差分方程描述随离散时间变化的系统的规律性，在自然科学、工程技术和社会现象中有着广泛的应用．本教材在大学数学课程的基础上较系统地介绍了差分方程的基本概念、求解方法，线性差分方程组的基本理论，差分方程的定性、稳定性分析办法和分支理论的知识，特别是Liapunov函数、差分不等式和比较定理、鞍结点分支、Flip分支和不变解曲线的分支等知识，以便为凑者进行差分方程的应用和理论研究提供基础．书中给出了大量的应用例子来展示差分方程或差分方程组在物理学、经济学、生态学和传染病动力学等方面的广泛应用，包括我们近年来在研究人口增长、艾滋病和结核病传播、甲型流感防控等问题中建立的差分方程模型的分析和应用．这是一本差分方程基础知识介绍和应用研究相结合的教材，我们希望本书能引导读者在差分方程的应用方面尽快地从

本书以一维杆单元为例，系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、程序实现和固体力学领域各类问题中的应用。 全书共13章。前6章为有限单元法的理论基础，包括直接刚度法，一维杆的“强”形式与“弱”形式，单元和插值函数的构造，加权余量法与虚功原理建立有限元格式，变分原理建立有限元格式。后7章为专题部分，包括线性静态有限元分析，线性动态有限元分析，几何非线性有限元分析，材料非线性有限元分析，复合材料多尺度分析，结构灵敏度分析，桁架结构有限元教学软件EFESTS。本书通过一维杆单元详尽地展示了有限单元法的细节，使读者更容易地学习有限元理论，这是作者的基本出发点，也是本书的特色。

Maple是目前应用非常广泛的符号计算软件之一，它拥有非常强大的符号计算和数值计算功能。本书详细地介绍了Maple的基本功能，包括：数值计算、解方程、微积分计算、向量及矩阵计算、解常微分方程和偏微分方程等，本书深入讲解了Maple编程的基本原理。

《数值分析与科学计算》系统地介绍了数值分析的有关内容，共十章．内容包括：误差：非线性方程求根；线性方程组的数值解法；解线性代数方程组的迭代法；非线性方程组数值解与*化方法；插值方法；数据拟合与函数逼近；数值积分和数值微分；常微分方程的数值解；矩阵特征值与特征向量的计算．本书的*特色是在书中增加了科学计算与matlab软件的内容，在介绍各种数值方法的同时，具体讲解了如何将算法编写成程序，以及如何用数学软件求解相关的数值问题． 《数值分析与科学计算》可作为工科研究生以及本科生“数值分析”或“计算方法”课程的教材或教学参考书，也可作为“数值分析实验”的参考书和数学建模竞赛的辅导教材，还可供科技工：作者和工程技术人员学习和参考．

本书总结了近十几年来有限元高精度算法（即超收敛和超收敛后处理）的主要研究成果，共十二章。前五章介绍超收敛和超逼近理论，包括高次矩形的插值误差的弱估计和超逼近估计、双线性元的超收敛性和外推、高次三角形元中的问题等内容；后七章介绍超收敛后处理理论，包括调和方程边值问题的概率算法、多维离散Green函数理论、三维问题的超逼近和超收敛性、后验误差估计和超收敛等内容。 本书可供计算数学、应用数学、计算物理和计算力学等专业的高年级大学生、研究生、教师与科技人员阅读，也可供研究泛函分析和函数逼近理论的学者参考。

This book grows out of the lectures the first author gave in the summer of 2002 in the Institute of Computational Mathematics of Chinese Academy of Sciences．The purpose of the lectures was to present a concise introduction to the basic ideas and mathematical tools in the construction and analysis of finite element methods for solving partial differential equations So that the students can start to do research on the theory and applications of the finite element method after the summer course．Some of the materials of the book have been taught several times by the authors in Nanjing University and Peking University．The current form of the book is based on the lecture notes which are constantly updated and expanded reflecting the newest development of the topics through the years．

本书系统地论述了矩阵扰动分析的理论、方法和新的进展，内容包括：矩阵空间的范数与度量，线性方程组和最小二乘问题的扰动理论，代数特征值问题的扰动理论等。本书不仅是总结作者多年研究工作的专著，而且是一本很好的教材，书中各节都附有难易程度不同的习题。

本书系统介绍ZI数据和相关ZI模型的统计推断原理、方法和应用。内容主要包括：ZI模型参数的极大似然估计、Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、ZI参数和散度参数的假设检验，ZI随机效应模型参数的极大似然和Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、回归系数和散度参数的假设检验、方差成分检验，ZI模型及相应的随机效应模型中与均值函数有关的协变量函数形式和联系函数形式的误判检验等。

