学生来说,也是一本较全面的复习用书。
本书主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解,这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。书中的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答,部分源于作者多年的教学研究成果,其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法,解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节,供读者拓展解题思路、思考和练习之用,以加深对相关解题方法的理解和运用。全书例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是本书的主要特色。
本书首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与*化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等;还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书,高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书,可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
本书是根据*非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的全英文教材,全书分为上、下两册。本书为上册,主要包括函数与极限,一元函数微积分及其应用和微分方程三部分。本书对基本概念的叙述清晰准确,对基本理论的论述简明易懂,例题习题的选配典型多样,强调基本运算能力的培养及理论的实际应用。本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材,也可供其他专业选用和社会读者阅读。 The aim of this book is to meet the requirement of bilingual teaching ofadvanced mathematics. The selection of the contents is in accordance with thefundamental requirements of teaching issued by the Ministry of Education ofChina. Base on the property of our university,we select someexamples about petrochemical industry. These examples may help readers tounderstand the application of advanced mathematics in pe
本书是在教育大众化的新形势下,根据编者多年的教学实践,并结合“高等数学课程教学基本要求”编写的。 全书分上、下两册。上册共7章,内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何。上册书后附有数学建模简介、上册部分习题答案与提示、基本初等函数的定义域、值域、主要性质及其图形一览表、极坐标系简介、二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分简表、记号说明。下册共5章,内容包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。下册书后附有下册部分习题答案与提示。 书中附有光盘一张,光盘的内容有两部分:一部分是与本书配套的高等数学多媒体学习系统,另一部分是本书中全部练习题的解答(有解答过
《高等代数辅导与习题解答 北大·第5版》 本书是与北京大学数学系编写的教材《高等代数(第五版)》配套的学习辅导书,是由教材作者亲自编写的。本书与教材的编排顺序一致,分为十章。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答,最后是总习题解答。本书的目的是帮助读者更好地学好教材的内容,要求读者切实按前言中提出的学习步骤和要求来学习,从而提高学习效果和解题能力,而不要把本书仅作为习题解答来使用。此外,学习指导部分加入了一些抽象概念(如线性相关、线性无关、向量组的秩等)的数学背景和来源等精彩内容,这在一般书中是少见的。本书适合高等学校数学类专业作为高等代数课程的参考书,也可供广大读者学习时参考。 《高等代数 第5版》 本书是第五版,基本上保持了第四版的内容,增加了几个应用例题,改写了
本书是根据编者多年进行远程教育和教学研究的经验,针对远程教育的教与学精。设计的学习指导书。 本书分上下两册。下册包括定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、微分方程和无穷级数.每章包括学习指导、学习內容、释疑解难和基础练习A参考答案.其中学习內容包括要点归纳、典型例题、本节小结和思考及解答。附录包括课程教学A考试大纲、模拟试卷及解答和历年试卷及解答。 本书可供远程教育的工科类专科学生使用,也可供学习高等数学课程的读者作为学习辅导书和考试复习书使用。
本书是为考研同学提高高等数学水平而编写的,覆盖了数一和数三考研大纲的高等数学部分的全部内容。全书共11章,每章首先列出必须牢记、理解的基本概念,需要掌握、运用的基本结论,以及本章涉及的基本方法。然后,分节解析基本概念;简述定理、性质等基本结论;通过考研题型,给出常规的、完备的解题基本方法,并用适当例题解读方法、总结规律,给出各类题型解题方法综述;*后配有全面的、系统的、与考研题型相似的、与考研难度一致的练习题。每章安排一节对2003 2019年的数一和数三的高等数学部分考研真题进行分类、归纳、对比、分析,并应用本书研究的此类题型的解法处理和解决这些考研真题。为便于读者核对习题答案,各章给出了习题的答案与提示。 本书可以作为考研数学复习*轮的辅导书,也可作为学习 数学分析 高等数学 和 微积分 的教
