本书是变分法方面的专著,书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。 编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书,使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法和力学中的变分原理及其应用。其中一部分内容是作者多年来的研究成果,特别是提出了完全泛函的极值函数定理,统一了变分法中的各种欧拉方程。本书也可供有关专业的教师和科技人员参考。 本书概念清楚,逻辑清晰,内容丰富,深入浅出,便于自学,既注重方法的介绍,又不失数学的系统性、科学性和严谨性。书中列有大量例题和习题,并附有中英文索引。为了帮助
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《数学解题与研究丛书:集合、函数与方程》是一部高中数学教学参考用书,共分为两部分:集合与逻辑、函数与方程,系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧,有理论、有实践。《数学解题与研究丛书:集合、函数与方程》注重科学性、系统性和趣味性,全书共含50篇小文章,每篇文章各自独立成文,所以《数学解题与研究丛书:集合、函数与方程》可系统性地研读,也可有选择性地阅读。《数学解题与研究丛书:集合、函数与方程》可作为高三复习备考用书,也可供中学、大学师生及初等数学爱好者研读,或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教材教法方面的教材。
本书在读者已有微积分学和线性代数等基础知识的基础上比较详细地介绍了泛函分析的基础理论及其应用,包括kbesgue测度与Lebesgue积分的理论基础;度量空间的基本概念;赋范线性空间和Banach空间的基本概念;Ba nach空间的基本理论;不动点定理及其应用;内积空间和Hilbert空间的基本概念和基本理论;线性算子谱理论基础;非线性算子的理论基础和Banach 空间中的微积分学;上下解方法及其应用和拓扑度理论及其应用。 本书适合高等院校数学类专业(包括军事院校数学类合训专业)高年级学生和理工专业硕士/博士研究生学习和研究之用,也可供高校教师教学和科研参考。