集约计算方法在统计推断和探索性数据分析中已得到广泛应用。计算统计学方法包括数据集的重新采样、分类及多重变换，其中可能利用*生成的人工数据。这些方法的运用需要数值分析的高等技巧。因此，计算统计学和统计计算方法有着紧密的联系。本书阐述计算统计学的各种方法以及集约计算方法在密度估计、数据结构的确认及模型的建立等各方面的一些应用。尽管本书没有特别论述统计计算方法，但全面阐述了统计方法意义下的数据变换、函数近似及数据优化中的数值技巧。本书提供了习题，其中部分提供了解答。本书虽然假定读者熟悉概率论和统计学知识，但也复习了统计推断的基本方法，因此，本书很大程度上是自包含的。 本书可以作为教材或补充教材，用于高年级本科生或研究生的现代统计学课程，也可以作为使用集约计算方法的统计学家的参考书

本书内容覆盖了网格应用、编程工具以及网格的基础架构，许多内容都反映了作者的研究领域和成果。 在本书中，作者开创性地论述了在科学与工程领域中大规模资源共享和虚拟的问题，以及机构间的资源共享和技术需求中的安全、可靠和高效之间的关系。全书共有30 章（其中十多章是本版新增的内容），内容涉及网格的基本概念、架构原理和网格在科学、工程和商务领域的应用实例。本书详细描述了核心架构、网格资源管理、网格数据管理、网格信息服务，以及网格安全等多个方面的网格技术和高级工具，并集中讨论了网格技术的发展历程、计算平台以及对等网络和网络的基础架构。 本书既可以作为高等院校理工科高年级本科生以及研究生的教材和教学参考书， 又可以作为网格计算及相关领域科研人员的参考书。

《交点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》是作者JanS.Hesthaven和TimWarburton多年研究节点间断Galerkin方法的结晶。书中详细介绍了算法的构造、分析及其多方面的应用。全书共分10章和3个附录。第1章是引言部分，第2章至第4章主要讨论线性波问题的一些基本性质，第5章分析变系数非线性守恒问题，第6章讨论推广求解二维问题，第7章至第9章主要讨论如何应用DG-FEM求解高阶混合问题，第10章给读者提供一个三维空间简单试验和算法实施平台，3个附录讨论的算法和程序将应用于全书始终。 《交点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》可供计算数学、应用数学以及工程计算等专业的高年级大学生、研究生及相关研究者阅读参考。

本书是意大利数学家斐波那契的重要数学著作之一，是一部百科全书式的数学著作，内容涉及算术、代数、几何和问题解决等在13世纪广为人知的数学知识，在世界数学史上占有重要地位。其理论基础是欧几里得的数学，作者对原来的解法及自己独创的解法都给出了证明，并收集了中世纪时期用于解决日常问题的数学方法及其在商贸、度量衡、货币换算、单利复利计算等各种场合的应用。此外，还有许多趣味数学问题以其丰富的想象力和解答的独创性展示了数学的魅力。而书中数学问题的东方背景特别引人注目。 本书主要读者对象是数学工作者、科学史工作者、数学教师及数学爱好者。

本书的目的是全面讲述偏微分方程中的各种成功、通用的区域分解方法，有限元逼近和谱元素逼近预条件算子，内容上做到白包含，而主要侧重点在于算法和数学方面。本书详细阐述的一些重要的方法如FETI、平衡Neumann-Neumann方法、谱元素方法等，都是次在数学专著中出现。

本书论述求解偏微分方程边值问题、初边值问题的边界元方法的数学理论及数值算法，系统地介绍了把几种常见的数学物理方程的边值或初边值问题转化为边界积分方程求解的各种途径，以及离散化求解边界积分方程的数值计算方法，包括配点法、Galerkdn方法、基于边界积分方程的无网络算法等，书中简要论述了的泛函分析及微分算子基础知识，着重论证了在带权的sobolev空间中利用与边界积分方程等价的变分形式来分析边界元近似解的收敛性和估计误差的方法。 本书可作为计算数学、应用数学、计算力学等专业高年级本科生和研究生的教材，也可供大学教师、从事科学与工程计算研究的科学工作者和应用边界元方法的工程技术人员参考。

《离心叶轮内流数值计算基础》根据作者多年来在叶轮机械与流体力学相关领域的积累和研究成果提炼而成。主要内容包括流体基本属性、基本方程组的推导、网格生成的代数法与微分法、网格量的计算、模型方程的分类及求解特征、差分及其稳定性分析、有限体积法的基本原理、不可压缩N-S方程的离散计算、边界条件的实施、代数方程系统的迭代法、动-静子耦合流动模型与算法，以及并行编程基础等。《离心叶轮内流数值计算基础》注重理论体系的完整、系统和实用性，将抽象的理论与具体实例相结合、数理基础与当前热点相结合，强调研究思路与解决方法的贯通，既可作为教学用书，也可供科研参考。

本书是经典的离散数学教材，为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及逻辑和证明，集合、函数、序列、求和与矩阵，计数，关系，图，树，布尔代数。全书取材广泛，除包括定义、定理的严格陈述外，还配备大量的实例和图表说明、各种练习和题目。第7版在前六版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。