线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量、向量空间(或称线性空间)、线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 《线性代数》是理工类和经管类高等院校学生必修的一门重要基础理论课程。它的基本概念、理论和方法,具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。通过该课程的学习,能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法,且对学生其他能力的培养(如逻辑推理能力、抽象思维能力)和数学素养的提高也有着重要的作用。这些理论方法和能力为一些后续课程的学习及在
《高等代数》是高等代数课程的教材,是作者积40多年在北京大学讲授高等代数及相关课程,以及从事科研工作的经验和心得写成的,有许多独到的科学见解。《高等代数》鲜明地突出了 研究线性空间的结构及其态射(即线性映射) 这条主线,科学地安排讲授体系:**章线性方程组的解法;第二章行列式;第三章线性空间;第四章矩阵的运算;第五章一元多项式环;第六章线性映射;第七章双线性函数,二次型;第八章辟度量的线性空间;第九章n元多项式环。《高等代数》精心配备每一节的例题和习题。《高等代数》力求使高等代数与几何水乳交融,并按照数学的思维方式编写各章节的内容,使学生既比较容易地学到高等代数的知识,又从中受到数学思维方式的熏陶和训练,另夕卜《高等代数》还配有辅导资料《高等代数习题答案与提示》供读者参考。
本书由三部分内容组成。第一部分是测度论基础(第1~3章)。主要介绍测度的扩张定理和分解定理,Lebesgue-Stieltjes测度、可测函数及其积分的基本性质,还有乘积可测空间和Fubini定理等。第二部分是第4~6章。主要介绍独立随机变量序列的极限定理,包括中心极限定理、级数收敛定理、大数定律和重对数律。在介绍中心极限定理之前,介绍了测度的弱收敛、特征函数以及相关结论。这部分内容突出了经典的概率论证明技巧。第三部分为第7、8章,介绍一些特殊的随机过程。第7章介绍离散鞅论,第8章简单介绍了马氏链、布朗运动和高斯自由场。
《广义微分几何讲义》是已出版的《广义微分几何》(广义微分几何领域第一本教材)的配套教学笔记,一半源自作者在汕头大学的授课经历,一半则是作者在同各方学者多年研究探讨后的研究成果、思考、练习等作者希望与读者分享的笔记。全书以时间线为轴,讲述广义微分几何领域的起源和发展,编排合理,每章篇头都有总述、定义、理论等讲解,辅以推论过程,由简到难,自然过渡到结论,很符合授课讲义的风格,其后还有习题、问题、思考探讨等用以巩固讲义知识,并启发思考,对研究微分几何或数学物理的学生与研究人员极为有用。
上海大学自强学院由钱伟长校长创办、学校直接领导,是培养优秀学生的特色学院本书是根据作者执教上海大学自强学院“高等数学”课程13年总结写成的教材,2008年度上海大学重点教材建设项目。其特点,一是在高等数学的基本框架下加进了数学分析的一些基本内容,为学生今后学习打下一个基础;二是注重概念和方法的小结;三是例题分析紧扣解题方法,习题编排和解答便于学生自学。 由顾传青编著的《高等数学》分为上、下两册。上册内容为函数与极限、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用和空间解析几何与向量代数共7章。 《高等数学》适合作工科本科生和非数学专业理科本科生的“高等数学”课程教材,也可作为准备考研人员和工程技术人员的参考书。
高等数学(理工类)(第三版)
本书筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题,内容上注重题型归类和方法总结,以便师生直接利用和进一步研究解题方法,凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点,并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广,寻求通性、通法。
2019年是中华人民共和国成立70周年。70年来,中国教育学已经有了长足的发展。展望未来,新时代背景下中国教育学如何继往开来,接力发展,需要我们很好地去梳理已有的研究成果,准确定位中国教育学的发展历程和水平,明确未来的研究方向。该套丛书以国家重点课题 中华人民共和国教育学发展研究 为依托,集合全国教育学科各学科专业领军专家,作者队伍强大。从学理层面来看,教育学史越来越凸显其在教育学发展过程中的重要作用。对中国教育学史的研究,既是为了镜鉴现实,为了推动教育学术的传承和发展,又是为了推动我国教育学术的传承和发展以及为了保存和传播教育学发展的积淀。从读者需求方面来看,研究和学习教育学的人需要很好地了解本学科的发展史,明确自己研究的基础和学科定位。该丛书总共12卷本,每本书预计20万字,全套丛书预计2
内容简介: 本书既可以看成是大学数学教材,也可视为高级普及读物,关于这类图书的必要性我们可以借助下面这个例子来说明.英国著名天文学家、物理学家霍金去年去世,许多杂志都刊登了纪念文章,其中三联生活周刊的一篇访谈问道霍金的这种运用物理和几何方法相结合的研究方式,对物理学界来说难度有多大? 著名专家陈学雷回答说:掌握这些理论基础的难度还是非常大的.举个例子,70年代的时候,霍金和他的一个同学乔治( George Ellis)合写了一本理论性的学术书籍《时空的大尺度结构》.按理说,书出版后,大家只要学习书的内容就可以了,但实际上大部分人看都看不懂.后来芝加哥大学的罗伯特( Robert walc)写了一本书把这些内容简化了一些写得更清楚简明了一些,大家才容易看懂一些.物理界的人逐渐看懂了,但看起来还是挺费劲的,我国的梁灿彬先生是罗伯特的学生,又写
《数学物理方法(第三版)》在《数学物理方法(第二版)》的基础上进一步修订。主要修订内容有: 1. 原教材中复数的定义是采用有序实数对,但是整本书中除了这个定义,后面再也没有用过有序实数对来表示复数。因此还是修改为从学生所熟悉的虚单位的引入开始定义复数,有序实数对只在给出定义之后提一下,而不作为定义中的主要表述形式,这样显得与后面的内容更连贯。 2. 补上教材上所采用的解析函数的定义到Cauchy定理之间的缺口。 3. 原教材中"Mathematica中的复变函数"一章显得必要性不大,可以在纸板书中删去,放入电子材料。 4. 介绍行波法部分可以从复习求解常微分方程的一般步骤出发,将这种步骤照搬过来求解偏微分方程定解问题,这就是行波法。 5. 分离变量法部分可以从"齐次方程 齐次边条件"构成的定解问题这种基本的