如何通过25次简单迭代得到圆周率的4500万位有效数字?利用深刻的数学思想以及高超的算法设计,就可以产生如此有威力的算法。本书用比较浅显的数学知识,比如三角函数、级数、迭代等概念,解释如何得到圆周率计算的高效算法。希望通过这本小册子,让读者从一个很小的角度感悟到计算机时代算法的基本思想。
《<数学中的小问题大定理>丛书·拉格朗日中值定理:从一道北京高考试题的解法谈起》从一道北京高考试题的解法谈起,详细介绍了拉格朗日中值定理的意义、应用、证明及推广。读者可以较全面地了解这一类问题的实质,并且还可以认识到它在其他学科中的应用,内容全面,知识点丰富。《<数学中的小问题大定理>丛书·拉格朗日中值定理:从一道北京高考试题的解法谈起》适合大学师生及数学爱好者参考阅读。
本书阐述数值计算的基本理论和常用方法,包括误差分析与算法设计,非线性方程的数值解法,线性方程组的直接法与迭代法,插值法与小二乘拟合法,数值积分与数值微分,常微分方程的数值解法,矩阵特征值与特征向量的计算等;并在附录中介绍了数值实验报告的基本格式、Matlab软件的基本使用方法和C语言文件操作方法。本书建议学时为54学时,其中含数值实验8学时。书中含有较丰富的例题、习题和数值实验题,给出了典型算法的伪代码描述及Matlab软件提供的相应函数,并编写出版了与本书配套的复习与实验指导教材。 本书以实际应用为目的,选材恰当,体系完整,强调数值算法的设计方法和编程实现技能,可作为普通本科院校信息与计算科学、数学与应用数学、统计学、软件工程、计算机科学与技术等专业本科生学习数值分析或计算方法课程的教材,
《数值计算方法/高等学校数学类规划教材》系统地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法,包括数值计算与误差分析的基础知识、非线性方程的数值求解、线性方程组的迭代解法和直接解法、插值方法、曲线拟合与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法以及矩阵特征值的数值计算等。 《数值计算方法/高等学校数学类规划教材》注重数值计算方法思想的阐述,突出实用性,强调数值算法的实现与应用,可作为高等学校理工类专业本科与硕士生计算方法或数值分析课程的教材,还可供从事科学与工程计算的科j专人员参考。
郑继明、刘勇、刘平、尹龙军编著的《计算方法学习指导》是学习“计算方法”课程的辅导书,包括误差理论,插值与曲线拟合,线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的迭代解法,矩阵特征值和特征向量的计算,数值积分和常微分方程初值问题的数值解法等。每章分为4个部分:“基本要求与主要内容” 给出了课程基本要求,系统地归纳了计算方法的基本理论;“例题选讲”和“练习题及解答”对各类典型问题较详细地给出了解题过程;“数值实验”运用 MATLAB软件给出了实验例题的计算机实现。 《计算方法学习指导》可作为理工科本科生的简明教材或参考书,也可供硕士研究生及从事科学计算的工作者参考。
本书根据普通高等理工科院校“计算方法”和“数值分析”课程的教学大纲编写而成,重点介绍计算机上常用的典型计算方法和基本理论。主要内容包括数值计算中的误差分析、线性方程组与非线性方程组的解法、矩阵特征值与特征向量的计算、非线性方程求根的方法、数值逼近的插值法与数据拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等。书中内容力求精炼充实、由浅入深,从典型算法与实际问题着手,循序渐进,简洁易懂,便于教学与自学。每章都有较明确简洁的算法与实例,着重训练读者的计算能力,培养读者解决实际问题的方法和创新能力。每章后还配有适量的习题,便于读者掌握和巩固重点内容、算法与基本思想。
令锋、傅守忠、陈树敏、曲良辉编写的这本《数值计算方法复习与实验指导(第2版十二五普通高等教育规划教材)》是国防工业出版社出版的教材《数值计算方法(第2版)》的配套用书,内容分为数值计算方法概论、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接法、线性方程组的迭代法、插值法与 小二乘拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算等8章。每章由内容提要、例题分析、习题选解、综合练习和实验指导5个部分组成,在附录中给出了综合练习题目的解答,并给出了5套模拟试卷及参考答案。 本书可作为普通本科院校理工科专业学生学习数值分析或计算方法课程的参考教材,也可供从事科学与工程计算的科技人员学习,对备考研究生的读者也颇有参考价值。
本书是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。内容包括:误差理论、插值方法、数值积分、非线性方程求根的迭代法。各章配有适量习题。本书可作为工科大学本科生教材和参考书,也可供工程技术人员以及其他科技人员阅读参考。
《轨迹》主要讨论了点的轨迹的意义和探求轨迹的方法,包括综合法和解析法。在此基础上,还简要地介绍了动图形的轨迹和曲线族的包络的初步知识。《轨迹》可供中学数学教师参考,也可供中学生课外阅读。
数学归纳法是一种数学证明方法,通常被用来证明给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。 索明斯基编著的《数学归纳法》共分4章:数学归纳法,例题及习题,应用数学归纳法证明初等代数的一些定理,习题解答。 本书适合于初、高中师生,以及高等师范类数学教育专业的学生和数学爱好者参考阅读。