《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展,从解一元一次方程讲起,详述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各种解法,从而自然地引出了群、域,以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后,又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等,引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题,如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ,以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师,以及广大的爱好研读数学
《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上,把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分,从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开,尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方
《复半单李代数》源于作者1965年的讲义。该书前两部分是一个概述,幂零,可积的,半单李代数。复半单李代数包含在第三、四章。*后一章论及在没有证明的情况下,如何由李代数转向李群,这部分只是一个简单介绍。目次:幂零李代数和可积的李代数;半单李代数(一般定理);嘉当子代数;sl2及其形式;根系;半单李代数的结构;半单李代数的线性表示;复群和紧群;索引。读者对象:李群、拓扑和代数等相关专业的研究生。
用常规和母函数方法解决排列、组合、分配问题的技巧;用递推关系、容斥原理、棋盘多项式等求解计数问题的方法与技巧;图形可变换情况下染色方案的统计方法;存在性问题的证明方法与技巧。其中含实用例题300多个。
本书是一本介绍线性代数相关知识的大学数学教材。该教材的讲解深入浅出,内容也较全面,基本涵盖了大学数学线性代数课程的教学大纲的要求,内容包括行列式,矩阵,向量,线性方程组,特征值和特征向量、相似矩阵,二次型等线性代数基本知识,各章配有相应的习题及答案。
刘大瑾主编的《线性代数(21世纪应用型本科院校规划教材)》包括行列式、矩阵、n维向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与对角化及实二次型共6章。 本书可作为理工科院校线性代数课程的教科书,也可作为其他相关专业的参考书。
本书按照工科及经济管理类 本科数学基础课程教学基本要求 ,并结合当前大多数本专科院校的学生基础和教学特点进行编写的。全书以通俗易懂的语言,全面而系统地讲解线性代数的基本知识,包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等七章内容。每章分若干节,每章配有习题,书末附有习题的参考答案。本书适合作为普通高等院校工科类、理科类(非数学专业)、经济管理类有关专业的线性代数课程的教材使用。
本书与同济大学应用数学系编写的《线性代数》(第五版)配套。全书共分六章,每一章又分为若干节,循着教材顺序对每一章每一节内容清晰梳理、深入讲解,每一章内容讲完后,再对整章内容重点做一回顾和加深,然后提供该章同步自测题。后在全书末给出课本所有的习题详细解答。 ?讲解结构三大部分: ?一、教材内容讲解这部分由两块组成:教材知识全解、典型例题解析。 ?1.教材知识全解包括两部分:本节知识结构图解、重点及常考点突破 ?(1)本节知识结构图解这一部分用直观、形象的图表形式,将该节知识结构、相互联系、 逻辑关系清晰地展示给读者。便于读者对比各个概念、性质和定理,在比较中加深理解,使知识更加系统化。 ?(2)重点及常考点突破这一部分将该节重要的知识点、考点清晰、准确地提炼出来,并用简洁的语言对学习这些重点、考
本书是为了配套由高等教育出版社出版、同济大学数学系主编的《线性代数》(第六版)教材而编写的辅导用书。每章都分为基本要求、重点与难点;主要概念与公式;重、难点解答;典型例题分析;课后习题全解;考研真题精解;同步测试题等七个部分。
本书中各章节次序和习题编号均与原教材相一致,共分九章,内容包含命题逻辑,谓词逻辑,集合与关系,函数,代数结构,格和布尔代数,图论,形式语言与自动机和纠错码初步。每章必包含三部分:本章知识结构及内容小结,经典例题解析和本章教材习题全解,针对部分高校把离散数学作为研究生入学考试的科目之一,部分章中加入了历年考研真题评析。?
