几何蕴含无穷魅力,本书汇其精华,充分展现其神奇、迷人、和谐、优雅之处,挖掘历代探寻者的成就、智慧和精神.本书共28章,紧扣现行初高中数学教材中的几何内容,并遵循其逻辑顺序,以教材为起点,进行挖掘、引申、拓展,探寻知识的发生、发展过程及纵横联系,了解知识背后的故事及人文精神,开发新的知识生长点.促进“ ”倡导的“综合与实践”、探究性学习和跨学科学习.认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.本书适合中学生课外阅读,也适合中学数学教师、数学教育工作者和大学数学专业师生参考.
The object of thiook is to familiarize the reader with the basic language of and some fundamental theorems in Riemannian Geometry。To avoid referring to previous knowledge of differentiable manifolds, we include Chapter 0, which contains those concepts and results on differentiable manifolds which are used in an essential way in the rest of the book。 The first four chapters of the book present the basic concepts of Riemannian Geometry (Riemannian metrics, Riemannian connections, geodesics and curvature)。A good part of the study of Riemannian Geometry consists of understanding the relationship between geodesics and curvature。Jacobi fields, an essential tool for this understanding, are introduced in Chapter 5。In Chapter 6 we introduce the second fundamental form associated with an isometric immersion, and prove a generalization of the Theorem Egregium of Gauss。This allows us to relate the notion of curvature in Riemannian manifolds to the classical con
本书先讲定理的构成及推证方法.如命题的条件与结论,直接证法与间接证法,综合证法与分析证法,演绎法,归纳法,数学归纳法等,使读者对证题方法有一个较全面的了解.然后列出几何证明题463个,其中大约2/3为平面几何题,1/2为立体几何题.每题均有解答,但解答并不附在各题之后,而放在书的后半部.这样可令读者先独立解答,然后再与书上的解答对照,而不削弱读者的创造性. 本书适合初、高中师生,师范类院校及教育学院师生使用.
自然资源资产负债表是一个将各种综合知识以及统计数据处理方法整合的过程,通过对自然资源资产负债表的框架进行设计,对框架中的概念进行辨析,最终反映出自然资源资产以及负债的情况,为自然资源的保护和发展决策提供有力支持。《自然资源资产负债表研究:理论、方法与实证》在“理论一框架实证”的主线下,分六个章节展开了理论梳理、框架设计以及实证研究。《自然资源资产负债表研究:理论、方法与实证》适合自然资源管理领域的人员以及相关部门人员阅读。
美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班,《椭圆曲线算术(第2版)(英文版)》作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题,最近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展,使它得到了新的活力。本书则是以上述观点处理椭圆函数的算术理论,包括椭圆曲线的几何背景,椭圆曲线的形式群,有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容,最后两章讨论整数和有理数。书末有三个录。这是第二版,在第一版的基础上增加了“椭圆曲线的代数方面“全新一章,重在强调有限域上的算术,包括lenstra因式分解算术,schoof点计算算术,计算tate和weil派对的miller算术。新增加了一部分讲述szpiró猜想和abc,扩展和更新了大量的进展和大量新的练习。目次:代数变量;代数曲线;椭圆曲线几何;椭圆曲线的标准群;有限域上的椭圆曲线;c
本书主要是根据运筹学的学科特点,对传统运筹学的内容和方法做了较大的改革,其主要特点是:“掌握概念、介绍原理、注重方法、淡化理论、突出实用”。即各章都详细讲解基本概念和数学模型,简单介绍一般原理和算法,重点讲授应用方法,淡化理论推导和计算,借助于功能强大的数学软件MATLAB和专业的优化软件LING0来求解模型,特别突出解决实际问题的“实用性”。主要内容包括:绪论、线性规划、运输规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、存储论、排队论、对策论和决策分析12个章节。其中每一章都包括问题的提出和数学模型、一般的求解方法介绍、软件求解实现、应用案例分析和应用案例练习等内容。书中的所有例题和练习题是实际的应用问题,共包含60多个应用案例分析和100多个应用练习题。最后给出了介绍LING0和MATLAB
《几何》是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识,然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的结果,许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文(影印版)》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。
自从20世纪60年代以来。高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用,特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者沙巴特在莫斯科大学讲授的讲义编写而成,是一本学习高维复分析很好的入门教材。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》是《复分析导论》(第一卷)的后续篇,某些在第一卷中提及的思想均可在本卷相应部分中找到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师,以及相关领域的研究人员参考使用。
Inthepastdecadetherehaeenasignificantchangeinthefreshman/sophomoremathematicscurriculumastaughtatmany,ifnotmost,ofourcolleges.Thishaeenbroughtaboutbytheintroductionoflinearalgebraintothecurriculumatthesophomorelevel.Theadvanta8;esofusinglinearalgebrabothintheteachingofdifferentialequationsandintheteachingofmultivariatecalculusarebynowwidelyrecognized.Severaltextbooksadoptingthispointofviewarenowavailableandhavebeenwidelyadopted.Studentspletingthesophomoreyearnowhaveafairpreliminaryunderstandingofspacesofmanydimensions.
该书根据我国水环境保护需要,在水资源保护、规划与管理方面形成了一套理论体系和技术体系,内容吸纳了成熟的、先进的研究成果。其基本内容包括:水环境保护的主要措施与技术,水环境监测与实验,水污染负荷分析与预测,水环境演化原理,水环境模拟预测数学模型,水环境质量评价,水环境保护规划与管理等。本书为水文水资源通用教材,也可供其他水利水电类应用和有关工程技术人员参考。
《天然有机质及其与污染物的相互作用》是湖泊生态环境系列书之一,是一部介绍湖泊水体中天然有机质及其与污染物相互作用机理方面的专著。全书共分9章,内容包括湖泊溶解有机质的时空分布特征,有机氮的分离方法及其稳定同位素示踪技术,腐殖质的色谱分离和表征,不同有机组分的化学结构及其环境行为差异特征,河流水体有机质的荧光特征及其与汞的作用机理,溶解有机质的荧光与相对分子质量之间的关系特征,有机质与污染物相互作用的紫外吸收和荧光滴定法对比研究,金属铜有机配位体的来源、化学结构和循环特征,有机质与多环芳烃的相互作用机理。《天然有机质及其与污染物的相互作用》对认识天然有机质在湖泊环境中的物理、化学和生物作用机理与效应有非常重要的价值,对深入揭示水体养分循环与富营养化过程、污染物的环境行为、风险评
本书共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。第三册内容包括无穷级数,函数项级数,幂级数,用多项式一致逼近连续函数,含参变量积分,Foruier分析,书中配备大量典型实例,习题分练习题、思考题与复习题三个层次,供广大读者使用。本套书可作为理工科或师范数学专业的,特别是基地班或试点班的,也可作为教师与数学工作者的参考书。