动力系统是一个入门较难的新兴领域。段金 桥、杨乐编著的《动力系统导论(英文版)(精)/ 纯粹数学与应用数学专著》是这个领域的一个较为通 俗易懂的引论。在本书的部分,作者从简单的随 机动力系统实际例子出发,引导读者回顾概率论和白 噪声的基本知识,深入浅出地介绍微积分,然后 自然地展开微分方程的讨论。
本书内容分为三部分:(1)?线性回归分析所需要的矩阵理论、多元正态分布;(2)?线性回归的基本理论和方法,包括线性估计的一般小样本理论、关于线性假设的?F-检验方法、基于线性模型的方差分析理论、变量选择问题的讨论、共线性问题、异常值问题以及?Box-Cox?模型等与线性回归相关的内容;(3)?用于分类响应变量的Logist回归模型的基本理论和方法。 本书要求读者具有高等代数(或者线性代数)和概率论与数理统计的良好基础。本书的特点之一是在尽可能少的基础知识要求下讲清线性回归分析的理论问题,同时,本书也附带了一些SAS代码,这将有助于实际应用中的数据处理。 本书可供统计学专业、数学专业或者其他相关专业作为本科生回归分析课程教材使用,也可作为非统计学专业的研究人员学习回归分析基础理论的参考书使用。
基本解方法最早由V.D. Kupradze 在文章Potential methods in elasticity J.N.Sneddon 和 R.Hill (Eds), Progress in Solid Mechanics, Vol.III, Amsterdam, pp.1-259, 1963 中提出。自 1963 年开始,出现大量基本解方法的计算,但鲜有对基本解方法的分析。本书中,给出基本解方法的数值算法、特点,主要着力于建立其误差和稳定性的理论分析。 本书中的严格分析(以及源节点的选择)为MFS提供了坚实的理论基础,使其成为偏微分方程(PDE)的有效且称职的数值方法。内容源于作者已经发表的论文,本书介绍了MFS的基本和重要要素。
水文分析计算是水利工程规划设计的一个重要环节。水文事件(过程)一般具有多个方面的特征属性,现行的单变量分析方法无法全面地反映事件的真实特征。陈璐编著的《Copula函数理论在多变量水文分析计算中的应用研究》结合国家自然科学基金等课题,系统地介绍了Copula函数理论方法,探讨了Copula函数在多变量水文分析中的应用,研究内容涉及分期设计洪水、洪水遭遇、干旱风险分析以及河流相关性分析等。《Copula函数理论在多变量水文分析计算中的应用研究》主要研究成果和创新点如下:(1)综述了单变量水文频率分析方法,包括分期设计洪水、洪水遭遇以及干旱风险分析等的研究进展;概述了多变量水文分析计算的发展历程和Copula函数在水文分析计算中的应用。(2)系统地介绍了Copula函数的理论和方法,着重介绍ArchimedeanCoptlla和椭圆Copula函数、多维Copula
《金融数学引论》是金融数学入门及引论教材。首先,基于离散时间金融模型描述了过程中一些基本概念:结合单时段金融模型、多时段二项式树模型,介绍变量的条件数学期望及离散参数鞅等。由此,介绍资产定价基本定理及离散框架下期权的定价公式。其次,基于连续时间金融模型,《金融数学引论》较系统介绍分析中的一些基本内容。例如:介绍了连续时间鞅、布朗运动、伊藤积分、伊藤公式、微分方程及其解的存在性、Dynkin公式、Feymann-Kac定理、Girsanov定理及鞅表示定理等。介绍了金融市场可达性和完备性的刻画。在此基础上,介绍基本Black-Scholes模型的基本期权、奇异期权定价公式;进一步,介绍广义Black-Scholes模型的复杂欧式期权定价公式。在利用停时介绍了美式期权定价之后,《金融数学引论》最后介绍精算学初步——破产论及其与金融数学的联系。
本书讲述能量泛函正则化模型在图像恢复中的应用,主要内容包括图像恢复基本原理,能量泛函变分原理,有界变差函数原理,凸分析基本原理,能量泛函解的存在性、性和稳定性基本原理,结构化牛顿算法在图像恢复正则化模型中的应用,Primal-Dual原理及其在图像恢复中的应用。
《数学交叉学科与应用数学丛书·基于不确定规则的模糊逻辑系统:导论与新方向》是国际上关于二型模糊逻辑系统(FLS)的著作,书中系统、详实地讲述了二型模糊集与二型FLS的基础理论及其典型应用。全书共14章,内容包括一型模糊集与模糊逻辑的入门知识,不确定性的来源,二型模糊集的相关概念,二型FLS的基础理论,一型和二型FLS的结构、算法没汁及典型的案例研究,以及二型FLS的四种典型应用和一些潜在的应用领域。 《数学交叉学科与应用数学丛书·基于不确定规则的模糊逻辑系统:导论与新方向》把理论的前沿性和方法的实用性有机结合,可作为计算机、控制、航空、管理、应用数学等专业的研究生教材,也可供相关专业的工程人员阅读参考。
《数学交叉学科与应用数学丛书·生物数学:种群生物学与传染病学中的数学模型(第2版)》结合大量例子和实际问题,由浅入深地介绍了生物数学中的两个主要领域——种群生物学与传染病学中的数学模型,全书分为单种群模型、物种间相互作用模型、结构种群模型和疾病传播模型4个部分,共10章。 《数学交叉学科与应用数学丛书·生物数学:种群生物学与传染病学中的数学模型(第2版)》可作为生物学、医学、数学等有关专业的大学本科生和研究生的教材,也可供种群生态学、传染病学或进化论生物学等领域的科研人员参考使用.书中提供的大量实际案例和参考文献,是有关人员难得的资源。
《系统与控制中的近代数学基础(第2版)/全国高等学校自动化专业系列教材》根据自动化学科系统科学与现代控制理论研究前沿的现状与需求介绍有关的近代数学的基础知识,内容包括实变函数与泛函分析、概率论、随机过程、抽象代数、拓扑学、微分流形与黎曼几何、代数几何、图论、博弈论等.作者致力于将理科专业的若干主要近代数学基础课程结合系统与控制理论深入浅出地综合成自动化专业的一门数学课程,这是一种探索.《系统与控制中的近代数学基础(第2版)/全国高等学校自动化专业系列教材》的内容强调数学学科自身的结构与严密性,同时,以系统科学与控制理论相关文献中出现和使用较多的数学工具为主,以满足阅读文献和从事系统与控制理论科学研究的需要, 《系统与控制中的近代数学基础(第2版)/全国高等学校自动化专业系列教