本书与北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编的《高等代数》(第三版)完全配套,共分十章。章节的划分与教材一致。每章包括五大部分内容: ?一、知识结构及内容小结:先用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系,以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容;然后用表格形式简要对每节涉及的基本概念和基本公式进行了系统的梳理,并指出理解与应用基本概念、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点。 ?二、经典例题解析:精选部分反映各章基本知识点和基本方法的典型例题,并按照题型分类,给出了详细解答,以提高读者的综合解题能力。 ?三、历年考研真题评价:精选全国众多知名高校的研究生入学考试真题,做了精心深入的解答。 ?四、教材习题全解:对教材里该章节全部习题作详细解答,与市面上习
本书由*考研中心数学阅卷组组长张天德老师主编,是针对由同济大学数学系主编的教材《线性代数(第六版)》的课后习题的习题详解书。 在解题过程中,本书对部分有代表性的、重点的题目设置了“思路探索”,以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法;另有设置“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。针对部分习题,本书还给出了一题多解,以培养读者的分析能力和发散思维的能力。
张玲和王烨和侯冬梅编著的《线性代数》是由三所地方本科高校教师依据理工类、经管类本科线性代数课程教学基本要求编写而成的,此次编写参照了近年来线性代数课程及教材建设的经验与成果,对原来使用的线性代数教材进行了重新编写,重新编写的基本思想是在满足教学基本要求的前提下,适当地降低理论推导的要求,增加运用理论解决问题的方法内容,注重提高学生应用数学的能力,对线性代数的知识进行了全面的审视与修改,并按照由易到难,由简到繁的思想安排了适合学生学习的例题和课后习题。 本书的内容分为矩阵、矩阵的行列式、向量空间与线性方程组、相似矩阵与二次型,各章均配有一定数量的习题,书末附有习题参考答案。 本书可作为高等院校理工类、经管类(非数学类)及相关专业的教材,也可作为教师、学生和工程技术人
本书采用学生易于接受的方式,科学、系统地介绍了线性代数的行列式,线性方程组,矩阵,向量空间,矩阵的特征值和特征向量,二次型等内容。全书涵盖了考研的数学考试大纲有关线性代数的所有内容。本书强调适用性和通用性,兼顾先进性,起点低,坡度适中,简洁明白,适于自习。与*版相比较,①加强了基本概念和应用的阐述,对概念引入的背景力求具体、形象,论述简明;② 为适合不同层次教学需要,编写成模块式。
《线性代数学习指导(第二版)》第二版在保持传统教材优点的基础上,对教材内容、教材体系进行了适当的调整和优化,修订比例20%以上。《线性代数》版于2009.4出版,共销售19000余册。《线性代数学习指导(第二版)》内容包括:矩阵、向量、方阵及其行列式、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、Matlab简介。
《线性代数》根据学生专业学时要求,遵循易教易学的原则安排内容体系,是浙江省精品课程建设成果之一,也是浙江工业大学重点教材建设项目,是编者们总结多年的教学经验并在大量参考国内外同类教材的基础上编写而成. 《线性代数》共七章,包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量的线性关系、向量空间、矩阵的相似变换和二次型,每节后配有思考题,每章后配有习题、复习题,《线性代数》*后附有习题答案.《线性代数》一至六章内容符合工科及管理类等专业基本要求,教学约32学时.加上每章附录和第七章内容,可为部分理科专业选用.本《线性代数》带*号内容为根据课时选讲内容.
本书是“普通高等教育‘十二五’规划教材·经济管理类数学基础系列”中《线性代数》(科学出版社2015年出版)配套使用的学习辅导与解题指南。书中各章内容与主教材同步,每章包括基本要求、内容提要、典型例题、教材习题选解、自测题及自测题参考答案六个部分。本书内容丰富,思路清晰,例题典型,注重分析解题思路,揭示解题规律,引导读者思考问题,对培养和提高学生的学习兴趣、增强分析问题和解决问题的能力大有益处。
本书是以*高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的 大学数学课程教学基本要求 为指导,结合应用型本科院校数学教学的特点编写的。全书以通俗易懂的语言,系统地讲解了行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间等内容。全书结构严谨、理论系统、案例丰富、实用性强。每章还配有综合题A和综合题B,题型齐全,难易适中,并把数学建模的思想方法融入教材中。 本书纸质教材与数字课程一体化设计,配合紧密。数字课程涵盖小结、应用案例、线性代数在数学模型中的应用举例、线性代数历史、对线性代数做出突出贡献的数学家、自测题、期末考试卷等栏目,希望在提升应用型本科院校线性代数课程教学效果的同时,为学生的学习提供思维与探索的空间。 本书可作为应用型本科院校非数学专业的线性代数教材,也可作为相关专业学生考研的
Morphic 性是在抽象代数的同态基本定理基础上构造出的关于环、模、群等代数系统的新性质,这种性质有着极好的对偶性. 其中morphic 环是单位正则环的推广,因此morphic 性与正则性、P鄄内射性都有着密切的关系.本书系统研究了环、模、群三大代数结构的morphic 性及其推广,讨论了morphic 环、morphic 模、morphic 群的结构和性质,并研究了morphic 环与正则环、SF鄄环、QF鄄环等重要环类之间的关系,而且对一些经典的环类进行了新的刻画.本书阅读对象为数学专业、基础数学方向研究生以及数学工作者和数学爱好者.