欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
Riemann几何是Gauss古典曲面论的自然推广,是现代微分几何的重要基础。 本书内容包括Riemann度量,Levi-Civita联络,曲率张量,测地线,指数映照,完备性,Jacobi场和共轭点,等距和全测地子流形,Cartan-Hadamard定理,空间形式,测地线的、第二变分公式及其应用(如Bon-Myers定理,Weinstein定理等),Morse形式与Morse指标定理,割迹与单射半径,比较定理,体积与体积比较定理等内容,涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。 本书可作为数学专业研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系本科生,研究生及有关科研人员参考。
本书集中介绍了最近几年出现的、在研究分形的数学理论中行之有效的各种新技巧,其中包括各种研究维数及分形集和分形测度的其它参数的方法,以及概率分析中的重要定理,如遍历定理和更新定理在分形研究中的应用,同时还阐述了许多新的更复杂的技巧,如热力学形式体系及切线测度等,这都是深入研究分形必不可少的工具。 本书可以看成是《分形几何一数学基础及其应用》一书的续篇,是深入进行分形理论研究的教科书和参考书。 本中译本的翻译出版获得了广东省自然科学基金的部分资助。
《微分几何讲义/新世纪高等学校规划教材·数学系列》为高等学校微分几何教材,可作为高校数学与理论物理专业高年级本科生和研究生教材,也可供从事物理和数学等相关学科研究人员参考。如果从双语教学角度来考虑,它无疑也是理想的候选者。
根据高等院校应用型本科学生的培养要求,《理论力学》时特别注重内容的编排和素材的选取,着眼于理论的应用与工程实际问题的解决,尽量减少理论的推导、避开就题论题。《理论力学》共14章,按照传统的静力学、运动学、动力学和分析力学基础进行编排。《理论力学》中的例题、思考题和习题精选工程和生活实际问题,突出实用性和趣味性;在内容的选取上,较好地处理了“理论力学课程”与“大学物理”课程的衔接问题,做到既有联系,又不重复;在内容的编排上,既突出应用型培养目标的需求,又不失完整性和连续性。全书理论体系清晰、层次分明、重点突出、难点分散。在例题的分析中,既阐明了解题的思路和步骤,又有较好的教学适用性。 《理论力学》可作为高等院校工科类理论力学课程的教材和教学参考书,也可供有关工程技术人员参考。
《几何原本》是世界上最、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成了一个严密的逻辑体系几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生了深刻影响。
《新编计量技术初级教材:力学计量(第2版)》共包括十五章。章中简要介绍了力学计量的内容。第二、三章详细地介绍了砝码、天平、衡器三种质量计量器具的基本概念、衡量工作原理和检定方法。第四、五章介绍了大、小容量和密度计在实际工作中的应用和检定测量方法。第六、七章对各种压力计、压力表和真空计的使用、维护、检定和修理方法进行了详细介绍。第八章对各种流量计和流量标准装置的工作原理及方法进行了详细介绍。第九、十、十一章详细阐述了标准测力仪、材料试验机、各种硬度计、各种转速表和出租车计价器的基本概念、工作原理、计量技术要求和检定方法。第十二、十三章对测振仪、各种振动台和冲击试验机的应用和检测作了详细介绍。第十四章详细阐述了各种粘度计的基本概念、基本理论、检定方法和影响粘度计测定的若干因素分析
变分法是研究泛函极值问题的一门科学,是古典数学的一个分支。 《变分法及其应用:物理、力学、工程中的经典建模》共分六章。章介绍泛函分析的一些基本概念和符号;第二章、第三章提出四个古典的变分模型,讨论泛函取得极值的必要条件、各种形式的欧拉方程、条件变分、一阶变分的一般形式、自然边界条件、变动边界与横截条件;第四章介绍物理学、力学中的变分原理,二次泛函极小与特征值的关系,正定算子的极小泛函;第五章介绍变分学中的直接方法;第六章介绍极值的充分条件。 《变分法及其应用:物理、力学、工程中的经典建模》可作为应用数学、应用物理及应用力学等本科生、研究生的教材,也可作为科技工作者的参考书。