分形几何与动力系统具有漫长的发展历史,它们为许多的数学家和高深且重要的数学提供了肥沃的土壤。这两个领域互相影响并以基本的方式影响混沌理论:许多动力系统(甚至一些非常简单的系统)都会产生分形集,这些分形集又是该系统不规则“混沌”运动的源泉。《分形几何与动力系统讲义》介绍了这两个领域,并强调了它们之间的关系。 《分形几何与动力系统讲义/大学生数学图书馆》的前半部分尽可能用动力学概念介绍分形几何与维数理论的某些关键性概念——Catltor集、HaLJsdor仟维数、盒维数,特别是一维Markov映射和符号动力学;讨论了计算Hausdorff维数的不同方法,并引导我们对Bernoulli测度和Markov测度以及维数、熵和Lyapunov指数之间的关系进行讨论。 《分形几何与动力系统讲义》的后半部分考虑动力系统的几个例子,并讨论混沌性态的各种现象
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法;第二篇介绍了14种常见问题的求解思路;第三篇介绍了几何图形的基本性质,如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上,更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及。省级骨干教师培训班参考用书。
《大学数学:概率论与数理统计(第二版)》注重体现工程实际应用背景且注意为现代概率论与数理统计新知识留有接口,同时精简、压缩一些传统内容,淡化计算技巧的训练,加强理论基础的培养;重新组织、精选了例题及习题,使之更有利于培养工科学生利用概率统计方法解决和分析工程实际问题。 《大学数学:概率论与数理统计(第二版)》内容包括随机事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、单因素试验的方差分析及一元正态线性回归等九章,前6章配备了拓展例题,对其理论与方法作适当的加深和拓广。附录介绍了如何使用MATLAB软件处理概率统计问题。《大学数学:概率论与数理统计(第二版)》适合本科院校工科各专业学生使用,
本书系统地介绍了抽象代数这一重要数学分支的最基本的内容,其中包括群论、环论与域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论,书中还配备了数量、难易程度不一的习题,习题均有解答或提示,书后有附录。 本书可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读,可作为教材,亦可供理科各系以及信息、通讯工程专业的大学生、研究生及老师参考。
本书共分15章,内容包括数学建模概论,初等模型,微分方程模型,种群生态学模型,线性规划模型,非线性规划模型,层次分析模型,模型,动态规划模型,图论模型,最短路模型,网络流模型,数学建模竞赛案例选讲,MATLAB软件使用简介等。