《数与多项式》系根据苏俄教育科学院出版社出版的勃罗斯库列亚柯夫著《数与多项式》1949年版译出。《数与多项式》共分八章,前两章介绍集合、环、体的基本概念,后六章依次论述自然数、整数、有理数、实数、复数、多项式及代数分式。
作者在详细全面地介绍了平面代数理论,并从两方面分析了这个数学的经典研究领域:其在古希腊数学研究中的显著地位;它依然是当代数学研究领域里的灵感激发者和主题。同时该书也为我们综合理解和研究当代关于奇异性的研究打下了基础。章中展示了许多拥有优美几何体的特殊曲线——丰富的插图是该书的一大特点,还介绍了投影几何学(在复数域上)。第二章中对Bezout定理进行了简单的证明并详细论述了三次曲线。
《从代数基本定理到数:一段经典数学的奇幻之旅》试图在高中数学和微积分初步的基础上,把多项式理论、线性代数、域论,以及分析学中的一些概念、理论和方法串在一起详加论述.从“从求解多项式方程到代数基本定理”、“代数基本定理的证明”、“圆周率π和自然对数底e及其无理性”、“有关多项式与扩域的一些理论”、“代数扩域、有限扩域以及尺规作图”、“π以及e是数”等六个方面逐步展开,尽可能地用深入浅出的“详述”论述和解答上述数学领域有重要意义的各个问题的种种方面. 《从代数基本定理到数:一段经典数学的奇幻之旅》能使读者在研读多项式、复变函数、线性代数,以及域论等一些基本理论的基础上,通晓代数基本定理和“π和e是无理数,又是数”等这样一些课题,同时也能学到在其他数学分支中也极其有用的许多数学思想、内容和
《解析数论问题集(第2版)》是课后大约500个解析数论习题的汇编,同时也是解析数论的基本教程。全书共分为两部分:习题与解答。读者可通过这些习题学习解析数论的一些重要方法,了解解析数论的研究领域。 《解析数论问题集(第2版)》可供大专院校数学系师生、研究生及相关的学科工作者阅读。
《代数学(英文版)》群论方面通过早引入群作用,利用比较少的篇幅讲了Sylow定理,幂零和可解群的知识,并证明了大于等于5元素集合上的交错群为单群。对环论方面,我们将重点放在利用模论来研究环,将和群论类似的内容放入习题中去,环论刻画了半单环,证明了有限群表示理论中的有关定理,还包括了主理想整环上有限生成模的结构定理及应用,分式模有关理论以及代数几何中的准素分解定理和Hilbert基定理。在域的Galois理论中除了传统的5次以上方程无公式解之外,还证明了代数闭域的存在定理,有限域的结构,以及Hilbert零点定理,另外我们还用一章介绍了目前研究比较多的各种代数,包括Hopf代数、李代数、Jordan代数,证明了李代数泛包络代数的PBW定理以及有限单代数的Burnside群理论。最后一章介绍了范畴有关的概念,包括一些基本定理。
《高等代数例选:通过范例学技巧》通过解一些特别挑选的范例和杂题(约300个题或题组,包含问题500多个)来展示高等代数习题的某些解题技巧,问题选材范围比较广泛,解法具有启发性和参考价值,《高等代数例选:通过范例学技巧》可作为大学数学系师生的教学参考书,或研究生入学应试备考资料。