量子信息学是20世纪80年代以量子物理学为基础，融入计算机科学、经典信息论形成的新兴交叉学科，主要包括量子通信和量子计算两个分支。 本书是关于量子计算机研究，分上、下两册出版。上册是关于量子计算机原理和物理实现，下册是关于量子纠错和容错量子计算。 由李承祖和陈平形等编著的《量子计算机研究》为下册，内容包括经典纠错码理论、CSS量子纠错码、稳定子量子纠错码、无消相干子空问和无消相干子系统理论、容错量子计算、拓扑量子计算等。书后附录内容包括量子力学概要、量子纠错码的群论基础、群表示理论、李群和李代数。 《量子计算机研究》兼有基础性和系统性特色，既包含学科主要基础理论，又系统介绍当前该领域前沿主要研究方向和动态。全书体系清晰、逻辑严谨、分析深入、推导详尽。既可作为高等院校的研究生教材或教学参

本书对扩展有限单元法的理论、应用和程序进行了较为详尽的论述。全书共分9章，包括4部分内容。第1部分(第1章~第3章)系统地综述扩展有限单元法理论的研究进展和主要应用，简述扩展有限单元法理论的基础知识(水平集法和线弹性断裂力学基础) ;第2部分(第4章)详细地论述扩展有限单元法的基本理论;第3部分(第5章~第8 章)详细介绍扩展有限单元法在教聚裂纹扩展、非均质问题、动态断裂问题和剪切带演化领域中的应用;第4部分(第9章)介绍扩展有限单元法的程序设计，给出主要的程序代码，将有利于读者尽快掌握扩展有限单元法的程序实现，并在此基础上应用该方法解决工程实际问题。

本书主要讨论用于求解微分方程并具有广泛应用背景的波形松弛方法理论及应用。除绪论外，全书共11章，基本内容包括初值问题与周期问题的连续及离散波形松弛方法的收敛性、波形松弛算子的谱理论、波形松弛方法的加速算法，以及其他一些常用方法。全书论证详尽，系统性强，各章内容自成体系，又相互联系。为便于读者理解和阅读，在内容安排上，由浅人深，循序渐进，详略得当。 本书可供计算数学、应用数学、电路与系统以及计算机相关专业研究生阅读，同时也可作为理工类相关专业教师以及从事科学和工程计算的科研工作者的参考书。

accuracy and stability of numericalalgorithms gives a thorough, up-to-date treatment of the behaviorof numerical algorithms in finite precision arithmetic. it combinesalgorithmic derivations, perturbation theory, and rounding erroranalysis, all enlivened by historical perspective and informativequotations. this second edition expands and updates the coverage of thefirst edition (1996) and includes numerous improvements to theoriginal material. two new chapters treat symmetric indefinitesystems and skew-symmetric systems, and nonlinear systems andnewton's method. twelve new sections include coverage of additionalerror bounds for gaussian elimination, rank revealing lufactorizations, weighted and constrained least squares problems,and the fused multiply-add operation found on some modern computerarchitectures. although not designed specifically as a textbook,this new edition is a suitable reference for an advanced course. itcan also be used by instructors at all levels as a supplementarytext from

量子信息学是20世纪80年代以量子物理学为基础，融人计算机科学、经典信息论形成的新兴交叉学科，主要包括量子通信和量子计算两个分支。本书是关于量子计算机研究，分上、下两册出版。上册是关于量子计算机原理和物理实现，下册是关于量子纠错和容错量子计算。 由李承祖和陈平形等编著的《量子计算机研究（上）——原理和物理实现》为上册，内容包括计算机从经典到量子、量子位和量子逻辑门、量子算法、量子计算机动力学模型、离子阱量子计算机、基于半导体量子点的量子计算机、固体超导量子计算机、绝热量子计算、簇态和簇态上的量子计算等。 《量子计算机研究（上）——原理和物理实现》兼有基础性和系统性特色，既包含学科主要基础理论，又系统介绍了当前该领域前沿主要研究方向和动态。全书体系清晰，逻辑严谨，分析深入，

This book is a standard for a complete de*ion of the methods for unconstrained optimization and the solution ofnonlinear equations....this republication is most welcome and this volume should be in every library. Of course, there exist more recent books on the topics and somebody interested in the subject cannot be satiated by looking only at this book. However, it contains much quite-well-presented material and I recommend reading it before going ,to other.publications.

本书把握当今信息时代数字化、互联网、大数据三大技术特征，着眼于当代科学活动及科学文本的大数据引领科学计量学深刻变革的理念，从理论基础和应用两个方面介绍科学计量大数据的**进展。理论基础部分，从科学计量的大数据基础的角度，论述了数字出版、互联网与科学计量大数据，面向科学计量的数据体系；科学论文的使用数据和论文使用数据的开放获取优势；应用部分，分别探讨了科学家的工作时间表，科学论文在社交网络中的传播机制，实时追索论文使用数据呈现的研究热点与研究前沿，以及基于使用、引用等多重指标的单篇论文评价体系。

Many different mathematical methods and concepts are used in classical mechanics: differential equations and phase flows, smooth mappings and manifolds, Lie groups and Lie algebras, symplectic geometry and ergodic theory. Many modern mathematical theories arose from problems in mechanics and only later acquired that axiomatic-abstract form which makes them so hard to study.