作者从三个方面:数、数与式的运算、数学学科阐述了数学概念的来源,以丰富的史料和通俗易懂的语言,通过图文并茂的形式,展示了数学主要概念产生的缘由与发展的历程。之所以写这本书,是因为数学概念是数学的核心内容,数学概念的教学与学习十分重要。但是,数学概念的教学与学习不能成为死记硬背的教条或单纯演算的训练,这样无助于对数学的理解,也无助于培养独立思考能力。教师和学生应该知道数学概念是从哪里来的,又是怎样演化和完善的。要知道,一个数学概念的形成往往需要一个过程,有时是一个极其复杂的过程。这个过程正是数学发展的过程,了解了这个过程可以使人们更加走近数学,正确认识数学;会让我们感到数学是活的东西而不是死板的玩意;进而开拓思维,激发兴趣,更好地学习数学。
八年前, 数学之美 系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了 数学之美 ,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中,作者几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。 本书第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。第二版增加了针对大数据和机器学习的内容。第三版增加了三章新内容,分别介绍当今非常热门的三个主题:区块链的数学基础,量子通信的原理,以及人工智能的数学极限。
在了解这个世界的过程中,现实经常会挑战我们的感官和直觉,让我们震惊不已。这时,数学*像一把雨伞,当撑开这把雨伞时,我们仿佛进入了一个奇特的境界,有了迈向真相、行走在谜团中的勇气;当收起这把雨伞时,我们会发现自己的认知已大不一样,所谓的“理所应当”和“显而易见”将被摒弃,现实背后隐藏的真相将带来巨大的启发。这*是数学的力量。 从代数、几何到相对论,从温度计到黑洞,作者用简洁而生动的笔触阐释了如何更好地思索、观察与理解世界。让我们带上好奇心,撑开数学这把大伞,在宇宙的奥秘中漫步,体会解开疑惑后,如雨过天晴般的愉悦。
在这本与生活常识紧密相关的数学手账中,我们将学会正确看待数学学习中的恐惧与挫折感,体会数学思维带来的快乐。作者凭借丰富的教学经验和感悟,借助引人入胜的数学知识和300多幅手绘插画,用简单的语言讲述了对称、模糊逻辑、彭罗斯图案、无穷、孪生质数猜想、博弈论、费马大定理等有趣的数学话题,借此鼓励读者学会处理数学学习中的困难与变化,找到适合自己的思考方法。无论是学生还是数学爱好者,*能在阅读本书的过程中获得学习数学的勇气与自信,唤醒自己 心中的数学家 。
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本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机,展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验,结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会,对传统的微积分教学方式,即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议,探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材,此次利用自己在教学与研究方面的特长,写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
本书是解读望月新一“跨视宇Teichmüller理论(IUT理论)”的通俗读本。作者将望月的论文及构想,转化为一般读者也能读懂的语言,创作了这本“IUT理论”的解读手册。书中侧重解读“IUT理论”的思考脉络及其对现代数学体系的重大意义,同时也展示了数学家的思考方法,是一本兼具前沿数学理论知识与*数学思维方法的科普佳作。本书适合作为数学研究人员、数学爱好者了解“IUT理论”的入门读本,也适合作为学生了解数学思考方法的参考读物。
这是一个关于色彩、地图和数学的故事。只用四种颜色*能为世界地图染色,而且保证不会有两个邻接的区域颜色相同,这可能吗?在一百多年里,几乎每一位伟大的数学家*曾思考过这个看似简单的问题,但直到有了计算机的帮助,数学家们才得到一个完全的证明。然而,这种证明方式也引发了数学界的巨大争议……本书介绍了“四色问题”的历史及背后的数学知识,也讲述了人类如何思考、证明、解决一个数学问题的有趣历程。本书适合所有对科学史、数学、地图、计算机科学等问题感兴趣的读者阅读。
三角学是一个古老的数学分支,它美丽而又神秘。 本书从历史发展的角度展现了三角学与其他诸多学科的紧密联系,阿涅西的女巫、高斯的启示、芝诺的遗憾 一连串有趣的故事构成了一幅美丽的画卷。全书共15章,历史、理论、趣闻、应用尽含其中,涵盖了三角学的所有精华部分。品读此书,你会感叹数学之美、人类之聪慧、科学发展之不易。 本书适合所有对数学特别是三角学感兴趣的读者阅读。
《数学女孩》以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等,非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽,把综合几何发展到最高水平,使后人在将近两千年的时间里都没有插足的余地,直到笛卡儿等人创立坐标几何、帕斯卡等人创立射影几何,才使得圆锥曲线论有所突破。天文学家开普勒、数学家莱布尼兹等亦从中受益。 《圆锥曲线论》集欧几里得、阿基米德等前人之大成,同时将该领域的研究向前推进了一大步,证明了三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得,并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。 阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中给提出了最早的坐标制思想,即以圆锥体底面直径作为横坐标,过顶点的垂线作为纵坐标,启发了后来坐标几何的建立。
面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法,甚*成为解决很多几何难题的通法。 本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。 我们很高兴看到读者对我们的认可。现在,我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学*几何有一点帮助 .