欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
《几何原本》成书于公元前三百年左右,全书十三卷,是欧几里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨,由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字,对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想的影响深刻且巨大。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
伍鸿熙、沈纯理、虞言林编著的《黎曼几何初步》是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发,介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理,同时还介绍了子流形几何学。 书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果,如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等,最后还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。 本书可作为大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材,也可供数学工作者参考。
本书全面介绍了Delaunay三角剖分及其对偶图——Voronoi图的相关技术,采用灵活性更好的带权Dela眦v三角/四面体剖分来解决限定三角剖分的问题,所得到的三角网格具有同Delaunay三角网格相似的优良性质。建立起了一套三角形/四面体的质量评价体系,并给出了三角形/四面体的质量控制的算法。对计算几何中影响算法健壮性的一些因素进行了研究和分析。最后,给出了Ddaunay三角剖分可视化应用的一些实例。 本书可供计算机及其相关领域的科研人员及高等学校相关专业师生参考使用。
伍鸿熙、沈纯理、虞言林编著的《黎曼几何初步》是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发,介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理,同时还介绍了子流形几何学。 书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果,如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等,还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。 本书可作为大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材,也可供数学工作者参考。
全书共分6章,包括三角形五心的概念和性质,三角形五心的坐标表示、向量形式及应用,三角形五心间的距离,圆内接四边形中三角形的五心性质及应用,三角形五心性质的综合应用等内容,每章节后配有习题,书后附有习题参考答案。本书适合于初、高中学生,初、高中数学竞赛选手及教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课座教材及、省级骨干教师培训班参考使用。
《离散数学》是创新方法工作专项项目“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践KM教学法的研究与实践”的主要研究成果之一。本书共分4篇:篇为数理逻辑,包括命题逻辑和谓词逻辑;第2篇为集合论,包括集合、二元关系、函数、集合的基数;第3篇为代数结构,包括代数、群论初步、格与布尔代数;第4篇为图论,包括图的基本概念、图的连通性、图的矩阵表示和特殊图等。本书每章均有本章小结、相关知识点的思维形式注记图和扩展阅读,每篇均有本篇知识逻辑结构图,力图在内容、体例等方面形的模式。 本书可作为高等学校计算机及相关离散数学课程教材,也可供相关的教学科研人员与工程技术人员参考。
本书是关于一般拓扑的一部经典著作.书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识.正文共分七章,包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间.此外,还有一章预备知识和一个附录.每章之后有大量问题,作为正文的补充和延伸,有助于读者更好地理解正文的内容.书末由译者加写了一个附录,介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌. 本书正文七章由吴从忻翻译,其余由吴让泉翻译.增添的附录由吴从忻撰写. 本书可供高等院校数学系师生及有关的专业工作者参考.
《世界三角学经典著作钩沉(平面三角卷)(Ⅰ)》共分为四章,分别为章引论,第二章三角函数几何理论,第三章加法定理推论,第四章反三角函数。《世界三角学经典著作钩沉(平面三角卷)(Ⅰ)》适合大、中学师生及三角学爱好者阅读参考。
《几何原本》成书于公元前三百年左右,全书十三卷,是欧几里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨,由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字,对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想的影响深刻且巨大。