本书主要继承了作者本人的小册子 The Zeta—function of Riemann 的内容.本书内容主要包括： ζ ( s )函数，狄利克雷级数与 ζ ( s )函数的关系， ζ ( s )函数的分析特点，函数方程，近似公式， ζ ( s )函数在临界带的次序.

本书是2007年7月23日至27日在美国普渡大学举办的 L函数 会议的论文集。这次会议是为了祝贺Freydoon Shahidi 的60岁生日而举办的，他被公认在Langlands纲领方面做出了开创性的贡献。 书中的文章从各个角度描绘了该领域的研究现状。这些文章展示了自守形式及其L函数在几何、分析和数论等方面的新成果，涉及局部与整体理论。 本书主题包括Langlands函子性，Rankin-Selberg方法，Langlands-Shahidi方法，主题 Galois群,Shimura簇，轨道积分，p进群的表示，Plancherel公式及其推论，Gross-Prasad 猜想，等等。 书中还收录了一篇介绍 Freydoon Shahidi在本领域所做贡献的综述性文章，此文可作为该领域的导引。 本书对于专家们是有用的参考资料，而刚入门的研究人员可以利用本书来查阅Langlands纲领的主要结果。

《变指标函数空间理论及应用》论述变指标函数空间理论的**进展。《变指标函数空间理论及应用》内容包括：变指标函数空间和模空间的基本性质；Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间、变指标Herz型空间和变指标加权Lebesgue空间上的有界性，以及度量测度空间上的极大算子在变指标空间上的有界性；多重奇异积分算子在变指标空间上的有界性；常指标加权Sobolev空间及变指标Sobolev空间的一些刻画；取值于Banach空间的变指标函数空间的基本性质和 逼近刻画。

递推数列多年来一直是数学竞赛的命题来源，对于今天的竞赛选手及教练来说已不是难题。而利用差分方法求解数列问题有很多优点。《差分方程的拉格朗日方法：从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》从一道2011年全国理科试题的解法谈起，首先全文摘录了一篇作者23年前发表的小文章。然后再进行现实的联系并进而介绍差分方程理论的完整体系。并进一步介绍了俄罗斯数学家在差分方程解的稳定性方面的前沿结果。 《差分方程的拉格朗日方法：从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》适合于的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等院校教师和学生的学习用书及数学爱好者的兴趣读物。

本书力求对分数阶偏微分方程的有限差分方法做一个系统的介绍。全书分为6章。第1章介绍四种分数阶导数的定义，给出两类分数阶常微分方程初值问题解析解的表达式；介绍分数阶导数的几种数值逼近方法，研究它们的逼近精度，并应用于分数阶常微分方程的数值求解。这些是后面章节中分数阶偏微分方程数值解的基础。接着的5章依次论述求解时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法、求解时间分数阶波方程的有限差分方法、求解空间分数阶偏微分方程的有限差分方法、求解一类时空分数阶微分方程的有限差分方法以及求解一类时间分布阶慢扩散方程的有限差分方法。对每一差分格式，分析其专享可解性、稳定性和收敛性。本书可作为高等院校计算数学专业、应用数学专业研究生的教材，也可作为科学与工程计算科研人员的参考书。

罚函数算法是求解约束优化的重要方法，在工程设计、经济管理、交通运输等领域里有着广发应用。本书将介绍求解约束优化问题的几类罚函数算法，单目标规划的低次罚函数光滑化算法、一般目标罚函数算法、准确目标罚函数算法、内点目标罚函数算法、增广拉格朗日目标罚函数、M目标罚函数算法等，多目标规划目标罚函数算法，双层规划目标罚函数算法，互补约束目标罚函数算法等。以上这些算法对于求解约束优化问题具有重要的作用。

这本书分为两部分。第一部分讨论高振荡常微分方程，第二部分讨论具有振荡解的偏微分方程的时间积分。第一部分包括六章，求解高振荡常微分方程，第二部分包括八章，为偏微分方程的几何积分提供了一些新的见解。